上海市普陀区2018—2019学年第二学期八年级期末试卷(PDF版)

普陀2018学年第二学期八年级数学学科期末考试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）题号一二三总分得分一、单项选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列函数中，一次函数是（）.A．xy；B．bxyk；C．11xy；D．xxy22.2.下列方程中，有实数根的方程是（）.A．0164x；B．0322xx；C．0242xx；D．01xx.3.在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于k2xk1x+b的不等式的解为（）.A．x＞－1；B．x＜－2；C．x＜－1；D．无法确定.4.下列事件中，属于随机事件的是（）.A．凸多边形的内角和为500°；B．凸多边形的外角和为360°；C．四边形绕它的对角线交点旋转180°能与它本身重合；D．任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边.5.化简ABCDBEDE的结果是（）.A．CA；B．AC；C．0；D．AE.6.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD//BC，AC＝BD，那么下列条件中不能．．判定四边形ABCD是矩形的是（）.A．AD=BC；B．AB=CD；C．∠DAB=∠ABC；D．∠DAB=∠DCB．二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7．若一次函数(2)1ykx中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是．第6题图ABCDO第3题图8．已知直线32xky与直线23xy平行，那么k=．9．方程320x在实数范围内的解是．10．方程2422xxx的解是____________．11．用换元法解方程221231xxxx时，如果设yxx12，那么得到关于y的整式方程为．12.将二元二次方程22560xxyy化为两个一次方程为．13.一个菱形的两条对角线长分别为12cm、16cm，这个菱形的周长＝________cm．14.如图，在四边形ABCD中，AB≠CD，EFGH，，，分别是ABBDCDAC，，，的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．15.在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是．16.已知在等腰梯形ABCD中，CD//AB，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=8，梯形的高为．17．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=53，且∠ECF=45°，则CF的长为．18．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60o，BD=4，将△ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么AEDS=．（第17题图）三、解答题（共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解方程：1152xx.BCA（第18题图）DO（第14题图）ABDCGEHF20．（本题满分6分）解方程组：.62,12422yxyx21．（本题满分6分，第（1）小题1分，第（2）小题2分，第（3）小题3分）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．（1）如果图中线段都．可．画成有向线段．．．．．．，那么在这些有向线段所表示的向量中，与向量EF相等的向量是；（2）设=ABa，=BCb，=ADc．试用向量a，b或c表示下列向量：AC=；DC=；（3）求作：BCDG．（请在原图．．上作图，不要求写作法，但要写出结论）22.（本题满分6分）某校学生在“蓝天下的至爱”帮困活动中，纷纷拿出自己的零花钱，参加募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的人均捐款数比甲班学生的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．23.（本题满分8分，每小题各4分）某边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图1）．图2中1l、2l分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．（1）求1l、2l的函数解析式；（2）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查．照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？若能，请求出此时B离海岸的距离；若不能，请说明理由．l2l1s/海里t/分O1753108642第23题图1第21题图ABCDFGHE第23题图224．（本题满分8分，每小题各4分）已知：如图1，在□ABCD中，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB、CD于点E、F，过点G的直线MN分别交边AD、BC于点M、N，且∠AGE=∠CGN.（1）求证：四边形ENFM为平行四边形；（2）如图2，当四边形ENFM为矩形时，求证：BE=BN.25.（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知直角梯形ABCD，AD//BC，∠DCB=90°，过点A作AH⊥BC，垂足为点H，CD=4，BH=2，点F是CD边上的一动点，过F作线段AB的垂直平分线，交AB于点E，并交射线BC于点G.（1）如图1，当点F与点C重合时，求BC的长；（2）设AD=x，DF=y，求y与x的函数关系式，并写出定义域；（3）如图2，联结DE，当DEF是等腰三角形时，求AD的长．第24题图1ABCDGEFMNEGFHDCBA图1第25题图图2HE(F)DCBAHEGFDCBA第24题图2GFNEMDCBA第1页共5页普陀2018学年第二学期八年级期末考试数学试卷参考答案一、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）1．A；2．C；3．C；4．C；5．B；6．B.二、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）7.2k；8.5；9.32x；10.2x11.2320yy；12.30xy和20xy；13.40；14．AD=BC；15．35；16.5.5；17．210；18．3.三、解答题（本大题共7题，第19题——第22题每小题6分，共24分；第23题、第24题每小题8分，共16分，第25题12分，满分52分）19.解：1152xx，112152xxx，xx712，……………………………………………………（1分）2144944xxx,………………………………………………………（1分）045182xx．………………………………………………………………（1分）15,321xx．………………………………………………………………（1分）经检验：它们都是增根，舍去．…………………………………………………（1分）所以原方程无解．…………………………………………………………（1分）20．解：由①得(2)(2)12xyxy．③·····················································（1分）将②代入③，得22xy.④································································（1分）得方程组22,26;xyxy···········································································（2分）解得41xy，························································································（1分）第2页共5页所以原方程组的解是41xy，……………………………………………………（1分）21.（1）HG………………………………………………………………1分（2）ACab；.DCabc…………………………………………………2分（3）BCDGBCGCBG,BG为所求作向量.……………………………1分作图略………………………………………………………………2分（注：作图方法不唯一，其它画法正确同样得分.但必须在原图上，如没有画在原图上扣2分）22．解：设乙班学生的人数为x名，则甲班学生的人数为（x+2）名．……（1分）根据题意，得528401000xx．…………………………………（1分）整理，得0400302xx．解得401x，102x．……………………………………………（2分）经检验：401x，102x都是原方程的根，但102x不符合题意，舍去．（1分）x+2=42答：甲班学生的人数为42名，乙班学生的人数为40名．……………（1分）23.解：（1）由题意，设1l：110sktk．∵（10，5）在此函数图像上，∴110=5k，解得112k，∴12st．······················································································（1分）由题意，设2l：22+0sktbk．∵（0，5），（10，7）在此函数图像上，第3页共5页∴205107.，bkb··················································································（2分）解得2155，kb．∴1+55st．·························································（1分）（2）由题意，得121+5.5，stst解得：50325.3，ts·······························································（2分）∵25123，∴B能追上A．·····································································（1分）此时B离海岸的距离为253海里.································································（1分）24.（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD.∴∠EAG=∠FCG.…………………………………………………………（1分）∵点G为对角线AC的中点，∴AG=GC.∵∠AGE=∠FGC，∴△EAG≌△FCG.……………………………………（1分）∴EG=FG.………………………………………………………………………（1分）同理MG=NG∴四边形ENFM为平行四边形.………………………………………………（1分）（2）证明：∵四边形ENFM为矩形，∴EF=MN，且EG=12EF,GN=12MN.∴EG=NG.……………………（1分,不可无上步而直接写EG=NG=FG=MG）又∵AG=CG，∠AGE=∠CGN.∴△EAG≌△NCG.………………………（1分）∴AE=CN，∠BAC=∠ACB.∴AB=BC.………………………………（1分）∴AB-AE=BC-CN.即BE=BN.…………………………………（1分）其他证法相应给分ABCDGEFMN第4页共5页MHEGFDCBA25.解：(1)∵梯形ABCD中，AD∥BC，AH⊥BC，∠DCB=90°，∴AD=CH∵CE是线段AB的垂直平分线，∴BC=AC…………………………………（1分）在Rt△ADC中，AD2+DC2=AC2又∵DC=4,BH=2,设AD=HC=x，BC=2+x=AC,(2+x)2=x