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1第二单元几何画板第八课认识新朋友—几何画板4.07课题：几何画板简介教学目标：1）通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣2）了解几何画板初步操作教学重点：让学生了解几何画板的工作界面教学难点：能用几何画板将三角形分成四等份，并用几何画板验证。教学过程：一、概述几何画板几何画板是专门为数学学习与教学需要而设计的软件。有人说它是电子圆规，有人说它是绘图仪，有人说它是数学实验室。它号称二十一世纪的动态几何。它可帮助我们理解数学，动态地表达数量关系，并可设计出许多有用或有趣的作品。二、几何画板作品展示三、几何画板简介1）启动开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现菜单、工具、画板。工具(从上到下)选择、画点、画圆、画线、文本、对象信息、脚本工具目录。2）操作初步1、文件新画板打开一个新的空白画板。新脚本打开一个新的空白脚本窗口。用于录制画板的画图过程。打开打开一个已存在的画板文件(.gsp)或脚本文件(.gss)。保存[保存当前画板窗口画板文件或脚本窗口脚本文件]，路径+文件名，确认。打印预览打印退出2、选择几何画板的操作都是先选定，后操作。选工具(选择画点画圆画线文本对象信息脚本工具目录)单击：工具选项。选选择方式移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放；拖曳到平移/旋转/缩放；放→选定。功能：移动选定的目标按平移/旋转/缩放方式移动。选一个目标鼠标对准画板中的目标(点、线、圆等)，指针变为横向箭头，单击。选两个以上目标法一第二个及以后，Shift+单击。选两个以上目标法二空白处拖曳→虚框；虚框中的目标被选。选角选三点：第一、第三点：角两边上的点；第二点：顶点。不选单击：空白处。从多个选中的目标中不选一个Shift+单击。2选目标的父母和子女选定，编辑|选择父母/或选择子女。选所有编辑|选择所有。选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。3、删除删除目标选目标；Del键(注：同时删除子女目标)。复原一步Ctrl+Z=编辑|复原。画板变成空白画板Shift+Ctrl+Z=Shift+编辑|复原。4、显示线类型设置选定的线/轨迹为粗线/细线/虚线。应用使对象更突出。颜色设置选定的图形的颜色。应用使对象更突出。字号/字型设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。字体设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。显示/隐藏显示/隐藏选定的目标(Ctrl+H)。显示所有隐藏显示所有的隐藏目标。显示符号显示/隐藏选定目标的符号。符号选项更改符号/符号序列。轨迹跟踪设置/消除选定目标为轨迹跟踪状态。动画根据选定的目标条件进行动画运动。参数设置角度、弧度、精确度等的设置。5、对象信息单击对象信息→？；单击对象→简单信息；双击对象→目标信息对话框。6、快捷键隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。（以上简略选讲1、2、3）四、熟悉几何画板的界面，了解常用工具的用法，五、把一个三角形分成四等份：1）用画线工具画一个三形，2）标注：选文本工具，单击画好的点，用文本工具双击显示的标签，可进行修改。3）选择“构造”，---“画中点”3六、验证面积相等：1）按住shift键，选取点。2）“构造”---“多边形内部”。3）“测算”---“面积”七、等分线段：1）画射线作辅助线。2）选取一段做标记向量。3）“变换”---“平移”。4）“作图”---“平行线”。用平行线的性质等分线段。八、画基本图形1、画点选画点，单击画板上一点。（并显示标签）2、画圆画圆的两种方法及区别。