近几年全国卷高考文科数列高考题汇总

数列高考题近几年全国高考文科数学数列部分考题统计及所占分值2016年2015年2014年2013年2012年2011年2010年I卷II卷III卷I卷II卷I卷II卷I卷II卷题号1717177、135、9175、166、171712、141717分值12分12分12分10分10分12分10分17分12分10分12分12分一．选择题1.[2015.全国I卷.T7]已知是公差为1的等差数列，{}nnSan为的前项和，8S=44S，则=()A．172B．192C．10D．122.[2015.全国II卷.T5]设nS等差数列{}na的前n，项和。若1353aaa，则5S=（）A．5B．7C．9D．113.[2015.全国II卷.T9]已知等比数列{}na满足114a，35aa=44(1)a，则2a=（）A．2B．1C．12D．184.[2014.全国II卷.T5]等差数列na的公差为2，若2a，4a，8a成等比数列，则na的前n项nS=（）A．1nnB．1nnC．12nnD．12nn5.[2013.全国I卷.T6]设首项为1，公比为的等比数列{}na的前n项和为nS，则（）A．21nnSaB．32nnSaC．43nnSaD．32nnSa6.[2012.全国卷.T12]数列na满足1(1)21nnnaan＋－＝－，则na的前60项和为（）A．3690B．3660C．1845D．1830二．填空题7.[2015.全国I卷.T13]在数列na中，1n1n2,2aaa,nS为na的前n项和。若-nS=126，则n=.8.[2014.全国II卷.T14]数列{}na满足121,21nnaaa，则1a=9.[2013.北京卷.T11]若等比数列na满足2420aa，3540aa，则公比q；前n项和nS。10.[2012.全国卷.T14]等比数列na的前n项和为nS，若32S3S0，则公比q=11.[2012.北京卷.T10]已知na为等差数列，nS为其前n项和，若211a，23Sa，则2a=，nS=_______。12.[2011.北京卷.T12]在等比数列na中，若141,4,2aa则公比q；12naaa.13.[2009.北京卷.T10]若数列{}na满足：111,2()nnaaanN，则5a；前8项的和8S.（用数字作答）三．解答题14.[2016.全国II卷.T17](本小题满分12分)等差数列na中，34574,6aaaa（I）求na的通项公式；(II)设nnba，求数列nb的前10项和，其中x表示不超过x的最大整数，如0.90,2.6215.[2016.全国III卷.T17]（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列na满足11a，211(21)20nnnnaaaa.（I）求23,aa；（II）求na的通项公式.15.[2016.北京卷.T15]（本小题13分）已知na是等差数列，nb是等差数列，且231114439bbabab，，，.（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）设nnncab，求数列{}nc的前n项和.16.[2015.北京卷.T16]（本小题13分）已知等差数列{}na满足124310,2aaaa.（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设等比数列{}nb满足2337,baba.问：6b与数列{}na的第几项相等？17.[2014.全国I卷.T17]（本小题满分12分）已知na是递增的等差数列，2a，4a是方程2560xx的根。（I）求na的通项公式；（II）求数列2nna的前n项和.18.[2014.北京卷.T15]（本小题满分13分）已知na是等差数列，满足13a，412a，数列nb满足14b，420b，且nnba是等比数列.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）求数列nb的前n项和.19.[2013.全国I卷.T17]（本小题满分12分）已知等差数列{}na的前n项和nS满足30S，55S。（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）求数列21211{}nnaa的前n项和。20.[2013.全国II卷.T17]（本小题满分12分）已知等差数列{}na的公差不为零，125a，且11113,,aaa成等比数列。（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）求14732+naaaa；21.[2011.全国卷.T17]（本小题满分12分）已知等比数列{}na中，113a，公比13q。（I）nS为{}na的前n项和，证明：12nnaS（II）设31323loglog...lognnbaaa，求数列nb的通项公式。22.[2010.新课标全国卷.T17]（本小题满分12分）设等差数列na满足35a，109a。（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）求na的前n项和nS及使得nS最大的序号n的值。23.[2010.北京卷.T16题]（本小题共13分）已知||na为等差数列，且36a，60a。（Ⅰ）求||na的通项公式；（Ⅱ）若等差数列||nb满足18b，2123baaa，求||nb的前n项和公式