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1百分数的应用一、【知识点梳理】:(一)百分数的基本概念1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。4.小数与百分数互化的规则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。5.百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。例1.把图中的阴影部分用分数、小数、百分数表示出来。分数()分数()小数()小数()百分数()百分数()2、填空。(1)读出下面的百分数。18%读作:()0.35%读作:()200%读作:()23、按要求完成下面的任务。(1)把下面的百分数化成小数。56%0.8%130﹪4﹪43.7﹪700﹪75﹪(2)把小数化成百分数4.60.31.720.3752.050.070.0005(3)把下面的百分数化成分数。8%2.5%40﹪60﹪125﹪150﹪32﹪(4)把下面的分数化成百分数120123671550058235012(二)百分数应用题例1、把8克糖放入92克水中,糖水的浓度是百分之几?2、601班共50人,体育锻炼达标的有48人。求达标率;未达标的人数占全班的百分之几?3、学校植树绿化,种了120棵树,成活了102棵。求成活率。34、602班昨天1人有事请假、2人生病没有到校上课,到校上课的有57人。求昨天的出席率。5、电视机厂去年计划生产彩电20万台,结果生产25万台。完成了计划的百分之几?百分数应用题(一)1.求增加百分之几?减少百分之几?公式:增加百分之几=增加的部分÷单位1减少百分之几=减少的部分÷单位12.求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几3.求一个数比另一个数多(或少)百分之几实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲4.求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率5.已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)6.折扣几折就是十分之几也就是百分之几十例1、45立方厘米的水结成冰后,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?2、45立方厘米的水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?3、水结成冰后,体积增加了5立方厘米,冰的体积为50立方厘米,冰的体积比原来水的体积增加百分之几?4总结:1、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。2、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题(二)比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。例如1、光明小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?2、光明小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?3、光明小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?4、光明小学今年有60名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?分数应用题(三)列方程解百分数应用题1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,两天共看了180页,这本书一共有多少页?53、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看10页,还剩220页,这本书一共有多少页?二、【巩固练习】一、计算。2x+30%x=9.225%x+3=5×6200-40%x=120x-25%x=60二:判断1、一块布长27%米。()2、27米=27%米。()3、分母是100的分数都是百分数。()5、百分数可以看作是以100为后项的一种特殊形式的比。()6、25%的分数单位是1%,它有25个1%。()7、含盐率0.3%,表示盐占水的0.3%。()8、前进小学在花坛中种植了110棵万年松,全部成活,成活率为110%。()9、把10克盐放在100克水中,盐占盐水的10%。()10、解放路小学六年级一班和六年级二班一共101人,某一天出勤100人。这一天的出勤率是100%。()11、甲数比乙数多25%,乙数比甲数少25%。()12、一件衣服200元,先提价10%,在提价的基础上又降价10%,这时价格和原价相等。()13、六年级两个班进行数学测试,100人及格,2人不及格,及格率为98%。()14、甲数比乙数少5%,甲数是乙数的95%。()15、某件商品打六折出售,就是比原价降低60%出售。()16、甲数的和乙数的75%一定相等。()6三、列式计算①一个数的20%,与40的50%相等,这个数是多少?②比40千克的10%多25%的数是多少?四、解决问题1、油菜籽的出油率是35%。700千克油菜籽可以榨油多少千克?榨700千克油需要多少千克油菜籽?2、水泥厂去年生产水泥6000吨,比前年增产25%。比前年增产多少吨?3、小明看一本240页的书,第一周看了40%,第二周看了全书的25%。两周共看多少页?4、一堆黄沙80吨,第一天运走25%,比第二天多运4吨。还剩下多少吨?5、一堆黄沙,第一天运走25%,比第二天少运4吨。这时还剩下56吨。这堆黄沙共多少吨?6、一件工作,甲独做4天完成,乙独做6天完成。甲乙合做几天完成?完成时甲乙各做了这项工作的百分之几?7、一种商品原来每件6800元,加价20%后又降价20%,现在每件多少元?7【课堂小测】一、填空。(1)某班有50人,新转来2名同学,现有人数比原来增加了()%。(2)八成五是,也就是()%。(3)某班出席48人,出勤率是96%,有()个人没来。(4)某班男女生人数比是5:8,女生比男生人数多()%。(5)一块麦地今年产量比去年增产二成,就是说今年是去年产量的()%。(6)某商品打七五折销售,说明现价比原价少()%。(7)125千克增加10%后是()千克。(8)一件原价45元的商品,降价40%后是()元。(9)一种商品原价80元,现在比原来降低了20%,现价()元。(10)一种商品售价80元,比过去降低了20元,降低了()%。二、判断。对的在题后的括号里画“√”,错的画“×”(1)把2.5%的百分号去掉,这个数就缩小100倍。()(2)六年级一班有男生25人,女生20人,男生比女生多25%。()(3)五年一班种101棵树,活了100棵,成活率是100%。()(4)乙数是甲数的80%,甲数比乙数多20%。()(5)甲数比乙数多25%,乙数比甲数少25%。()(6)男生人数的40%一定小于女生人数的50%。()三、选择。将代表正确答案的字母填在括号内(1)今年的销售额比去年增加20%,就是()。A.今年的销售额是去年的102%B.去年的销售额比今年少20%C.今年的销售额是去年的120%D.今年的销售额是去年的100.2%〕(2)一袋大米吃掉40%后,还剩12千克,这袋大米共有()千克。A.30B.20C.24(3)糖水中,糖和水的比是1:4,这杯糖水的浓度是()%。A.15B.20C.25(4)甲乙两车从两地相对开出,速度比是5:4,相遇时的时间比是()。A.1:1B.5:4C.25:16D.4:5(5)一件商品,先降价10%,后又提价20%,现在与原价相比()。A.现价大于原价B.现价小于原价C.现价等于原价8四、解决问题1、粮店运来面粉500袋,比运来的大米少20%。运来大米多少袋?2、修一条公路,第一天修了全长的52,第二天修了全长的25%,还剩下1400米没修。这条公路全长多少米?3、一桶油两天卖完。第一天卖了36%,第二天卖了32千克。这桶油多少千克?4、一条路,已经修了30%,距离中点还有800米。这条路长多少米?5、学校春季植树500棵,成活率85%,秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵?6、401班有女生44名,男生36名。男生人数是女生人数的百分之几?女生人数是全班人数的百分之几?7、在450千克水中加入50千克的盐。求盐水的含盐率。8、李兵参加数学竞赛,做对了18题错了2题。求李兵的正确率。9、大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时,共碾出大米1600千克,求大米的出米率。
本文标题:百分数的应用(六年级上)
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