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3不等式的解集1.理解不等式的解与解集的意义及其区别.2.掌握用数轴表示不等式的解集，会表示简单不等式的解集.3.通过实例感受数学建模思想.1.方程⑴3x－5=4⑵2x－1=3x的解分别是什么？⑴x=3⑵x=－12.方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.3.画数轴，并在数轴上找到表示3,－1,0的点.4.实数和数轴上的点是一一对应的.【温故而知新】01-1234-2-3-103燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度至少为多少厘米？【解析】设导火线的长度应为xcm，根据题意得即x5.100.021004xx=5，6，8是不等式x＞5的解吗？还能找到使不等式x＞5成立的x的值吗？【定义】能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如x=7,x=9,x=9.1,…都是x5的解.【定义】一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solutionset）.【定义】求不等式解集的过程叫做解不等式.【想一想】32正确错误（1）不等式x－5≤－1的解集为x≤4（2）不等式x2＞0的解集为x是所有非零实数【判断】（1）不等式x-10有无数个解;（2）不等式2x-3≤0的解为x≥.【议一议】你能用什么办法把不等式x＞5的解集在数轴上表示出来?你能用什么办法把不等式x－5≤－1的解集在数轴上表示出来?画数轴找点画点引线【议一议】【归纳】用数轴表示不等式的解集不等式的解集一般来说有以下四种情况：(a表示一个具体的数)（1）xa(2)xa（3）x≥a(4)x≤a【一般方法】1.下列说法正确的是()A.x=3是不等式x＋1＞2的解集B.不等式－4x＞8的解是x＜－2C.不等式－6x＜18的解集为x＜－3D.x是不等式2x－1＞0的解集【解析】选D.A错.因为x=3是不等式x＋1＞2的一个解；B错.因为x＜－2是不等式－4x＞8的解集，而不是解;C错.不等式－6x＜18的两边都除以一个负数时，不等号的方向应改变.故选D.122.（潼南·中考）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是()【解析】选D.解2x+3≥5得,x≥1.ABCD3.关于x的不等式2x－a≤1的解集如图所示，则a的取值是()A.0B.-3C.-2D.-1【解析】选B.要求a的值，观察数轴可知不等式2x-a≤1的解集是确定的，这样可以按照不等式的解法对已知不等式求解，再得方程即可求解.x≤，又不等式解集为：x≤-1，所以=-1，解得：a=-3.a+12a+12通过本课时的学习，需要我们掌握：1.不等式的解及其解集的概念；2.能用数轴表示不等式的解集.画图时，要注意“包含”与“不包含”的区别，即用“·”和“○”的差别.