初一数学不等式与不等式组(学生版)

1初一数学不等式与不等式组知识点回顾1、不等式及其解集用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。用“并”表示不等关系的式子也是不等式。补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．例1：下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十36（5）2mn（6）2x-3例2：用不等式表示下列数量关系：①a比1大；②x与一3的差是正数；③x的4倍与5的和是负数使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。例3：下列哪些是不等式x＋36的解？哪些不是？:－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12例4：直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋36（2）2x8（3）x－20含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。例x十362、不等式的性质不等式的性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。例5：用“＞”或“＜”填空．(1)535＋a3+a5－a3－a(2)626×52×56×（－5）2×（－5）(3)－4＞－6（－4）÷2（－6）÷2例6：解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)x＋5＞－1（2）4x3x-5（3）8x-27x＋33、实际问题与一元一次不等式解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式。4、一元一次不等式组把两个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。知识点运用一、填空题1.当x时，x32为正数2.不等式组4212xx的整数解是3.若不等式组121axax无解，则a的取值范围是4.已知不等式03ax的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是5.关于x的方程113)1(5mxx若其解是非正数，则m的取值范围是6.当a时，2)2(xa的解为7.一种药品的说明书上写着“每日用量60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这种剂量x应该满足8.若关于x的不等式01234kxxx的解集为x２，则k的取值范围是9.若x１，则22x０（用“”“=”或“”号填空）210.若abc，则不等式组cxbxax的解集是11.有解集２x３的不等式组是（写出一个即可）12.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量6.0”其中蛋白质的含量为_____g二、选择题13.m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）Ａ、3mmＢ、2m2mＣ、mmＤ、aa3514.不等式027x的正整数解有（）Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、无数个15.已知ba1,0０，则a,ab,ab2之间的大小关系是（）A、2ababaＢ、aabab2Ｃ、ab2abaＤ、2abaab16.若xx44，则x的取值范围是（）Ａ、4xＢ、4xＣ、4xＤ、4x17.ba,表示的数如图所示，则11ba的的值是（）Ａ、baＢ、2baＣ、ba2Ｄ、ba18.不等式4325xx的解集表示在数轴上为图中的（）B19.不等式组5321xaxa的解集是23ax，则a的取值范围是（）Ａ、1aＢ、3aＣ、1a或3aＤ、31a20.若方程组323ayxyx的解是负数，则a的取值范围是（）Ａ、63aＢ、6aＣ、3aＤ、无解21.若不等式组kxx21有解，则k的取值范围是（）Ａ、2kＢ、2kＣ、1kＤ、21k22.若ab０，则下列答案中，正确的是（）Ａ、abＢB、abＣ、2a2bD、a3b2210-1-2ab-1-1-1-1(D)(C)(B)(A)3333222211110000323.关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（）Ａ、a３Ｂ、a3Ｃ、a３Ｄ、a-３24.设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（）Ａ、□○△Ｂ、□△○Ｃ、△○□D、△□○三、解答题25.解下列不等式并分别把它们的解集在数轴上表示出来⑴412x1625x⑵15.02.02.04.0xx26.解不等式组225315632xxxx27.解不等式1312532)4(2)1(3xxxxx28.若不等式组nmxnmx的解是53x，求不等式0nmx的解集。