搜索
-1-信号确定性信号周期信号简单周期信号（正弦信号）复杂周期信号非周期信号准周期信号瞬变信号非确定性信号（随机信号）平稳随机信号非平稳随机信号机械工程测试技术绪论1基本的测试系统由传感器、信号调理装置、显示记录装置三部分组成。2传感器：感受被测量的变化并将其转换成为某种易于处理的形式，通常为电量（电压、电流、电荷）或电参数（电阻、电感、电容）。3信号调理装置：对传感器的输出做进一步处理（转换、放大、调制与解调、滤波、非线性校正等），以便于显示、记录、分析与处理等。4显示记录装置：对传感器获取并经过各种调理后的测试信号进行显示、记录、存储，某些显示记录装置还可对信号进行分析、处理、数据通讯等。第1章信号及其描述1测试工作的实质（目的、任务）通过传感器获取与被测参量相对应的测试信号，利用信号调理装置以及计算机分析处理技术，最大限度地排除信号中的各种干扰、噪声，最终不失真地获得关于被测对象的有关信息。2按信号随时间的变化规律分3正弦信号是构成其他信号的基本成分！4信号的描述：-2-[1]时域描述：以时间作为自变量的信号表达，反映信号的幅值随时间的变化过程。[2]频域描述：以频率作为自变量的信号表达，可以揭示信号的频率结构（组成信号的各次谐波的幅值、初相位与频率的对应关系）。[3]幅值域描述：以信号的幅值作为自变量的信号表达，反映信号中的不同幅值（强度）的概率分布情况。[4]时延域描述：以延时时间作为自变量的信号表达，反映信号在不同时刻的相互依赖关系或相近程度。5均值反映了信号变化的中心趋势，也称为信号的直流分量。6绝对均值相当于对信号进行全波整流后再滤波（平均）。7信号的均值、绝对均值、均方值和均方根值都可作为信号强度的量度。8方差反映了信号偏离均值的程度，即信号中交流（谐波）成分的大小。9频域描述的目的是要得到信号的频谱，即信号的频率构成。——信号中包括哪些频率的正弦谐波成分？这些谐波成分的幅值及初相位是怎样的？10了解信号的频谱，对设计动态测试方法、测试装置有着重要的意义，是实现不失真测试的技术保障。11要了解信号的频谱，通常是要根据信号的类别，借助于不同的数学工具来实现。其中最基本的数学工具是傅立叶级数（FS）和傅立叶变换（FT）。12通过对周期信号的时域表达式进行傅立叶级数展开，可得到周期信号的频谱（频率构成）。——傅立叶级数是进行周期信号频谱分析的数学工具！13周期信号频谱的数学表达有两种形式：[1]三角函数形式展开式——频谱情况直观明了[2]复指数形式展开式——便于有关分析运算14任何周期信号都是由无穷多个频率、幅值、初相位互不相同的正弦谐波信号叠加而成的！15周期信号频谱的特点：[1]离散性：周期信号的频谱是离散的，由一系列离散的谱线组成。[2]收敛性：工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增加而减小。通常可忽略较高次谐波的影响。[3]谐波性：每条谱线对应于一个谐波分量，只出现在基频的整数倍上。-3-16欧拉公式复指数𝐞𝐣𝛉表示单位正弦向量！17复指数𝐞𝐣𝐧𝛚𝟎𝒕表示幅值为1、随时间t以频率ω0变化的单位正弦（谐波）信号！18通过对非周期信号（瞬变信号）的时域表达式进行傅立叶变换，可得到非周期信号的频谱（频率构成）。——傅立叶变换是进行非周期信号频谱分析的数学工具！19非周期信号频谱的特点：[1]非周期信号的频谱是连续的，其频谱中包含所有频率的谐波成分。[2]X(f)具有“单位频率宽度上的幅值、相位”的含义，故非周期信号的频谱严格上应称为频谱密度函数（简称频谱）。[3]非周期信号的幅值谱密度|𝑋(𝑓)|为有限值，但各次谐波分量的幅值|𝑋(𝑓)|𝑑𝑓为无穷小——能量有限。20傅立叶变换的性质：线性叠加性质，对称性质，时间尺度改变性质，频移性质，卷积分性质，微分性质，积分性质。21矩形窗函数是一种在时域有限区间内幅值为常数的窗信号，它在信号分析处理中有着重要的应用，主要用于在时域内截取某信号的一段记录长度。