（设置不同显示方式）3、选线段/射线/直线选画线；按左键不放→线段/射线/直线九、课后反思在图中标注文本文字，用辅助线把一线段如何分为四等份4第九课对象的选取、删除和施动教学目标：1）通过几何画板对象的选取、删除和施动基本操作2）了解几何画板初步操作教学重点：让学生了解几何画对象的板选取、删除和施动基本操作教学难点：能用几何画板中对象的操作方法教学过程：前面的叙述已涉及到对象的选取、拖动。几何画板虽然是windows软件，但它的有些选择对象的选择方式，又与一般的windows绘图软件又不同，希望你在学习过程中能意识和注意到这一点。也希望通过本节的讲解，你对此有比较系统全面的了解一、选择在进行所有选择（或不选择）之前，需要先单击【选择箭头工具】按钮，使鼠标处于选择箭头状态。1、选择一个：用鼠标对准画板中的一个点、一条线、一个圆或其它图形对象，单击鼠标就可以选中这个对象。图形对象被选中时，会加重表示出来。如下图所示：选择对象过程描述选前状态选后状态一个点用鼠标对准要选中的点，待光标变成横向时，单击鼠标左键。一条线用鼠标对准线段的端点之间部分（而不是线段的端点），待鼠标变成横向的黑箭头时，单击鼠标左键。一个圆用鼠标对准圆周（而不是圆心或圆上的点），待鼠标变成横向的黑箭头时，单击鼠标左键。2、再选另一个：当一个对象被选中后，再用鼠标单击另一个对象，新的对象被选中而原来被选中的对象仍被选中（选择另一对象的同时，并不需按住“Shift”键，与一般的windows软件的选择习惯不同）。3、选择多个：连续单击所要选择的对象（注意：在单击过程中，不得在画板的空白处单击（或按“Esc”键）。4、取消某一个：当选中多个对象后，想要取消某一个，只需单击这个对象，就取消了对这个对象的选择。5、都不选中：如果在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键），那么所有选中的标记就都没有了，没有对象被选中了。6、选择所有：如果你选择了画板工具箱中的选择工具，这时在编辑菜单中就会有一个“选择所有”的项；如果当前工具是画点工具，这一项就变成选择“所有点”；如果是画线工具或画图工具，这一项就变成“选择所有线段（射线、直线）或“选择所有圆”。它的快捷键是“Ctrl+A”（请注意和反复练习这种选择同类对象的方式）7、选择对象的父母和子女：选中一些对象后，选择【编辑】|【选择父对象】命令，如图27所示，就可以把已选中对象的父母选中。类似地，也可以选择子对象。如果一个对象没有父母，那么几何画板认为它自己是自己的父母；同样，如果一个对象没有子女，那么5它自己是自己的子女。所谓“父母”和“子女”，是指对象之间的派生关系。如：线段是由两点派生出来的，因此这两点的“子女”就是线段，而线段的“父母”就是两个点。图27注意：画板最后构造对象，是处于选择状态。在选择对象之前最好在在画板的空白处单击一下（或按“Esc”键）小技巧：选择多个对象还可以用拖框的方式，（和一般的windows软件相同）如图28所示：图28你想要画图快捷，最好熟悉这种选择方式。选择对象的目的是为了对这个对象进行操作。这是因为在windows中，所有的操作都只能作用于选中的对象上，也就是说：必须先选择对象，然后才能进行有关的操作。在几何画板中，对选中的对象可以进行的操作有：删除、拖动、构造、测量、变换等。在这里，我们先介绍删除和拖动操作。二、删除删除就是把对象（点、线或圆）从屏幕中清除出去。方法是：先选中要删除的对象，然后再选择“编辑”菜单中的“清除”项，或按键盘上的“Delete”键。请注意，这时与该对象有关的所有对象均会被删除，和一般的windows软件又不同，和数学思想倒很相近，“皮之不存，毛将附焉”。三、拖动用鼠标可以选择一个或多个对象，当你用鼠标拖动已经选中的对象在画板中移动时，这些对象也会跟着移动。由于几何面板中的几何对象都是通过几何定义构造出来的，而且几何画板的精髓就在于“在运动中保持几何关系不变”，所以，一些相关的几何对象也会相应地移动。当你拖动画板中的图形时，可以感受到几何画板的动态功能。请注意：在拖动之前，请按“Esc”键，或点击【选择箭头工具】后，选定要移动的对象。试一试按下面的步骤进行拖动操作，注意观察图形变化的情况。