2017年湖北省天门市中考数学试卷

初中数学试卷第1页，共4页2017年湖北省天门市中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（）A.+8步B.-8步C.+14步D.-2步2.北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（）A.65×102B.6.5×102C.6.5×103D.6.5×1043.如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.50°4.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A.传B.统C.文D.化5.下列运算正确的是（）A.（π-3）0=1B.√9=±3C.2-1=-2D.（-a2）3=a66.关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A.平均数是4B.众数是5C.中位数是6D.方差是3.27.一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2，则此扇形的圆心角的度数是（）A.300°B.150°C.120°D.75°8.若α、β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（）A.-13B.12C.14D.159.如图，P（m，m）是反比例函数y=9𝑥在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（）A.92B.3√3C.9+12√34D.9+3√3210.如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交EA的延长线于点F，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；③AE=45√5；④AF=2√5，②∠DBC=30°；其中正确结论的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)11.已知2a-3b=7，则8+6b-4a=______．12.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需______元．初中数学试卷第2页，共4页13.飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s=60t-32t2，则飞机着陆后滑行的最长时间为______秒．14.为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12√3米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=313√3，则CE的长为______米．15.有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是______．16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（0，-2），C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2017的坐标为______．三、解答题(本大题共9小题，共72.0分)17.化简：5𝑎+3𝑏𝑎2−𝑏2-2𝑎𝑎2−𝑏2．18.解不等式组{5𝑥+1＞3(𝑥−1)12𝑥−1≤7−32𝑥，并把它的解集在数轴上表示出来．19.如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．初中数学试卷第3页，共4页20.近几年，随着电子商务的快速发展，“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长，根据企业财报，某网站得到如下统计表：年份2014201520162017（预计）快递件总量（亿件）140207310450电商包裹件（亿件）98153235351（1）请选择适当的统计图，描述2014-2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比（精确到1%）；（2）若2018年“快递件”总量将达到675亿件，请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件？21.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E，连接CE，CB．（1）求证：CE=CB；（2）若AC=2√5，CE=√5，求AE的长．22.江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示：（1）直接写出y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？23.已知关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+12（m2+1）=0有实数根．（1）求m的值；（2）先作y=x2-（m+1）x+12（m2+1）的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n（n≥m）与变化后的图象有公共点时，求n2-4n初中数学试卷第4页，共4页的最大值和最小值．24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D与点B在AC同侧，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，过点B作BE∥DA交DC于点E，M为AB的中点，连接MD，ME．（1）如图1，当∠ADC=90°时，线段MD与ME的数量关系是______；（2）如图2，当∠ADC=60°时，试探究线段MD与ME的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当∠ADC=α时，求𝑀𝐸𝑀𝐷的值．25.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BC∥AD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=-2x-10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t≥0）．（1）四边形ABCD的面积为______；（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；（3）当t=2时，直线EF上有一动点，作PM⊥直线BC于点M，交x轴于点N，将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．