机械能守恒定律经典习题

机械能经典习题教学内容和要求内容和要求演示功(B)功率(A)动能(A)动能定理(B)重力势能(B)重力做功与重力势能改变的关系(B)弹性势能(A)物体的动能与物体的质量和速度有关物体的重力势能与物体的质量和高度有关发生弹性形变的物体具有弹性势能机械能守恒定律(B)动能和势能的相互转化课时安排建议1.功和功率(2-3课时).2.动能和动能定理(1课时).3.重力势能和弹性势能(1课时).4.动能定理的应用(1课时).5.机械能守恒定律及应用(2课时).6.功和能的关系(1课时).第一课时功1.做功的两个因素.2.功的公式.3.正功和负功概念.4.合外力做的功等于各力所做功的代数和.问题1下列各图中,力F是否做功?如果做功,做多少功?sFFsF1.W=02.W=03.W=Fs做功的两个因素:1.物体受到力的作用;2.在力的方向上发生位移.sFFs问题2下图中力F是否做功?如果做功,做多少功?sFFsF2F1s1s2W=W1+W2=W1=F1s=FscosW=W1+W2=W1=Fs1=Fscos功的公式力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦这三者的乘积.W=Fscos1.单位:J(1J=1N∙m)2.标量sFFs问题3已知F=10N，s=2.0m.求F做的功.sssF6001200F900FW=Fscos600=10JF做正功W=Fscos900=0F不做功W=Fscos1200=-10JF做负功给出正功和负功概念.问题4力、位移的方向如图所示.已知F=10N,s=2.0m.求F做的功.sF600sFF900ssF1200s600sFF注意W=Fscos,是F的方向和s的方向的夹角.正功和负功W=Fscos1.=0W=Fs2./20W03.=/2W=04./2W05.=W=-Fs力F对物体做负功―物体克服该力F做功(绝对值)问题5足球运动员用100N的水平力将质量为0.5kg的足球踢出，足球沿水平地面前进了40m，则运动员对足球所做的功为A.4103JB.196JC.0D.条件不足，无法判定.注意:W=Fscos其中的s必须为F作用下的位移.【D】问题6*1.用细绳系一质量为m的小球在竖直平面内做半径为R圆周运动，在小球运动一周的过程中，重力做的功为.2.用细绳水平拉一小车在水平面上做半径为R的圆周运动，拉力的大小为F.在小车运动一周的过程中,拉力F做的功为.oGGoFFsW=Fscos适合恒力做功的计算.例题质量为m=5.0kg的木块,在平行于斜面向上的拉力F=100N的作用下,沿倾角为=37的斜面向上滑行s=1.0m的距离,木块与斜面间的动摩擦因数为=0.5.1.画出物体的受力示意图,求各力在这一过程中对物体所做的功.2.求各力对物体所做的功的代数和.3.求物体受到的合外力.4.求物体受到的合力对物体所做的功.svGF1F2FsvGF1FF2G1G2W合=F合scos=W1+W2+…巩固1质量为m1的物体,在水平力F1的作用下,沿光滑的水平面移动了距离s,质量为m2的物体,在水平力F2的作用下,沿粗糙的水平面移动了相同的距离.m1m2,F1=F2,设F1对物体所做的功为W1,F2对物体所做的功为W2,则A.W1W2B.W1=W2C.W1W2D.无法判定.【B】sF1m1sF2m2W=Fscos巩固2质量为m=2kg的物体,受到与水平方向成370角斜向上的拉力F1=10N,在水平地面上移动的距离为s=2m.物体与地面之间的滑动摩擦力的大小为F2=4.2N.1.画出物体的受力示意图.2.求各力所做功的功.3.求各力做功的代数和.4.求合力的大小.5.求合力的功.F1370巩固3*质量为m的物体,放在倾角为的光滑的斜面上,用水平力F推斜面体使物体和斜面体保持相对静止,以共同加速度a运动,前进的位移为s.