拖动前的图形拖动操作拖动后的图形解释1向下拖动点B线段受点B控制，所以要随着运动。2拖动线段AB线段的方向不变，位置发生改变，由于点A、B是线段的父母，必须保持相应关系，所以两点也随之运动。3拖动点B点B是圆的父母，所以圆的大小随着点B的移动而变化。由于点A是自由的，不受点B控制，所以点A位置保持不变。64拖动点A点A是圆的父母，所以圆的大小和圆心的位置随着点A的移动而变化。由于点B是自由的，不受点A控制，所以圆总保持过点B。5圆由AB两点定义，点C为圆上另一点，拖动点C。由于点C是圆的子女，受圆的控制，所以，这个点只能在圆上运动。6画两条相交线段，用选择工具画出它们的交点（请注意状态条的提示），之后拖动线段CD。当两线段不相交后，交点就不显示了（此时交点无数学意义）。在前面学习中，你是不是用画圆工具画了三个过同一点的圆，并把它保存为“共点的三圆。gsp”的文件。现在请大家把这个文件调出来（选择【文件】|【打开】命令，选中文件名后，按【确定】按钮）。请大家任意选中一个圆随意拉动，看这三个圆是否还能“过同一点”？为什么图形会“散架”，可能作图过程是这样的（下面列出最典型的初学者“画三个过一点的圆”的方法，可能受传统作图方式如黑板上的绘图或一般绘图软件的影响），如图30所示。在拖动过程中，几何画板能够保持所有给定的几何关系，因为它就是根据几何关系来设计的！那么，你思考一下，上述方法在画圆时，到底给定了什么样的几何关系？我们知道，圆是由两个点来决定的，鼠标按下去的点即为圆心，松开鼠标的点即为圆上的一点。改变这两个点中的任意一点都可以改变圆。而在我们刚才的操作中，我们所给的几何关系是：每个圆都是由两个完全自由的点来决定的（请大家观察一下，图中共一个圆，六个自由点）。根据这样的几何关系，每个圆都可以随意地改变。这就表明：在几何画板中，不能再象在黑板上那样，随手画出图来，而每时每刻都得考虑几何关系。那么怎么能保证它们过同一个点呢？你按下面的步骤做做看？步骤过程描述作图结果1选择画圆工具。（无）2画第一个圆：圆心为A，圆上一点为B。3画第二个圆；在任意一点处按下鼠标键即规定了圆心C，拖动鼠标，对准点B（注意状态栏的提示），并7在B点松开鼠标，即圆上的点为B。4画第三个圆：在任意一点处按下鼠标键即规定了圆心D，拖动鼠标，对准点B（注意状态栏的提示），并在B点松开鼠标，即圆上的点为B。教学反思：现在来试试随便拖动其中的任意一个圆。很显然，在这种做法中，由于在作图过程中已经规定了三个圆圆上的点都为点B，因此不管如何拖动这三个圆，它们都会经过点B。这就是几何关系！这就是保持几何关系！这就是在动态中保持几何关系！第十课探索三角形的奥秘—构造、度量的使用教学目标：（1）知识目标学会熟练使用几何画板“度量”菜单中的“长度”、“距离”和“角度”工具，并能用它们来解决几何问题；（2）能力目标培养学生动手操作计算机软件的能力，并且学会自己思考问题解决问题；（3）情感目标让学生从传统的“老师教学生听”的模式中走出来，学会和同学们一起来解决不懂的问题。教学重难点：在使用“度量”菜单中的“长度”、“距离”和“角度”工具时，由于三个工具面向的对象不同，如何用箭头工具选择正确的对象进行“长度”、“距离”和“角度”的计算。教学过程：由于学生接触几何画板的时间不是很长，对工具的切换不是很注意，比如经常会有学生在画完线段时，不经工具切换，直接使用线段工具去选择对象，导致选择失败时还不清楚是什么原因。提醒学生注意工具的正确选择和使用。教案一、导入，采用两个提问。①我们用什么方法可以知道一条线段的长度？②如果不用直尺，怎么样才能去测量在几何画板里的一条线段的长度呢？教学内容让学生打开网站的首页，简单浏览一下首页的网站内容导视，对网站的内容和布局有个大概的了解。和以往学习几何画板的方式不同的是，这次教师不进行示范操作，完全由学生自主学习，他们可以在网站上找到本课相关的一些绘图操作提示，按照图解可以进行自主探究学习。8引导学生点击“本课任务”，进入学习内容页面。让学生按照组别的不同，从网站上下载相应组的“几何画板任务接力赛”这个文件。打开后发现是一个几何画板的范例文件，里面有一条线段，一个角和两个独立的点。任务一：每个同学用几何画板里的工