基于小波变换和分水岭算法的图像分割算法研究

成都理工大学硕士学位论文基于小波变换和分水岭算法的图像分割算法研究姓名：于庆刚申请学位级别：硕士专业：计算数学指导教师：郭科20100501摘要I基于小波变换和分水岭算法的图像分割算法研究198305201007摘要图像分割是图像处理中的重要问题，也是计算机视觉领域低层次视觉中的基础。图像分割是将图像表示为物理上有意义的连通区域的集合，这些区域即是人们感兴趣的部分。它是实现图像理解与分析的基础，分割结果很大程度上影响着后续处理。图像分割结果的准确性和分割算法的快速性是保证图像识别系统的重要条件。分水岭分割算法是根据数学形态学提出的一种基于区域分割的图像分割方法。该方法简单、直观、可快速并行处理，能得到连通封闭的区域轮廓。但分水岭算法也存在一个严重的“过分割”问题。论文针对提高图像分割结果的准确性方面做了如下的研究工作：1）首先详细研究了分水岭变换的数学描述及实现方法，并分析算法产生“过分割”现象的原因。2）查阅资料，了解小波变换在图像处理中的应用，尤其是在图像增强与图像检测方面的应用。3）在对比分水岭算法与小波变换在图像中的应用提出合理的算法设计。4）实际应用设计出的新的图像分割方法，并与相关的图像进行对比。5）做出结果分析。关键词：图像分割分水岭算法小波AbstractIIImageSegmentationAlgorithmBasedonWaveletTransformandWatershedAlgorithmIntroductionoftheauthor：Yu-qinggang，male，wasborninMay，1983whosetutorwasProfessorGuokeandWang-maozhi.HegraduatedfromChengduUniversityofTechnologyincomputationalmathematicsmajorandwasgrantedtheMasterDegreeinJune，2010.AbstractImagesegmentationisoneofthemostimportantissuesintheimageprocessing;itisalsothefundamentaloflow-levelcomputervision.Imagesegmentationistorepresentanimageasasetofconnectedregions.Itisthefoundationofimageunderstandingandanalysis.Thesegmentedqualityofimagehasdirectlyimpactontheimageprocessingsteps.Theaccuracyreal-timeimageandspeedofsegmentationprocessingsystemareimportforreal-timeimageprocessing.Watershedsegmentationbasedonmathematicalmorphologyisapopulartoolforimageandparallelizable.Itprocessing.Itiseasy,intuitive,rapidlycomputationalcangetaconnectedandclosedprofile.Butthereismuchoversegmentationinthesegmentationresults.Toimprovetheaccuracyofsegmentationresultandthespeedinessofsegmentationalgorithm,wefulfillthefollowingwork:1Firsttheauthormadeadetailedstudyofthemathematicaldescriptionandrealizationmethodofwatershedtransform,aswellasthethecausesofover-segmentationphenomenon.2)Throughaccesstoinformation,theauthorhasunderstoodtheapplicationofwavelettransforminimageprocessing,especiallyinimageenhancementandimagedetection.3)AftermakingComparisonofwatershedalgorithmandwavelettransformapplicationsinimageprocessing,theauthorproposesareasonablealgorithmdesign.4)Theauthormadeapplicationofthenew-designedimagesegmentationmethod,AbstractIIIandcompareditwiththerelatedimages.5)Resultsanalysis.KeywordsImagesegmentationwatershedwavelet独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得成都理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解成都理工大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权成都理工大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：学位论文作者导师签名：年月日第1章绪论1第1章绪论图像分割时图像分析的第一步，就是将图像表示为物理上有意义的联通区域的集合。