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1/4五年级下册第四单元知识点归纳班级：姓名：座号：【知识点1】分数的意义：一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。例题①：一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的（）（），7天完成这项工程的（）（），19天完成这项工程的（）（）。例题②：一本科技书，小磊看过50页，还剩下31页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？例题③：五(4)班有学生48人，三好学生有31人，三好学生的人数各占全班人数的几分之几？【知识点2】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。例题①：1112的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。【知识点3】分数与除法：A÷B=BA（B≠0，除数不能为0，分母也不能为0）【知识点4】真分数和假分数、带分数：真分数：分子比分母小的分数叫真分数。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。带分数：由整数和真分数组成的分数。真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数【知识点5】假分数与整数、带分数的互化：（1）假分数化成整数或带分数：分子÷分母，分母不变，商作为整数，余数作为分子。（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。（4）1等于任何分子和分母相同的分数。1=...100100...443322例题①：把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。2/436482012136721402828354799062817474238【知识点6】分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除同一个数（0除外），分数的大小不变。例题①：把21的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）。例题②：把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。32=（）61=（）7212=（）9818=（）【知识点7】公因数、最大公因数（1）用短除法求两个数的最大公因数。（2）如果两数是倍数关系，则它们的最大公因数就是较小的数。如果两数互质时，1就是它们的最大公因数。【知识点8】公倍数、最小公倍数（1）用短除法求两个数的最小公倍数。（2）如果两数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数。如果两数互质时，两数的乘积就是它们的最小公倍数。【知识点9】求最大公因数和最小公倍数另外两种方法（1）求法一（列举求同法）例如：12和16最大公因数求法：最小公倍数求法：12的因数有：1、12、2、6、3、412的倍数有：12、24、36、48、…16的因数有：1、16、2、8、416的倍数有：16、32、48…最大公因数是4最小公倍数是48（2）求法二（分解质因数法）12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4最小公倍数是：2×2×3×2×2=48例题①：8和9的最大公因数是（），最小公倍数是（）。12和72的最大公因数是（），最小公倍数是（）。例题②：两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（）。例题③：a和b是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。例题④：学校植树，每行栽12棵、16棵或20棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。问至少有多少棵树？3/4例题⑤：有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米?共可截得多少段?例题⑥：有张长方形花纸，长80CM，宽50CM，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少厘米？能剪出多少小这样的小正方形？例题⑦：何师傅每隔6天值一次班，陈师傅每隔8天值一次班，今天他们同时值班，至少要过多少天他们又同时值班？【知识点10】最简分数：分数的分子和分母只有公因数1。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其它质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。例题①：一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（）。【知识点11】约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。通分：把异分母分数分别化成原来相等的同分母分数，叫通分。例题①：把下面各组分数通分。1124和2372712和1315512、78和1116730、910和11152512、423和345【知识点12】分数和小数的互化（1）小数化分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…（2）分数化小数：分子÷分母（3）带分数化小数：先把分数部分化为小数，再加上整数部分。例题①：0.875＝7（）＝（）32＝35（）例题②：3米长的铁丝平均分成8段，每段长（）（）米，用小数表示是（）米。4/4例题③：（1）把下面的小数化成分数。0.81.73.44.8750.125（2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。7253320711358114079（3）把0.29、27、0.3、14、13按从小到大的顺序排列。【知识点13】比较分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数就小。异分母分数比较方法：先通分，在比较大小。例题①：在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。18○0.125109○14○3566.5千米○615千米例题②：甲、乙两个工人制造同样的机器零件,甲做一个零件用52小时,乙做一个零件用31小时,谁做的快些?例题③：解放军进行军事训练，第一天4小时行了58千米，第二天5小时走了73千米，哪一天走得快些?例题④：一项工程，甲队单独完成要11天，乙队单独完成要15天，两队各做5天，分别完成这件工作的几分之分？谁做得多？【知识点14】分数化简：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。