5轻气炮

火药作为发射能源质量为几kg的弹丸1.8km/s左右的炮口速度接近化学能发射弹丸速度的极限受火炮效率影响火炮的热效率在16%～30%左右不包括采用火箭推进方式影响弹丸初速的基本因素1bdvApmdt炮膛截面积弹底压力阻力系数弹丸速度111bdvdldtdvdvApmmmvdtdtdldtdl弹丸行程影响弹丸初速的基本因素102gglbIAvmIpdl压力曲线下的积分面积弹丸全行程长影响弹丸初速的基本因素炮膛截面积弹丸质量压力曲线下的积分面积炮膛截面积对弹丸初速的影响口径大，初速大火炮质量大机动性下降弹丸质量对初速的影响弹丸轻，初速大次口径弹威力下降压力曲线下的积分面积对初速的影响弹底压力大，初速大膛压高壁厚大，火炮质量大，机动性下降材料性能高膛压高，炮口冲击波行程长，初速大炮管长机动性下降弹丸最大可能速度定常假设下的极限速度经典内弹道理论的极限速度非定常等熵假设下的逃逸速度gJgvv炮口速度极限速度火炮的热机效率膛内气体定常等熵流动2.2uhconst能量方程1pkhcTRTk理想气体焓22002121ukukhRThRTkk设初始为滞止状态00211kTuRTkT第一种极限速度(1)021Jmuck00ckRT滞止声速设：气体无限膨胀温度T趋于零气体极限速度即为弹丸极限速度与滞止声速成正比受滞止声速的限制01.2300/2500kRJkgKTK0(1)948.68/2121/Jmcmsums拉格朗日假设弹后空间气体密度均匀分布弹后空间气体速度线性分布弹后空间气体平均动能26u装药量第二种极限速度火药的全部潜能转化为气体动能膛内气体流动速度达到最大与滞止声速成正比2(2)(2)016661JmJmfufuck0000,,1fkfckfkRTk一定装填条件下的弹丸极限速度222Jfffmvmabmabmmabm次要功系数(2)06611,3JJmfvuckbm相对装药量通常情况下01.2300/2500kRJkgKTK0(2)948.68/5196/Jmcmsums特征方程2.12.1ucPConstkucQConstkRiemann变数沿P波方向保持不变Riemann变数沿Q波方向保持不变000002211112uccucckkckucc未扰动区的声速（滞止声速）该比值绝对值小于某定值否则声速为负对于静止状态开始的简单波气体膨胀到温度为零、压力为零00max021ccuck0ckRT逃逸速度弹丸速度大于该速度，弹后气体跟不上弹丸弹丸只能保持逃逸速度惯性运动不考虑摩擦和阻力第三种极限速度max021uck对于右传波(3)max021Jmuuck01.2300/2500kRJkgKTK0(3)948.68/9487/Jmcmsums(2)0(1)0(3)0(2)0(3)0(1)06131.732212211.8331612213.16121JmJmJmJmJmJmcukuckcukukckcukukck由能量守恒式火药潜能转化为气体动能过程中22(2)(2)111623JmJmfuu相当于三分之一气体达到第二种极限速度2(3)1122Jmfku约10%的气体达到逃逸速度2(1)12Jmfu相当于全部气体达到第一种极限速度提高弹丸初速提高弹底压力减小压力降理想工质最小压力降相同装填条件下减小压力降的途径增大逃逸速度减小声惯性增大逃逸速度设膛内波系属于简单波根据等熵关系和声速公式1200000210max1121kkkkcTpcTpckuccpupu100kkTpTpckRT增大逃逸速度210max1kkpupumax0pup0maxppu增大逃逸速度正比于滞止声速热轻质气体滞止温度高分子量小(3)max000222111JmRuuckRTkTkkk通用气体常数气体分子量绝热指数k的影响较复杂k值减小，总的影响是减小压力降影响小得多（与滞止声速比）减小声惯性声惯性反映气体在膨胀做功过程中惯性的大小假设等截面身管装药瞬时燃完满足简单波要求则弹丸在气体压力作用下向前运动时扰动以的速度向膛底传播穿越扰动波的压力变化为dpcduuc减小声惯性反映声惯性与压力降的关系对于已知的速度增量压力降与声惯性成正比在非定常的膨胀过程中压力降直接由气体声惯性造成不可避免（声惯性不为零）dpcdu声惯性减小声惯性由静止开始膨胀的气体速度仅决定于声惯性已知初始压力p0的条件下声惯性越小气体流动速度越大，很快跟上弹丸运动压力降越小dpcdu积分0ppdpuc减小声惯性声惯性反比于滞止声速完全气体、等熵条件下热轻质气体12000kkkpcpRTpkcpRTNobel-Abel状态方程下与滞止声速无直接关系减小声惯性，同样需要增大滞止温度减小气体分子量氢H2分子量2.016比容比火药气体大13~15倍（标准状态）余容比火药气体大9倍可促进压力更快升高能量比火药气体大得多相同温度下氦He（分子量4.003）火药气体20~30轻气炮利用高温下低分子量气体工质膨胀做功1948年美国