这一过程中斜面对物体支持力做的功为A.0B.masC.mgssincosD.mgstan【BD】FGFNF合第二、三课时功率1.功率的定义式P=W/t及其意义.2.功率的计算式P=Fv及其意义.3.平均功率与瞬时功率.4*.汽车启动的两类问题的分析计算.问题1物体m分别在F1=F2=10N作用下在水平面上从静止开始运动,位移分别为s1=0.5m,s2=1.0m,F1、F2作用时间分别为t1=1s、t2=2s.1.哪个力对物体做功多？2.哪个力对物体做功快？s1F1s2F2600F2F1W1=W2=5JW1/t1W2/t2功率1.定义：功跟完成这些功所用时间的比值.2.单位：瓦(W)(1W=1J/s)3.标量.4.表示做功的快慢.5.用于计算某一时间内的平均功率.tWP/问题2重为G的运动员起跳后从最高点开始下落,不计空气的阻力.经过时间t,他下落的高度为h时,速度大小为v,重力加速度为g.则在这一过程中,重力做功的平均功率为A.Gh/tB.Ggt/2C.Gv/2D.Gv1.引导推出:P均=W/t=Fs/t=Fv均2.怎样求t时刻的G做功的瞬时功率?当t→0时,P均→P3.P=Fv【ABC】平均功率与瞬时功率cos/.1vFtWP平均功率：cos.2FvP瞬时功率：090000PFvP{思考汽车上坡时，司机往往换低档，其目的是A.减小速度,得到较小的牵引力.B.增大速度,得到较小的牵引力.C.减小速度,得到较大的牵引力.D.增大速度,得到较大的牵引力.1.在功率P一定的条件下F=P/v减小速度,增大牵引力.2.如果速度不变,要增大牵引力,必须怎样?【C】例题1起重机以a=2m/s2的加速度将质量为m=5102kg的重物由静止开始匀加速向上提升,不计空气的阻力,g=10m/s2.求(1)2s内起重机对重物做功平均功率.(2)2s末起重机对重物做功瞬时功率.1.2104W2.4104W1.求平均功率的两种方法P均=W/tP均=Fv均2.求瞬时功率P=Fvv=at例题2质量为m=2.0kg的木块,从长为10m倾角为=300的光滑斜面的顶端静止开始下滑到斜面的底端,重力加速度g=10m/s2.求：1.重力所做的功.2.重力所做的功的平均功率.3*.到达斜面底端时重力做功瞬时功率.WG=mglsin=100JP均=WG/t=50WP=mgvsin=100WGFs巩固1质量为m=1.0kg的物体从高h=45m处自由下落,不计阻力,g=10m/s2.求1.前3s内重力做功的平均功率.2.第3s内重力做功的平均功率.3.3s末重力做功的瞬时功率.4.物体下落到距地面高25m处,重力做功的瞬时功率.150W250W300W200W1.求平均功率和瞬时功率的不同方法.2.强调哪一过程的功W及对应的时间t.巩固21.质量为m=1.2t的汽车，以恒定功率P=60kW在平直的路面上匀速行驶，速度为v=25m/s，设汽车受到的阻力恒定不变.求(1)汽车受到的阻力的大小.(2)关闭发动机后汽车运动的最大距离.2.4103N156.25mP=Fvf=F=P/v2.设飞机在飞行中受到的空气的阻力跟它的速度的平方成正比,即f=kv2.当发动机的功率为P时,飞机水平匀速飞行的速度为v.(1)求比例系数k的值.(2)若飞机水平匀速飞行的速度为2v,发动机的功率应为多大?k=P/v38P巩固3竖直上抛一球，球又落回原处，设空气阻力的大小恒定.则A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率【BC】问题3*1.用细绳系一质量为m的小球在竖直平面内做半径为R圆周运动,在小球运动一周的过程中.(1)重力做的功为.(2)拉力做的功为.ovvGGTT1.s=0W=Fscos=mgs=02.PT=Tvcos=0WT=Pt=0Fv,WF=02.用细绳水平拉一小车在水平面上做半径为R的圆周运动，拉力的大小为F.