江苏对口单招数学——棱柱、棱锥、球的

9.5棱柱、棱锥、球困难家庭捐款倡议书爱你的人：天有不测风云，人为经济困难家庭住院男孩捐款倡议书有旦夕祸福。拉什yangzhuang乡镇9群村民杨旭，一个17岁的男孩，在2017年9月，小杨旭不到五十岁的父亲对于食道癌治疗无效的向他的家人离开90000元债务撒手离开，祸不单行小杨旭母亲和儿童以泪洗面，困难当生活。2017年11月15日和骑自行车去购物的时候回到小杨旭不小心在下雪，有超过40天在医院，医疗费用已超过200000元，现在gaozhuang村党支部和gaozhuang推出了村民委员会来帮助小杨旭捐赠活动。慷慨、扶贫、苦难是中华民族的美德，互相帮助，一个朋友在需要是一个支持是时代的社会倡导新鲜空气，良好的传统，它体现了人类的高贵品质，体现了最好的情感和道德情操。在前面的紧急更彰显和-谐，爱情的珍贵！在这里，我们主动伸出手来爱，给你普遍的爱，即使这是一元钱，十元汇率，汇聚所有的权力来帮助这个困难家庭很快就离开！让我们用爱来拯救他们的生命，让我们的心脏未来点一盏灯，奉献我们的爱，将爱情升华，让我们关爱始终存在。我们还为每个给爱你表示真诚的感谢！同时衷心祝愿所有的人平安、快乐、幸福！观察下列几何体并思考：具备哪些性质?定义：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。特征：1、有两个面是互相平行的多边形；2、其余各面都是平行四边形。棱柱的底面(底):棱柱的侧面:棱柱的侧棱:棱柱的顶点:两个互相平行的面；相邻侧面的公共边；其余各面；一.棱柱的有关概念侧面与底面的公共顶点.底面顶点侧面侧棱(1)以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.1.棱柱的分类(2)按侧棱与底面的是否垂直作为分类标准分为直棱柱、斜棱柱等①侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱②侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱③底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱④底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体2.棱柱的表示用表示底面的各顶点的字母来表示如：棱柱ABCD-A1B1C1D1DACBD1A1C1B13．直棱柱的表面积（2）、直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和.（1）、直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即S直棱柱侧=c·h.二.棱锥有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥.特征1：有一个面是多边形（边数不定—任意平面多边形）特征2：其余各面都是有一个公共顶点的三角形1.棱锥的结构特征2.棱锥的有关概念棱锥的侧面：棱锥的底面(底)：棱椎的侧棱：有公共顶点的各三角形；余下的那个多边形；两个相邻侧面的公共边；棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧面棱锥的底面3.棱锥的分类（1）底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.（2）底面是正多边形，顶点在底面上的射影为正多边形的中心的棱锥叫正棱锥。4.棱锥的表示用顶点和底面各顶点的字母来表示如：棱锥S-ABCDSABCD二.正棱锥的表面积ahh'1.正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即S正棱锥侧=na·h’.或S正棱锥侧=c·h’.其中a为底面正多边形的边长，底面周长为c，斜高为h’。21212．正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和.三.圆柱1.圆柱的结构特征：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱三.圆柱1.圆柱的结构特征：特征1：它有两个互相平行的平面，且这两个平面是等圆。特征2：图形可以看成是矩形绕其一边旋转而成的。2.圆柱的有关概念AA1B1OBO1轴母线侧面底面3.圆柱的表示用表示它的轴的字母表示如：圆柱O1O注：圆柱和棱柱统称为柱体四.圆锥1.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.特征1：它有一个圆面，一个顶点，其它为曲面。特征2：图形可以看成是直角三角形绕其一直角边旋转而形成的。2.圆锥的有关概念3.圆锥的表示也用表示它的轴的字母表示如：圆锥SO底面So轴母线侧面注：圆锥和棱锥统称为锥体圆柱、圆锥的侧面积（1）将圆柱沿一条母线剪开后，展开图是一个矩形，这个矩形的一边为母线，另一边为圆柱底面圆的圆周长，设圆柱底面半径为r，母线长为l，则侧面积S圆柱侧=2πrl.O`OAOSc=2rlr（2）将圆锥沿一条母线剪开，展开在一个平面上，其展开图是一个扇形，扇形的半径为圆锥的母线，扇形的弧是圆锥底面圆的圆周，S圆锥侧=·2πr·l=πrl，其中l为圆锥母线长，r为底面圆半径。21五、球1.球的结构特征：O以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体.半径球心直径O2.球的有关概念：3.球的表示：常用表示球心的字母O表示如：球O五.球的表面积球面面积（也就是球的表面积）等于它的大圆面积的4倍，即S球=4πR2，其中R为球的半径.1、下列命题是真命题的是（）A以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的几何体为圆锥；B以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体为圆柱；C圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；D有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。A2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。1或无数多练习3.在棱柱中………………..()A.只有两个面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四边形D.两底面平行，并且各侧棱也平行D练习知识小结简单几何体的结构特征柱体锥体球棱柱圆柱棱锥圆锥例1.已知正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积及全面积.（单位：cm2，精确到0.01）EPODCBAEPODCBA所以斜高24sin300.5OEPE因此S侧=ch’=32(cm2)21S全=S侧+S底=48(cm2)例2.在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,求球的表面积.BAO2O1O解：由截面圆的面积分别是49πcm2和400πcm2,解得AO1=20cm，BO2=7cm.设OO1=x,则OO2=x+9.BAO2O1O所以R2=x2+202=(x+9)2+72.解得x=15(cm).所以圆的半径R=25(cm).所以S球=4πR2=2500π(cm2)1.侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，该三棱锥的全面积是（）（A）（B）（C）（D）2334a234a2332a233()24aA练习2.球内接正方体的表面积与球的表面积的比为（）（A）2：π（B）3：π（C）4：π（D）6：πA日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．圆柱圆台圆柱简单组合体走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？简单组合体一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？简单组合体蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？简单组合体1.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm,面积为12cm2,求圆锥的底面半径.2.已知圆柱的底面半径为3cm，轴截面面积为24cm2，求圆柱的母线长.3.正四棱锥的底面积为4cm2，侧面等腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.练习