2020年山东新高考平面解析几何精选模拟试题(含解析)

1专题9平面解析几何纵观近几年的高考试题，考查圆锥曲线的题目有小有大，其中小题以考查圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程及几何性质为主，难度在中等或以上；大题则主要考查直线与椭圆、直线与抛物线的位置关系问题；命题的主要特点有：一是以过特殊点的直线与圆锥曲线相交为基础设计“连环题”，结合曲线的定义及几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标准方程，进一步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等；二是以不同曲线（圆、椭圆、抛物线）的位置关系为基础设计“连环题”，结合曲线的定义及几何性质，利用待定系数法先行确定曲线的标准方程，进一步研究弦长、图形面积、最值、取值范围等；三是直线与圆锥曲线的位置关系问题，综合性较强，往往与向量（共线、垂直、数量积）结合，涉及方程组联立，根的判别式、根与系数的关系、弦长问题等.预测2020年将保持稳定，一大二小.其中客观题考查圆、椭圆、双曲线、抛物线问题，难度在中等或以下.主观题考查或直线与椭圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系，相关各种综合问题应有充分准备.一、单选题1．（2020届山东省菏泽一中高三2月月考）已知点2,4M在抛物线C:22ypx(0p)上,点M到抛物线C的焦点的距离是()A．4B．3C．2D．12．（2020·山东高三模拟）已知曲线24xy，动点P在直线3y上，过点P作曲线的两条切线12,ll，切点分别为,AB，则直线AB截圆22650xyy所得弦长为（）A．3B．2C．4D．233．（2020届山东省济宁市高三3月月考）过点2,3的直线将圆22325xy分成两段圆弧，当两段圆弧中的劣弧所对圆心角最小时，该直线的斜率为()A．3B．3C．33D．3324．（2020届山东省济宁市第一中学高三一轮检测）过点1,2P的直线与圆221xy相切，且与直线10axy垂直，则实数a的值为（）A．0B．43C．0或43D．435．（2020届山东省高考模拟）已知双曲线222210,0xyabab的左、右焦点分别为12FF、，圆222xyb与双曲线在第一象限内的交点为M，若123MFMF．则该双曲线的离心率为()A．2B．3C．2D．36．（2020届山东省济宁市第一中学高三一轮检测）双曲线22221(0,0)xyabab的两顶点为1A，2A，虚轴两端点为1B，2B，两焦点为1F，2F，若以12AA为直径的圆内切于菱形1122FBFB，则双曲线的离心率是（）A．51B．352C．512D．317．（2020届山东省潍坊市高三模拟一）已知1F，2F是椭圆22221(0)xyCabab：的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，12PFF△为等腰三角形，12120FFP，则C的离心率为A．23B．12C．13D．148．（2020届山东省烟台市高三模拟）已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离9．（2020·2020届山东省淄博市高三二模）已知点1F是抛物线C：22xpy的焦点，点2F为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过2F作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以1F，2F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．622B．21C．622D．2110．（2020届山东省潍坊市高三模拟二）抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线3平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线24yx的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点3,1M射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则ABM的周长为（）A．712612B．910C．832612D．92611．（2020届山东省菏泽一中高三2月月考）已知双曲线C:22221xyab,(0a,0b)的左､右焦点分别为1F,2F,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,1222PFPFm,(0m),212PFPFm,则双曲线C的渐近线方程为()A．12yxB．22yxC．yxD．2yx12．（2020·山东高三下学期开学）已知抛物线2:12Cyx的焦点为F，A为C上一点且在第一象限，以F为圆心，FA为半径的圆交C的准线于B，D两点，且,,AFB三点共线，则||AF（）A．12B．10C．6D．813．（2020届山东省淄博市部分学校高三3月检测）直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆2222xy上，则ABP△面积的取值范围是A．26，B．48，C．232，D．2232，14．（2020届山东省青岛市高三上期末）已知点2,4M在抛物线C:22ypx(0p)上,点M到抛物线C的焦点的距离是()A．4B．3C．2D．115．（2020·山东曲阜一中高三3月月考）过点2,3的直线将圆22325xy分成两段圆弧，当两段圆弧中的劣弧所对圆心角最小时，该直线的斜率为()A．3B．3C．33D．3316．（2020届山东省济宁市第一中学高三二轮检测）双曲线C：2242xy=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若=POPF，则△PFO的面积为()4A．324B．322C．22D．3217．（2020届山东省青岛市高三上期末）已知双曲线C:22221xyab,(0a,0b)的左､右焦点分别为1F,2F,O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,1222PFPFm,(0m),212PFPFm,则双曲线C的渐近线方程为()A．12yxB．22yxC．yxD．2yx18．