对于图像分析接下来要进行的任务，如目标识别，特征提取等，有这非常重要的意义。图像分割的方法和种类有很多，有些分割运算可直接应用于任何图像，而另一些只能适用于特殊类别的图像。有些算法需要先对图像进行粗分割，因为他们需要从图像中提取出来的信息。例如，可以对图像的灰度级设置门限的方法分割。值得提出的是，没有唯一的标准的分割方法。许多不同种类的图像或景物都可作为待分割的图像数据，不同类型的图像，已经有相对应的分割方法对其分割，同时，某些分割方法也只是适合于某些特殊类型的图像分割。分割结果的好坏需要根据具体的场合及要求衡量。图像分割是从图像处理到图像分析的关键步骤，可以说，图像分割结果的好坏直接影响对图像的理解。1.1研究背景1.1.1图像处理概述图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界而获得的，可以直接或间接作用于人眼并产生视知觉的实体[1]。图像可根据其形式或产生方法有多种分类方式:从人眼的视觉特点上可将图像分为可见图像和不可见图像;按波段多少图像可分为单波段、多波段和超波段图像;按图像空间坐标和明暗程度的连续性可分为模拟图像和数字图像[2]。一幅图像可定义为一个二维函数或三维函数，当空间坐标和灰度度值为有限、离散的数值时称该图像为数字图像。数字图像是由有限的元素组成的，每个元素的坐标代表场景点的位置，而元素的值代表场景点的某个特征量，这些元素称为图像元素。图像技术在广义上是各种与图像有关技术的总称。图像技术的种类很多，跨度很大，但可以将他们归在一个整体框架——图像工程[5]之下，图像工程是一个对整个图像领域进行研究应用的新学科，它内容非常丰富，根据抽象程度和研究方法等的不同可分为三个各有特点的层次：图像处理、图像分析和图像理解。图像处理(imageprocessing)，是指用计算机对图像进行分析，以达到所需结果的技术，又称影像处理。图像处理一般指数字图像处理。数字图像是指用数字摄像机、扫描仪等设备经过采样和数字化得到的一个大的二维数组，该数组的元素称为像素，其值为一整数，称为灰度值。图像处理技术的主要内容包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别等几个部分。常见的处理有图像数字化、图像编码、图像增强、图像复原、图像分割和图像分析等。图像处理一般指数字图成都理工大学硕士学位论文2像处理。图像处理是一门新兴的学科，从六十年代起，由于数字电子技术的迅猛发展给数字图像处理提供了先进的技术手段，基于计算机的图像处理学也就从信息处理、自动控制系统论、计算机科学、数据通讯、电视技术等学科中脱颖而出，成为研究图像信息的获取、传输、存储、变换、显示、理解与综合利用的一门崭新学科。并蓬勃的发展于气象工程、遥感技术、物理化学、医学、通讯工程等等科学工程领域。近年来，数字图像处理技术得到更大的重视和长足的进展，出现了许多有关的新理论、新方法、新算法、新手段和新设备，并已在力学研究、工业生产、医疗卫生、教育、娱乐、管理和通信等方面得到了广泛的应用，并发挥着重要的作用。1.1.2图像分割图像分割[4]（imagesegmentation）是一种重要的图像技术，它不仅得到人们广泛的重视和研究，也在实际中得到大量的应用。图像分割在不同的领域中有时也用其他名称，如目标轮廓（objectdelineate）技术，阈值化（threshold）技术，图像区分或求差（imagediscrimination）技术，目标检测（targetdetection）技术，目标识别（targetidentification）技术等，这些技术本身或核心实际上也是图像分割技术。在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些部分常称为目标或前景(其他部分称为背景)，他们一般对应图心爱那个中特定的、具有独立性质的区域。为了识别和分析目标需要将他们分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取感兴趣的目标的技术和过程。这里特性可以是像素的灰度、颜色、纹理等，预先定义的目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤，在图像工程中占有重要位置。一方面它是图像表达的基础，对特征测量有重要的影响。另一方面，因为图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等奖原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，使得更高层的图像分析和理解成为可能。图像分割在实际中已经得到广泛的应用，例如在工业自动化，在线产品检验，生产过程控制，文档处理，遥感和生物医学图像分析，保安监视，以及军事，体育，农业工程等各方面。概括来说，在各种图像应用中，只要需要对图像目标进行提取、测量等都离不开图像分割。第1章绪论31.2分水岭算法和小波分析简介1.2.1分水岭算法分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。Beucher和Lanturjoul[3]最先提出了基于“浸没”模型的分水岭算法，在已知区域最小的前提下，在每个区域最小值影响的区域(Influencezones)内通过形态学厚化运算，逐步扩展所影响的区域范围，最后得到分水岭线.分水岭比较经典的计算方法是L.Vincent提出的[4]。在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小