22矩形窗函数的频谱是连续的，频谱范围无限宽广。信号的截断相当于信号与窗函数相乘，截断后的信号的频谱等于二者的卷积分，因此也具有连续、无限宽广的频谱。23𝛅函数的性质[1]抽样性质（筛选性质）：δ函数可以把信号x(t)在脉冲发生时刻𝑡0时的函数值x(𝑡0)抽取出来。[2]卷积（分）性质：任一信号x(t)与单位脉冲函数δ(t−𝑡0)卷积分的结果，相当于把信号x(t)搬移到脉冲发生处（将信号延时了𝑡0）。24𝛅函数的频谱：[1]单位脉冲函数数δ(t)的频谱密度恒等于1。[2]数δ函数具有无限宽广的频谱，且在任何频率上的谱密度都是相等的。这种信号称为理想的白噪声。25由𝛅函数及傅立叶变换的性质得到的结论-4-26周期单位脉冲序列[1]周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列。[2]周期单位脉冲序列的典型应用是等时间间隔采样控制。采样间隔（周期）𝑇𝑠越小，其频谱谱线间隔1/𝑇𝑠越大，越有利于减小采样所造成的失真。27相关函数分为自相关函数和互相关函数。-5-第2章测试装置的基本特性1理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入/输出特性。其中以线性的输入/输出特性是最期望的。2静态特性：测试装置对不随时间变化或随时间缓慢变化的信号所呈现出来的传输特性3动态特性：测试装置对随时间快速变化的信号所呈现出来的传输特性4线性系统：输入信号与输出信号满足如下线性微分方程关系的系统（装置）。5若线性系统微分方程中的各系数（取决于系统的结构参数）不随时间变化，则称之为时不变系统（定常系统）。既是线性又是时不变的系统称为线性时不变系统。6线性时不变系统的主要性质：比例叠加性质、时不变性质、频率保持性质、微分积分性质。7频率保持性是线性时不变系统非常重要的性质之一，据此可通过信号分离技术排除各种干扰与噪声，最大限度地提取出信号中的有用信息。8根据微分积分性质性质，不仅可以大大简化某些信号分析、特性分析等计算问题，还可实现某些物理量的间接测量。例如，只要测得位移、速度、加速度信号中的一个，就可根据线性时不变系统的微分、积分性质确定出其他两个信号。9静态标定条件：[1]没有加速度、冲击、振动[2]环境温度为20±5℃[3]相对湿度不大于85％[4]大气压力为0.1±0.08MPa10静态特性的主要指标：（静态）灵敏度、线性度、回程误差。11（静态）灵敏度：-6-[1]希望灵敏度在全量程内保持常数，输入/输出特性为线性。[2]实际测试装置在不同工作点处的灵敏度一般是不同的。实际输入/输出特性一般是非线性的。[3]实际测试装置的灵敏度通常要随时间、温度等因素的变化而变化的——灵敏度漂移。随时间变化——时间漂移（时漂）/h随温度变化——温度漂移（温漂）/℃[4]灵敏度一般是有量纲的，例如：mV/mm、pC/MPa、mV/mV12线性度：[1]线性度也称为线性误差、非线性度、非线性误差。[2]线性度是测试装置的精度指标之一，其值越小越好。[3]为保证测试的精度，实际的测试装置应工作在线性较好的区域。同时，应采取各种软、硬件方面的技术措施，最大限度地减小线性度。[4]线性度不超过规定数值的测量范围称为线性范围。13回程误差：测试装置沿正、反两个方向（输入从小到大、从大到小）工作时所呈现的实际输入/输出特性之间的最大差异与量程之比的百分数。（也称为迟滞）14动态特性描述方法（数学模型）：[1]时（间）域：脉冲响应函数h(t)[2]复频域：传递函数H(s)[3]频（率）域：频率响应函数H(jω)15脉冲响应函数为测试装置在特定输入情况下的输出，实质反映的是测试装置的动态特性。16脉冲响应函数h(t)由系统微分方程隐含。17测试装置对任意输入的响应等于脉冲响应函数与输入的卷积分。y(t)=h(t)*x(t)18传递函数：测试装置输出信号y(t)的拉普拉斯变换Y(s)与输入信号x(t)的拉普拉斯变换X(s)之比，用H(s)表示。