2017年湖南省各地州市数学中考真题及答案分析汇总(14套)

2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1．下列实数中，为有理数的是（）A．3B．C．32D．12．下列计算正确的是（）A．532B．222aaaC．xyxyx)1(D．632)(mnmn3．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A．610826.0B．71026.8C．6106.82D．81026.84．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．之直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形6．下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（）A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱8．抛物线4)3(22xy的顶点坐标是（）A．)4,3(B．)4,3(C．)4,3(D．)4,2(9．如图，已知直线ba//，直线c分别与ba,相交，01101，则2的度数为（）A．060B．070C．080D．011010．如图，菱形ABCD的对角线BDAC,的长分别为cmcm8,6，则这个菱形的周长为（）A．cm5B．cm10C．cm14D．cm2011．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里12．如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点DC,重合），折痕交AD于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G，设正方形ABCD的周长为m，CHG的周长为n，则mn的值为（）A．22B．21C．215D．随H点位置的变化而变化二、填空题13．分解因式：2422aa．14．方程组331yxyx的解是．15．如图，AB为⊙O的直径，弦ABCD于点E，已知1,6EBCD，则⊙O的半径为．16．如图，ABO三个顶点的坐标分别为)0,0(),0,6(),4,2(CBA，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的21，可以得到OBA''，已知点'B的坐标是)0,3(，则点'A的坐标是．17．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1．6米，方差分别是5.0,2.122乙甲SS，则在本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）18．如图，点M是函数xy3与xky的图象在第一象限内的交点，4OM，则k的值为．三、解答题19．计算：100)31(30sin2)2017(|3|20．解不等式组)1(31592xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来．21．为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a；b；（2）请计算扇形统计图中B组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．22．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东060方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东030方向上．（1）求APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？23．如图，AB与⊙O相切于C，OBOA,分别交⊙O于点ED,，CECD．（1）求证：OBOA；（2）已知34AB，4OA，求阴影部分的面积．24．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．（1）求一件BA,型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进BA,型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件，已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益．25．若三个非零实数zyx,,满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数zyx,,构成“和谐三数组”．（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由．（2）若),1(),,1(),,(321ytMytNytM三点均在函数xk（k为常数，0k）的图象上，且这三点的纵坐标321,,yyy构成“和谐三数组”，求实数t的值；（3）若直线)0(22bccbxy与x轴交于点)0,(1xA，与抛物线)0(332acbxaxy交于),(),,(3322yxCyxB两点．①求证：A，B，C三点的横坐标1x,2x,3x构成“和谐三数组”；②若223,1abcx，求点P（,acba）与原点O的距离OP的取值范围。26.如图，抛物线21648(0)ymxmxmm与x轴交于A,B两点(点B在点A左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E。（1）若OAC为等腰直角三角形，求m的值；（2）若对任意0m，EC,两点总关于原点对称，求点D的坐标（用含m的式子表示）；（3）当点D运动到某一位置时，恰好使得OADODB，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点),(00yxP总有503123461020ymyn成立，求实数n的最小值．2017年株洲中考数学试卷一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共计30分)1、计算42aag的结果是()A、2aB、4aC、6aD、8a解答：同底数幂的乘法：答案选C2、如图，数轴上A所表示的数的绝对值是A、2B、-2C、±2D、以上都不对解答：数轴上的点表示的数与绝对值的意义，或者直接看这个点到原点的距离3、如图，直线1l、2l被直线3l所截，且12llP，则的度数是A、41°B、49°C、51°D、59°解答：平行线的性质，内错角相等；答案选B4、已知实数a、b满足1+1ab，则下列选项可能错误．．．．的是A、abB、2+2abC、abD、23ab解答：不等式的性质；答案选D5、如图，在△ABC中，BACx，2Bx，3Cx，则BAD的度数为A、145°B、150°C、155°D、160°[来源:学。科。网Z。X。X。K]解答：三角形的内角和，外角性质，邻补角的性质，答案选B6、下列圆的内接正多边中，一条边所对的圆心角最大的图形是()A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形解答：正多边形平分弧平分圆心角，故分的份数越多圆心角越小，答案先A7、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大的时间段是9：00—10：0010：00—11：0014：00—15：0015：00—16：00进馆人数50245532出馆人数30652845A、9：00—10：00B、10：00—11：00C、14：00—15：00D、15：00—16：00解答：观察进出人数的变化过程，答案选B8、三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是A、19B、16C、14D、12解答：频率的概念及运用；假设三名学生为A、B、C，他们首先对应的座位为1,2，3故：答案为D321FDEQAB图29、如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形GEGH，下列说法正确的是A、一定．．不是．．平行四边形B、一定不是．．．．中心对称图形C、可能是．．．轴对称图形D、当AC=BD时，它为矩形解答：三角形中位线的性质，可以确定四边形EFGH为平行四边形，故A、B错误，当AC=BD时，它是菱形，故D也错误。故：答案为C10、如图，若△ABC内一点满足PACPBAPCB，则点P为△ABC的布洛卡点，三角形的布洛卡点(Brocard)由法国数学家和数学教育家克洛尔(A.L.Crelle,1780—1855)gf1816年首次发现，但他的发现并未被当时人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好才法国军官布洛卡(Brocard,1845—1922)重新发现，并用他的名字命名，问题：已知在等腰直角三角形DEF中，090EDF，若Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ的值为A、5B、4C、32D、22答案为D，解答如下：方法一：009012314531,321212,2DEFEDFDFEFDFQQEFDFQQEFDFQQEFDQFFQEDQFQDFFQQEEFDQFQQEQQQVVQ等腰直角三角形中，∽方法二：(等腰直角三角形，利用旋转90°，可得全等)如图2将DQ绕点D，分别逆时针旋转90°顺时针旋转90°至DA、DB连接AQ、AF、BQ、BE易证：090DQE，利用01290EDF，易证：△ADF≌△QDE，△DBE≌△DQF[来源:学科网]故可得：1AFD，BEDDFQ，090DAF由已知可知：31，03+45DFQ故可知：0+45AFDDFQ，01+45BED即:045DEQAFQ在Rt△ADF与Rt△BDQ中，DQ=DB=DA，090BDQBDA，DQ=1故：BQ=AQ=2∵090DQEDAF，DB=DA=DQ；∴045BQDQAD，∵090DQEDAF∴045BQEQAF；∵045DEQAFQ，∴090EBQAQF∵045BQEQAF，090EBQAQF，BQ=AQ=2∴FQ=AQ=2，EQ=2；∴答案选D二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、如图，在Rt△ABC中，B的度数是。解答：直角三角形的性质，两锐角互余。答案：25°12、分解因式：32mmn=。解答：因式分解，提公因式及平方差公式的运用。答案：32()()mmnmmnmn13、分式方程4102xx的解是。解答：去分母两边同乘以经检验83x是原方程的解14、x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等于2，则x的取值范围是。解答：35122xx①②解：由①得：53x，由②得6x，故解集为：563x15、如图，已知AM是⊙O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，BAMCAM，线段AB和AC分别交⊙O于点D、E，040BMD，则EOM=。解答：∵AB=AC，BAMCAM∴AM⊥BC∵AM是⊙O的直径，∴DM⊥AB∵040BMD，∴050B∵AM⊥BC∴040BAM∴040CAM∴080