自行车里的数学导学案

恒威学校制作，不得翻印六年级数学导学案总第期制作人：王俊平审核人：签批人：综合实践：自行车里的数学【学习目标】1.能用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。2.会描述解决问题的过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。【学习过程】一、知识铺垫情境引入。你能根据课前搜集的有关材料，结合我们生活实际，说一说自行车里含有哪些数学问题吗？二、自主探究1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系（1）小组内交流，说出你小组的方案。方案一：直接测量。方案二：。（2）小组讨论，合作完成前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？我的发现：前齿轮转的×前齿轮的=后齿轮转的×后齿轮的蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的：后齿轮的）2.研究变速自行车可以组合出多少种速度。（1）假如前面有两个齿轮，并且齿数分别为48个齿和32个齿，后面有两个齿轮，并且齿数分别为20个齿和16个齿。（2）开动脑筋想一想，可以组合出多少种速度？（3）代入数值“做一做”前48后20：（圈）前32后20：（圈）前48后16：（圈）前32后16：（圈）我的发现：如果前轮m个，后轮n个，那么会有种组合，会有种变速。而且前后的齿轮的齿数比值，同一辆车的速度就。三、课堂达标3.假如一辆变速自行车前面有2个齿轮后，后面有6个齿轮，会有多少种速度，并且填写表格。研究蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远。4.一辆自行车前齿轮齿数是26，后齿轮齿数为16，车轮直径为66厘米。（1）蹬一圈能走多远?（2）小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？5.一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两位小数）6.甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。这批零件一共有多少个？选择（1）如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。A.2：3B.3：2C.1：6D.6：1（2）体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（）。A.1：3B.3：1C.1：6D.6：1两种自行车，各蹬一圈。能走多远？