19关于传递函数的说明[1]传递函数H(s)虽然由输入、输出信号定义，但其反映的是测试装置的特性，与输入、输出信号无关！[2]传递函数H(s)为关于算子s的有理分式，其中包含了测试装置关于瞬态（暂-7-态）响应和稳态响应的全部信息。s=α+jωα——反映测试装置的瞬态响应特性；jω——反映测试装置的稳态响应特性[3]传递函数H(s)分母中s的最高幂次n称为系统的阶次。对于稳定的系统，n≥m。[4]传递函数H(s)的分母完全由系统的结构所决定，分子则取决于输入（激励）、输出（响应）的作用位置。[5]传递函数H(s)是一种描述测试装置动态特性的数学模型，因此不同的测试装置可能具有相同形式的传递函数——相似系统。20频率响应函数：初始条件为零时输出信号y(t)的单边傅里叶变换Y(jω)与输入信号x(t)的单边傅里叶变换X(jω)之比，用H(jω)表示。21频率响应函数反映的是测试装置的稳态响应特性！22关于频响函数的说明[1]频率响应函数H(jω)虽然由输入、输出信号定义，但其反映的是测试装置的特性，与输入、输出信号无关！[2]频率响应函数反映的是测试装置对不同频率正弦谐波信号的稳态响应特性。——通过给测试装置输入不同频率的正弦谐波激励，测出测试装置对应的稳态输出，即可得到测试装置的频率响应。[3]频率响应函数一般为关于频率ω的复函数。-8-23一阶系统——惯性环节24一阶系统动态特性特点[1]一阶系统的动态特性只与时间常数𝛕有关。[2]当ω≪1/τ时，A(ω)≈1，φ(ω)≈−ωτ。[3]当ω=1/τ时，A(ω)=1/√2(−3dB)，φ(ω)=−45°。[4]当ω≫1/τ时，φ(ω)→90°，A(ω)以-20dB/十倍频程的斜率衰减。因此，上述一阶系统具有“低通”的特性。[5]一阶系统还有“高通”的形式，其传递函数形式为：二阶系统——振荡环节-9-25二阶系统动态特性特点[1]二阶系统的动态特性受固有频率ω𝑛和阻尼比ξ的共同影响。[2]阻尼比影响系统的工作状态：无阻尼（ξ=0）、过阻尼（ξ1）、欠阻尼（0ξ1）、临界阻尼（ξ=1）。[3]当ξ=0.707且ω≤0.4ω𝑛时，𝐴(𝜔)≈1，𝜑(𝜔)≈−𝑡0𝜔。当ω≫ω𝑛时，𝜑(𝜔)→−180°，𝐴(𝜔)以-40dB/十倍频程的速率衰减。因此，上述的二阶系统具有“低通”的特性。[4]二阶系统存在共振现象：幅值共振：共振频率𝜔𝑟=ω𝑛√1−2𝜉2（当ξ0.707时发生）相位共振：当ω=ω𝑛时，必有𝜑(𝜔=𝜔𝑛)=−90°。[5]二阶系统还有“高通”、“带通”的形式。26一般的机械系统在一定条件下大多可近似看成是二阶的“质量-弹簧-阻尼”系统。27高阶系统可以看成是由若干个一、二阶系统经过串联、并联或反馈组成的。多个环节串联𝐻(𝑠)=∏𝐻𝑖(𝑠)𝑛𝑖=1多个环节并联𝐻(𝑠)=∑𝐻𝑖(𝑠)𝑛𝑖=1-10-存在反馈环节𝐻(𝑠)=𝐻0(𝑠)1±𝐻𝑓(𝑠)𝐻0(𝑠)28算子阻抗法29不失真测试的涵义实时测控：𝑦(𝑡)=𝐴0𝑥(𝑡)一般测试：𝑦(𝑡)=𝐴0𝑥(𝑡−𝑡0)30在输入信号的频带内，测试装置的幅频特性值保持恒定，相频特性值与信号的频率保持线性比例关系。31一、二阶系统实现不失真测试的条件一阶系统：τ≤0.2/ω𝑚𝑎𝑥或ω𝑚𝑎𝑥≤0.2/τ二阶系统：{𝜉=0.707𝜔𝑛/ω𝑚𝑎𝑥≥2.5或{𝜉=0.707𝜔𝑚𝑎𝑥/ω𝑛≤0.4-11-第3章传感器1传感器的定义：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常由敏感元件和转换元件组成。2传感器按参量转换特征分结构型传感器：依靠传感器结构参数（如形状、尺寸等）的变化实现测量变换。物性型传感器：利用某些功能材料本身所具有的内在物理性质及物理效应实现测量3物性型传感器是未来传感器的发展方向。4按能量转换关系分：能量转换型（发电型）：工作时由能量变换元件自主产生能量，通常不需要外加电源。能量控制型（参量型）：