（2020·山东滕州市第一中学高三3月模拟）设双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点是F，左､右顶点分别是12,AA，过F作x轴的垂线与双曲线交于,BC两点，若12ABAC，则双曲线的离心率为（）A．2B．23C．52D．5二、多选题19．（2020届山东省淄博市部分学校高三3月检测）已知椭圆22143xy的左、右焦点分别为F、E，直线xm(11)m与椭圆相交于点A、B，则（）A．当0m时，FAB的面积为3B．不存在m使FAB为直角三角形C．存在m使四边形FBEA面积最大D．存在m，使FAB的周长最大20．（2020·山东高三模拟）设12,FF为双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点，过左焦点1F且斜率为157的直线l与C在第一象限相交于一点P，则下列说法正确的是（）A．直线l倾斜角的余弦值为78B．若112FPFF，则C的离心率43eC．若212PFFF，则C的离心率2eD．12PFF△不可能是等边三角形21．（2020届山东省高考模拟）设A，B是抛物线2yx=上的两点，O是坐标原点，下列结论成立的是（）A．若OAOB，则2OAOBB．若OAOB，直线AB过定点(1,0)C．若OAOB，O到直线AB的距离不大于15D．若直线AB过抛物线的焦点F，且13AF，则||1BF22．（2020届山东省济宁市高三3月月考）设抛物线2:20Cypxp的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于,BD两点，若90ABDo，且ABF的面积为93，则()A．3BFB．ABF是等边三角形C．点F到准线的距离为3D．抛物C的方程为26yx23．（2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试）已知抛物线22(0)xpyp的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点(,2)Et到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（）A．抛物线的方程是22xyB．抛物线的准线是1yC．sinQMN的最小值是12D．线段AB的最小值是624．（2020·山东曲阜一中高三3月月考）设抛物线2:20Cypxp的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，FA为半径的圆交l于,BD两点，若90ABDo，且ABF的面积为93，则()A．3BFB．ABF是等边三角形C．点F到准线的距离为3D．抛物C的方程为26yx25．（2020届山东省六地市部分学校高三3月线考）某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点A（离地面最近的点）距地面m千米，远地点B（离地面最远的点）距地面n千米，并且FAB、、三点在同一直线上，地球半径约为R千米，设该椭圈的长轴长、短轴长、焦距分别为222abc、、，则（）A．acmRB．acnRC．2amnD．()()bmRnR26．（2020届山东省六地市部分学校高三3月线考）已知点P是双曲线E：221169xy的右支上一点，1F，62F为双曲线E的左、右焦点，12PFF的面积为20，则下列说法正确的是（）A．点P的横坐标为203B．12PFF的周长为803C．12FPF小于3D．12PFF的内切圆半径为3427．（2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考）设椭圆的方程为22124xy，斜率k为的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于,AB两点，M为线段AB的中点.下列结论正确的是（）A．直线AB与OM垂直；B．若点M坐标为1,1，则直线方程为230xy；C．若直线方程为1yx，则点M坐标为13,34D．若直线方程为2yx，则423AB.28．（2020·2020届山东省淄博市高三二模）已知点P在双曲线22:1169xyC上，1F、2F是双曲线C的左、右焦点，若12PFF的面积为20，则下列说法正确的有（）A．点P到x轴的距离为203B．12503PFPFC．12PFF为钝角三角形D．123FPF三、填空题29．（2020届山东省青岛市高三上期末）已知直线20xya与圆22:2Oxy相交于A，B两点（O为坐标原点），且AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为________．30．（2020届山东省淄博市部分学校高三3月检测）已知椭圆22221(0)xyMabab：，双曲线22221xyNmn：．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．731．（2020届山东省潍坊市高三下学期开学考试）双曲线2213xy的渐近线与直线3x围成的图形绕y轴旋转360，则所得旋转体的体积为___；表面积为_____32．（2020届山东省济宁市第一中学高三一轮检测）如图,椭圆222210xyabab的右焦点为F,过F的直线交椭圆于,AB两点,点C是A点关于原点O的对称点,若CFAB且CFAB,则椭圆的离心率为__________．33．（2020届山东省泰安市肥城市一模）在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位长度，沿y轴正方向平移5个单位长度，得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位长度，沿y轴负方向平移2个单位长度，又与直线l重合.若直线l与直线l1关于点（2，3）对称，则直线l的方程是________________.34．（2020届山东省菏泽一中高三2月月考）已知直线0xya与圆22:2oxy相交于A，B两点（O为坐标原点），且AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为__________；35．（2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考）以双曲线2222:1xyCab0,0ab的右焦点,0Fc为圆心，a为半径的圆与C的一条渐近线交于A，B两点，若23ABc，则双曲线C的离心率为__________．36．（2020届山东省潍坊市高三模拟一）