在小车运动一周的过程中,拉力F做的功为.ovvFFP=FvW=PT=FvT=F∙2R问题4*:汽车启动的两类问题1.汽车的质量m=2×103kg,额定功率为80×103W,汽车保持该功率从静止开始行驶,设汽车所受阻力恒为f=4×103N.求1.汽车行驶能达到的最大速度.2.汽车速度为10m/s时的加速度.3.汽车加速度为1.0m/s2的速度.vm=20m/sa=2.0m/s2v=40/3m/s思考汽车以恒定功率从静止开始运动:1.牵引力F怎样变化?2.加速度怎样变化?3.汽车做什么运动?4.当F=f时,汽车做什么运动?5.怎样求最大速度?GFNFfGFNfv↑a↓vma=0P一定,a↓加速运动P一定,a=0匀速运动Fa,v同向→v↑P一定F↓=P/vF=fa=0v↑→vma↓=(F-f)/mv=vm匀速运动2.汽车的质量m=2×103kg,额定功率为80×103W,汽车从静止开始以a=2m/s2的加速度匀加速行驶,设汽车所受阻力恒为f=4×103N.求1.汽车匀加速行驶的最大速度.2.汽车匀加速行驶的时间.3.3s末汽车的功率.4.汽车行驶能达到的最大速度.v=10m/st=5sP3=4.8×104Wvm=20m/s思考汽车以恒定牵引力从静止开始运动:1.汽车的实际功率P怎样变化?2.汽车匀加速行驶过程能持续下去吗?4.当P=P额后,汽车的牵引力F怎样变化?加速度怎样变化?汽车做什么运动?5.当F=f时,汽车做什么运动?6.怎样求汽车匀加速行驶的最大速度?7.怎样求汽车行驶能够达到的最大速度?GFNFfGFNfv↑avaF一定,a一定匀加速运动P一定,a↓加速运动GFNfvma=0v↑a↓FFa,v同向→v↑F一定P↑=FvP=P额v↑→v1mP一定F↓=P/v↑a↓=(F-f)/mF=fa=0v↑→vmv=vm匀速运动第四课时动能动能定理1.动能概念及动能的表达式.2.动能定理的推导.3.动能定理的应用.问题1:不同形式的能可以相互转化下列过程分别是什么形式的能转化为什么形式的能？什么力做功?1.在桌面上滑动的木块停了下来.2.电动机用钢绳竖直向上提升重物.3.人用力抛出石块.4.物体自由下落.1.机械能内能;木块克服摩擦力做功.2.电能机械能;牵引力对重物做功.3.化学能机械能;推力对石块做功4.势能动能;重力对物体做功问题2:功是能量转化的量度下列过程中,能量变化了多少?1.木块滑动一段距离后停止，木块克服阻力做了100J的功.机械能怎样变化?变化了多少?内能怎样变化?变化了多少?2.电动机提升重物.牵引力对重物做功1000J.电能怎样变化?变化了多少?机械能怎样变化?变化了多少?回忆与思考1.物体在什么状态下具有动能？2.物体动能的大小跟什么因素有关？1.运动的物体具有动能.2.动能跟物体的质量和运动的速度有关.问题3物体静止在光滑的水平面上的A点，质量为m，在水平恒力F的作用下，经过一段位移后，运动到B点速度达到v.1.F对物体做的功为.2.物体的动能增加了.3.物体的初动能是.4.物体到达B点的动能是.FFsABvmv2/2mv2/20mv2/2动能物体的动能等于它的质量跟它的速度平方乘积的一半.1.单位:J(1kgm2/s2=1Nm=1J)2.标量.221mvEk问题4:推导动能定理在粗糙的水平面上有质量为m的物体,在水平恒力F的作用下，经过一段位移后，速度由v1变为v2.证明：外力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量.2122122121mvmvEEWkkFFsABv1v2思考:理解动能增量的含义在粗糙的水平面上有质量为m的物体，在水平恒力F的作用下从A点运动到B点，速度由v1变为v2，设合外力做的功为W.1.若W=100J,物体的动能增加了多少?2.若W=-100J,物体的动能增加了多少?FFsABv1v21.W0→Ek2Ek1,动能增加.2.W0→Ek2Ek