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欢迎进入平行四边形世界知识回顾：平行四边形的性质：ABCDO两组对角分别相等。∥＝CD，AB∥＝BCAD两组对边分别平行且相等。∠A=∠C∠B=∠D平行四边形是中心对称图形AO=CO，BO=DO对角线互相平分。∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA两组对边分别平行的四边形叫平行四边形一、平行四边形的性质ABCD如图，四边形ABCD是平行四边形吗？通过前面的学习，我们知道了哪些识别平行四边形的方法？1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB∥DC，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥DC，AB＝DC∴四边形ABCD是平行四边形∵AD∥BC，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形或平行四边形的判定：3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB=DC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵AO=CO，BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形ABCDABCDO4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。1、已知ABCD,若AB=15㎝,BC=10cm则AD=㎝.周长=cm.请你填一填50130平行四边形的对角相等、邻角互补1050平行四边形的两组对边分别相等ABCDO平行四边形的对角线互相平分2、已知ABCD,∠A=50度,则∠C=度.∠B=度.ABCD3、如图，ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm74、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD②AD=BC③OA=OC④AD∥BC⑤AB=CD⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________(只填序号)请你挑一挑ABCDOABCDMNPQ5、已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。求证：PM=QN。探究应用一☆找平行四边形6、如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。求证：EF与GH互相平分。ABCDHEGF探究应用二☆构造平行四边形ABCDEF7、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD123小试牛刀如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长?小试牛刀OADCB解：过点C作CE∥AD交BA延长线于E，∵A∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD，∠BCE=∠BOA=90°，CE=AD=6，∴AB+CD=10。∵点DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC21三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF543问题例1求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．图24.4.3已知：如图所示，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC．求证：AE、DF互相平分．证明连结DE、EF．∵AD＝DB，BE＝EC，∴DE∥AC（三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半）．同理EF∥AB．∴四边形ADEF是平行四边形．∴AE、DF互相平分（平行四边形的对角线互相平分）．多边形的内角和公式:(n-2)180°多边形的外角和:360°多边形的一个外角和它相邻的内角的关系:互为邻补角正多边形的每一个内角的度数:n（n-2）180正多边形的每一个外角的度数:360n°°三、多边形的内角和与外角和1、求八边形的内角和的度数。解：八边形的内角和是(8-2)×1800=10800答：八边形的内角和的度数是1080o。用代数的方法解决多边形的问题2、已知:五边形的五个内角的度数之比为2︰3︰4︰5︰6求这个五边形的最大的内角和它的外角的度数.解：设每一份为x°，则这五个角的度数分别为2x°，3x°，4x°，5x°，6x°.2x+3x+4x+5x+6x=（5-2）180X=27°6×27=162，180-162=18答：这个五边形的最大的内角为162°，它的外角的为18°.平行四边形中考题赏析1.（2008年河北省中考题）如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F＝_____°．4.（福建龙岩）如图（3），在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件_____________，就可推得BE=DF．链接中考2、已知ABCD,若AC=20㎝,BD=16cm,OA=___cm,OB=___cm．8103、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等CDE=BF45或BE∥DF或AE=CF□ABCD的周长为32cm,∠ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB＝______________．6cm或12cm链接中考ABCDEABCDE3x3x2xx2x3x拓展提高如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．求证：CD＝2CE．EDCBAF通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园作业布置：