实数决策

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资源描述

决策方法与应用教学模式:讨论式。考试模式(开卷):考勤(20%)+平时考查(50%)+课程论文(30%)。平时成绩:(1)回应问题:老师认可,3分/次。10次回应,考勤全到,加课程论文,!(2)课程报告:每个学生至少1次,用PPT形式,在课堂上报告10分钟以上,2分/分钟,至少20分。3次报告,均被老师认可,!(3)限制:每个同学至少作1次课程报告;每人至少2次回应问题(且被认可,可加10分)。一、多属性决策问题道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3A1u2u3u123,,AAA称为方案(Alternative)。称为属性(Attribute),或指标(criterion),或因素(factor)。123,,uuu设:称为决策矩阵。其中,表示方案,表示属性。称为属性值。11112122122212()nnijmnmmmmnAxxxAxxxXxAxxx12nuuu12,,,mAAA12,,,nuuuijx一、多属性决策问题道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3A1u2u3u决策的任务就是对方案进行排序。困难:方案数2,属性数2.道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3A1u2u3u如何对方案进行排序?123,,AAA越大越好,效益型属性。123,,uuuijx一、多属性决策问题道德品质学习成绩体育总分张三858695266李四789880256王五1007290262实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1,1,2,3;niijjsxi1A2A3A(1)和法:准则:得分越高,方案越优X=[8586957898801007290];sum(X,2)ans=266256262132AAA结论:迟到次数旷课次数早退次数总分张三188935李四781227王五1012931实例(评较差生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1,1,2,3;niijjsxi1A2A3A(1)和法:准则:?X=[1889781210129];sum(X,2)ans=352731结论:?越小越好,成本型属性。123,,uuuijx道德品质学习成绩体育均值张三85869588.67李四78988085.33王五100729087.33实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x11,1,2,3;niijjxxin132AAA(2)特征法:结论:X=[8586957898801007290];mean(X,2)ans=88.666785.333387.3333算术平均值准则:得分越高,方案越优。迟到次数旷课次数早退次数总分张三188935李四781227王五1012931实例(评较差生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3AX=[1889781210129];sum(X,2)ans=352731越小越好,成本型属性。123,,uuuijx11,1,2,3;niijjsxin(2)特征法:结论:?算术平均值准则:?。道德品质学习成绩体育均值张三85869588.56李四78988084.88王五100729086.54实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x11(),1,2,3;nniijjxxi132AAA(2)特征法:结论:X=[8586957898801007290];geomean(X’);ans=88.555184.879686.5350几何平均值准则:得分越高,方案越优。道德品质学习成绩体育均值张三858695153.78李四789880148.62王五1007290152.59实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x21||||,1,2,3;niijjxxi132AAA(2)特征法:结论:X=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mx(i)=norm(X(i,:));endxx=153.7726148.6203152.5910模(长度)准则:得分越高,方案越优。道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x(2)特征法:行向量的中位数,最大数,最小数等。准则:得分越高,方案越优。设:是给定的决策矩阵。11112122122212()nnijmnmmmmnAxxxAxxxXxAxxx正理想解:12(,,,),nXxxx12nuuu其中:max{},jijixx(3)基于理想解的决策方法假设属性均为效益型。负理想解:12(,,,)nXxxxmin{}jijixx道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290理想解1009895实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x(3)基于理想解的决策方法?X=[8586957898801007290];max(X)ans=10098951x2x3x1)欧几里得距离Euclideandistance21(,)()nEjjjdab设:12(,,,)naaa和12(,,,)nbbb是两个n维向量,则称:是和的欧几里得距离。道德品质学习成绩体育E-d张三85869519.20李四78988026.63王五100729026.48理想解1009895实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-max(X));enddd=19.209426.627126.47641x2x3x(3-1)基于欧几里得距离:较小的,较好的方案。(,)EidXX1A2A3AAiA道德品质学习成绩体育E-d张三85869519.20李四78988026.63王五100729026.481009895实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-max(X));enddd=19.209426.627126.47641x2x3x(3-1)基于欧几里得距离结论:1A2A3AX132AAA道德品质学习成绩体育E-d787280张三85869521.68李四78988026.00王五100729024.17实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-min(X));enddd=21.679526.000024.16611x2x3x(3-1)基于欧几里得距离:较大的,较好的方案。(,)EidXX1A2A3AXiA道德品质学习成绩体育E-d787280张三85869521.68李四78988026.00王五100729024.17实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-min(X));enddd=21.679526.000024.16611x2x3x(3-1)基于欧几里得距离结论:1A2A3AX231AAA132AAA迟到次数旷课次数早退次数总分张三188911李四78123王五101295理想解789实例(评较差生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3AX=[1889781210129];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-min(X));enddans=11.0035结论:?准则:?(3-1)基于欧几里得距离。X1x2x3x思路:不管是何属性,理想解总是最好的方案。iA迟到次数旷课次数早退次数总分181212张三18895李四781211.7王五101298.54实例(评较差生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3AX=[1889781210129];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-max(X));enddans=5.000011.70478.5440结论:?准则:?(3-1)基于欧几里得距离。X思路:不管是何属性,负理想解总是最差的方案。iA1x2x3x2)海明距离Hammingdistance1(,)||nHjjjdab设:12(,,,)naaa和12(,,,)nbbb是两个n维向量,则称:是和的海明距离。11(,)||nNHjjjdabn是和的标准化的海明距离。道德品质学习成绩体育H-d张三85869527李四78988037王五100729031理想解1009895实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mdh(i)=sum(abs(X(i,:)-max(X)));enddhdh=2737311x2x3x(3-2)基于海明距离:较小的,较好的方案。(,)HidXX1A2A3AXiA道德品质学习成绩体育H-d张三85869527李四78988037王五100729031理想解1009895实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mdh(i)=sum(abs(X(i,:)-max(X)));enddhdh=2737311x2x3x(3-2)基于海明距离结论:1A2A3AX132AAA道德品质学习成绩体育H-d787280张三85869536李四78988026王五100729032实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mdh(i)=sum(abs(X(i,:)-min(X)));enddhdh=3626321x2x3x(3-2)基于海明距离:较大的,较好的方案。(,)HidXX1A2A3AXiA道德品质学习成绩体育H-d787280张三85869536李四78988026王五100729032实例(评三好学生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1x2x3x(3-1)基于海明距离结论:1A2A3AX132AAAX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mdh(i)=sum(abs(X(i,:)-min(X)));enddhdh=362632迟到次数旷课次数早退次数总分张三188911李四78123王五101297理想解789实例(评较差生)11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3AX=[1889781210129];[m,n]=size(X);fori=1

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