数学家高斯

010203约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(JohannCarlFriedrichGauss，1777.4.30-1855.2.23)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有数学王子之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字高斯命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。高斯是一对贫穷普鲁士犹太人夫妇的唯一的儿子。从小就十分聪明，在三岁时便能够纠正他父亲的借债账目（这成为一个轶事流传至今）。父亲格尔恰尔德·迪德里赫对高斯要求极为严厉，甚至有些过分。高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。高斯很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，她总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。在成长过程中，幼年的高斯主要得力于他的母亲罗捷雅和舅舅弗利德里希。高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案:你一定是算错了，回去再算算。高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的:1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说:你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵，希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为黄金律。1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，回到家乡布伦兹维克，虽然他的博士论文顺利通过了，被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵继续慷慨资助高斯的研究，使得他能在1803年谢绝圣彼得堡提供的教授职位，他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词:献给大公，你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究。高斯个人成就1795年，高斯进入哥廷根大学，第一年就发现了最小二乘法。1796年，一个晚上，解决了几何史上“两千年的悬案”——正十七边形的直尺圆规作图法，得出了可用直尺圆规作图的正多边形的条件。同年，高斯证明了著名的数论定理——二次互反律。这一定理欧拉早已发现，但是欧拉和勒让德都没有能力加以证明。这是高斯的得意之作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。1799年，高斯又证明重要数论定理：任何一元代数方程都有一个根。这一结果数学上称为“代数基本定理”，也被称做“高斯定理”。1801年，高斯出版了他的《算术研究》。在此之后，他把他的活动范围扩大到天文学、大地测量学、电磁学等领域中的数学和实用两个方面。1816年，高斯发现非欧几何的原理（并未发表）。1825年到1831年，高斯仍在数论方面作出贡献，继二次剩余论之后，又借助于他的复数理论提出了四次剩余论，又发现了一种用复数来对奇数进行因式分解的方法，表示新的素数论的诞生。1828年，高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。...高斯的科学日记记录了他的伟大发现。他深入研究了复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。如果这本日记的东西当时被立刻发表的话，足以为高斯赢得更加伟大的声誉。然而事实是，直到他去世很久以后，人们才知道，有多少19世纪的数学，高斯在1800年以前就已经预见并领先了。要是他能泄漏一些他所知道的东西，很可能目前的数学要比现在的状况前进半个世纪或者更多。有一个比喻说得非常好。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。单单从高斯的数学成就看，他对18、19世纪的数学发展做出了巨大的贡献，不愧被称为“数学王子”。1801年，高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现，在天文学中这一成就立即得到公认。1809年，他发表《天体运动理论》，其中的叙述的方法今天仍在使用。之后高斯改进了他的计算，自那以后，行星、大行星（海王星）接二连三地被发现了。1807年，他成为格丁根大学的天文学教授和新天文台台长，直到逝世。1812年，他研究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。在新世纪的元旦，西西里岛天文台台长、意大利天文学家皮亚齐(1746—1826)发现一颗小星正朝着太阳方向移动。当时的哲学家们认为，太阳系除了现有的7颗行星(水星、金星、地球、火星、木星、土星和天王星)以外，不存在别的行星。因为在他们看来，7是一个具有特殊含义的数字。哲学家黑格尔就这样断言：“正好是7颗。一颗不多，一颗不少，再找是白费时间。”但是，提丢斯（德国天文学家）的法则有一定指导意义，而根据这条法则，在距离太阳260000000英里处附近应该存在一颗行星。他们怀着这种信念，苦苦寻找，也有了一些进展，现在决定性时刻到了!