新墨西哥州矿业学校第一次成功完成二级轻气炮的发射轻质球4300米/秒美国海军军械研究所100克8000米/秒海军研究所0.2克11.6千米/秒达第二宇宙速度轻气炮一级轻气炮预燃火炮二级轻气炮原理弹丸开始运动之前，发射药已全部燃为燃气初始压力p0，声速c0，温度T0实际射击中药室与弹丸之间用膜片隔开发射药燃完，膜片破裂燃气膨胀推动弹丸或弹丸上装有剪切圆片膛内反应完毕，圆片被剪断典型预燃火炮非反应气体作为推进剂氢气氦气弹丸被限制直到弹后压力达到最大值弹后压力随弹丸运动而不断下降一级轻气炮压力较低发射时无化学反应基本假设膛内气体为理想气体不计及气体和膛壁之间的热损失忽略弹丸与膛壁之间的摩擦弹后空间的流场为一维非定常等熵流弹后空间的流场为一维非定常等熵流010utxuuputxtdsdt连续方程动量方程熵弹后空间的流场为一维非定常等熵流.0kkpconstdpdt等熵方程0ppuukptxx连续方程代入等熵方程一维非定常等熵流基本方程组0100uutxxuuputxtppuukptxx连续方程动量方程等熵方程一维非定常等熵流基本方程特征线及相容性关系2000IIIIIIdxucdpcdudtdxucdpcdudtdxudpcddt向右（下游、弹底）传播的扰动（P波）向左（上游、膛底）传播的扰动（Q波）微团的迹线表示沿迹线微团等熵一维非定常等熵流基本方程特征线及相容性关系若流动在开始时，各微团的熵相等即全流场等熵相容性关系可简单表示为2.12.1ucPConstkucQConstk弹丸在膛内运动时连续产生一系列扰动波弹丸在单纯的气体膨胀做功条件下运动火药瞬时燃完这些扰动影响弹底压力随弹丸运动的稀疏波，直接使弹底压力下降从膛底反射回来的稀疏波，也使弹底压力下降到达弹底时坡膛处产生的压缩波，使弹底压力升高有坡膛时压缩波部分反射到弹底3）稀疏波（膨胀波）以音速传播使扰动后的压力和密度减小越接近弹底，压力下降越大1）紧联弹后的空间由于弹丸运动出现低压区2）每层气体随着进入它前面刚形成的低压区反射稀疏波（膨胀波）以音速传播使压力进一步下降到达弹底时，使弹底压力进一步下降坡膛处部分反射回来成为压缩波使波后压力上升到达弹底，使弹底压力上升坡膛处另一部分继续向膛底膨胀在膛底以稀疏波反射回来膛底反射回来的稀疏波一部分在坡膛处以稀疏波反射会膛底另一部分以稀疏波继续向弹底传播由于扰动的传播引起气体流动状态的变化扰动传播速度和扰动引起的压力与流速的变化等截面、等熵条件下，即为特征线方程00dxucdpcdudtdxucdpcdudt下游（弹底）方向扰动以相对流速的声速传播可通过特征线方程系解内弹道问题等截面、等熵条件下数值解引入Riemann函数Sdpdc等熵条件00dxucdpcdudtdxucdpcdudt00duddud通过特征线方程系解内弹道问题..uconstuconst00duddud积分简波条件膛底第一个反射波始终达不到弹底弹后空间流场全为简波区特征线不存在互交情况0021uck膛底弹后稀疏波反射稀疏波弹底弹底弹丸运动轨迹简波区0012000221kkkbbpRTppkppccpckRTckdvApmApdlmvdvdt压力与速度关系低速火炮压力降可以忽略高速火炮压力降非常显著2100112kkpkupc0011upcp(3)0max0201Jmcpuuukp逃逸速度弹底压力降到零不能推动弹丸2100112kkkvApdlmvdvc弹丸行程与速度关系2100112kkpkupc2100112kkbpkvpc,bppuv2100112kkkvApdlmvdvc弹丸行程与速度关系积分001201021(1)1112211(1)12kkkvkkkcAplmckvkc弹丸行程与速度关系令无量纲的行程和速度为0200ApLlmcvVc非简波膛底反射波在弹丸出炮口前追上弹丸弹后空间出现扰动波互交现象特征线互交0.uconst特征线互交简波区扰动波互交区2bpRTckRTdpddvApmdt求解特征线法特征线差分法实际上气体在坡膛处的流动二维非稳态流动假设气体在坡膛处的流动准定常流动极好的近似方程组略AA0膛底第一个反射波不能追及弹丸时坡膛炮比等径炮弹丸速度的增量无穷大坡膛的速度增量00112AvcA02c工质H2口径30药室初始装填压力150Mpa2012063.5931.7921.2015.900.2650.51.01.52.00.841.151.621.982.271092.61495.82107.22575.12952.149.450.851.751.851.910012049.9124.9616.6412.480.210.51.01.52.00.741.151.621.982.271086.41688.42378.42406.93332.748.950.851.751.851.90()TC()mgM0pvc(/)pvms()gpMpa初速炮口压力相对装药量分子量小的气体工质