表面积的变化教学案例

《表面积的变化》教学案例背景：在前面学生学习中已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算。本节课题是《表面积的变化》，是研究拼起来的几个相同的正方体，得到的立体图与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养空间观念。本节课设计了三个活动：第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动是用8个相同的正方体拼成表面积最小的长方体。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。教学实录：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。师：在同学们桌上有一些正方体，你能将两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体吗？1、动手拼一拼。2、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼成了一个竖着的长方体。不管怎么拼，观察一下，体积有没有变化？（没有）表面积变了吗？（变了）揭示课题《表面积的变化》。3、提问：两个正方体拼成长方体后，表面积发生了怎样的变化？（同桌讨论）学生可能的发现：A、两个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了原来2个正方形面的面积。（板书：拼1次减少2个面）B、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。评析一：这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。1、小巧想：如果3个、4个或更多的正方体盒子摆成一排包在一起，包装纸不是可以节省更多了吗？（1）4人小组合作，先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。从中你能发现什么规律吗？正方体的个数2345……拼成长方体后减少了原来几个面的面积原来正方体的表面积之和（cm2）拼成的长方体的表面积（cm2）（2）学生小组活动，师巡视。（3）小组汇报。2、（点击表格最右一列）师：如果是7个正方体又该怎么填？10个呢？评析二：通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，使学生头脑中有“拼”这一过程，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。在学生充分交流的基础上，教师再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。活动三：运用规律、巩固拓展（一）练习：1、判断（1）把3个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来3个面的面积。（）（2）用5个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来8个面的面积。（）（3）一个长方体截成两个正方体后，表面积减少了2个正方形面的面积。（）2、选择：（1）把2个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（）平方厘米。A9B6C18D36（2）一根长方体木料长45分米，宽和高都是5分米，把它锯成3段，它的表面积增加（）平方分米。A25B50C75D100（3）棱长为2分米的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米。A48B40C44D32（二）把8个体积是1立方厘米的小正方体拼成最节省包装纸的长方体。1、刚才我们通过操作发现，几个相同的正方体拼成一个较大的长方体，表面积都发生了变化，而且都有一定的规律。现在老师想要把8个正方体礼品盒包在一起，你们有没有最节省包装纸的方法呢？2、学生四人小组讨论。3、学生交流：（可能会出现三种拼法）拼法一：（长方体的表面积：34cm2）拼法二：（长方体的表面积：28cm2）拼法三：（正方体的表面积：24cm2）交流得出：拼成正方体的表面积最小，最节省包装纸。4、教师总结：师：把小正方体拼成大的长方体，拼的面越多，表面积减少越多。（板书）四、总结全课、深化目标：提问：这节课我们通过拼一拼，说一说，研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况，你有什么收获呢？思考题：把一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体截成两个形状、大小完全相同的长方体，截成的两个长方体的表面积的和最大是多少？最小是多少？教学反思《表面积的变化》这节内容是问题解决，在教材中属于知识的提高方面，因此难度比其他章节要大。教材的安排是由正方体不同的叠加进行表面积变化问题的探讨。因此设计了三个探究活动：第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合多媒体的演示，使学生的思维活动更清晰，促进空间观念的形成。第二个探究活动，是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。通过学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，使学生头脑中有“拼”这一过程，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。在学生充分交流的基础上，教师再带着学生到表格中再次体验规律，n个正方体摆成一行拼成一个长方体减少n（n-1）个面，让规律成为每一位学生的发现。第三个活动是用8个相同的正方体拼成表面积最小的长方体。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。通过活动,使学生感到数学就在我们身边，我们学习的是有价值的数学。首先，简单的类型是若干块大小相同的正方体叠加成长方体。学生从操作演示开始，通过自主合作探究，在教师的指导下逐步归纳其中蕴含的规律。其次，出示组合后的长方体并对其进行拆分，再次探讨表面积的变化问题，不断完善规律，进而使大部分同学可以很好的掌握。总之，发挥学生的创造力，开展有效的探究活动，可以进一步提高教学质量，充分调动学生参与学习的积极性，把课堂还给学生，使学生真正成为课堂的主人。