这桩旷日持久的公案眼看就要解决。不料横祸飞来：2月21日皮亚齐突然病倒。观察被迫中断。他在病床上挣扎着把观察结果写信通告欧洲同行。可是，事不凑巧，这时正值拿破仑远征埃及，地中海已经被英国舰队严密封锁。等到欧洲的天文学家们得知这个姗姗来迟的消息，小星已经靠近太阳，消失在太阳的耀眼的光芒之中!可是要发现这个行星谈何容易，望远镜根本找不到，计算工作量竞庞大到这种程度，不但许多数理天文学家望而却步，即使是20世纪30年代的计算机也深感力不从心。难怪牛顿把它列为数理天文学中最困难的问题之一。大家不约而同地把期待的目光转向高斯。复杂的计算的确是高斯一向的爱好和罕见的特长。在他的著作中，复杂的计算比比皆是。三角函数表、对数表等各种数表他无须查阅，因为他能背出所有这些数的前几位数字。再没有人比高斯更胜任这一重任。在生活上长期受他们关心照顾的高斯不愿使他们失望，他怀着不胜留恋的心情卷起他数论研究的宏伟蓝图，投身到浩如烟海的天文计算之中。轨道果然计算出来。正好经过一年，1801年的元旦，高斯的朋友，德国天文学家奥伯斯，在高斯计算的轨道上重新找到这颗调皮的小星——谷神星。不久智神星和其他姐妹小行星也被紧盯着的望远镜先后找到。这种轨道的计算在上一世纪曾经花了欧拉3天时间(他的一只眼睛就是因此失明的)，经过高斯改进，现在只需要辛苦几个小时。高斯使它成为一种方法，一种固定的程序，只需3个观测数据(包括时间和位置)，轨道就可以计算出来。这就是至今仍在轨道计算中应用的高斯方法，稍加改进就完全可以适用于现代计算机。1820年，高斯发明了回光仪(一种利用日光的精确测量仪器),增加了测量的精确度。1821年，他还引进了高斯误差曲线，并指出概率如何能用变差的正态曲线(刻画数据统计分布的基础)来表示。1822年，他利用测量数据发展了曲面论，按照这一理论，一个曲面的特徵只要透过测量曲面上曲线的长度就能确定。1822到1830年间，高斯为了测绘汗诺华公国的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪。以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机，设立磁观测站，和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。(这种「内蕴曲面论」启发了他的学生黎曼发展三维或多维空间的一般内蕴几何学。大约60年以后黎曼的思想形成爱因斯坦广义相对论的数学基础。)1840年，他发表的实分析论文，这一论文成为现代位势理论的出发点。物理学成就：（1）物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。（2）高斯与韦伯发明第一个电磁电报机。（3）利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯光学。（4）CGS电磁系单位制（emu）中磁感应强度的单位定为高斯，便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。人物简介物理学家、数学家卡尔·弗里德里希·高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日），生于不伦瑞克，位于现在德国中北部。高斯是德国数学家，也是科学家，他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家。高斯是近代数学奠基者之一，在历史上影响之大，可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列，有“数学王子”之称。高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育。高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有“数学王子”、“数学家之王”的美称、被认为是人类有史以来“最伟大的三位（或四位）数学家之一”（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还称赞高斯是“人类的骄傲”。天才、早熟、高产、创造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都不过份。高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。从研究风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18─19世纪之交的中坚人物。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。勤奋好学，善于观察分析是高斯成功的秘诀！再加上他自身的天赋。刻苦的探索，持之以恒的工作态度。使他成为了人类历史上最伟大的数学家之一。有人曾形容高斯“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和和深奥数学的天才”。而他本人却说：“假如别人和我一样刻苦和持续地思考数学真理，他们会做出同样的发现。”1855年2月23日，哥廷根大学的巨人高斯走完了他的人生旅程，终年78岁。由于他的广泛成就显得光彩夺目，人们尊他为数学家之“王”。德国著名的数学家F.克莱因曾说；“如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个使人肃然起敬的颠峰便是高斯————那样一个在广泛丰富的领域充满了生命的新元素。”高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家人物评价•高斯不仅对纯粹数学作出了意义深远的贡献，而且对20世纪的天文学、