水在管路中的阻力计算

1水在管路中的阻力计算TheFrictionLossCalculationinWaterPipeFlow张蓉台固展節能工程有限公司AlexanderChangGoodpipeSystemEngineeringCoAbstractThereweremanyformulasorequationstocalculatethepipefrictionlosswhentheliquidorgasflowedthroughthepipeline.Wecollectedtheprimaryequationswhichwereapprovedtocalculatethepipefrictionlosscommonlyandwidelyinengineeringfields.WedescribedtheconcernedequationsclearlyforjuniorandseniorengineersinHVAC,PlumbingandCivilengineeringfields.TheprimarypipeflowfrictionformulaswhichwedescribedinthisarticleincludedDarcy-WeisbachEqu,Colebrook-WhiteEqu,Hazen-WilliamsEquandManningEqu.Thisarticleprovedthatthecorrectpipefrictionlosscalculationwouldsuggestthegoodpipematerialselectionandhighenergyefficiencypumpselectioninplantandfacilityhydraulicsystems.摘要在管道工程上，计算流体于管道内部的阻力损失之方程式有许多种方程式或公式可资选用。本文就主要的、常用的管道阻力计算方程式提出，并详细说明如何正确使用方程式计算水在管道中的阻力损失，并在结论指出正确的管道阻力损失，可以对管道材料与水泵的扬程正确选择，并节省大量的能源损耗，提升能源使用效率。在中央空调、给排水、及土木等管道系统中，本论文阐明水在管道中的阻力计算的重要性，不可等闲视之。本文就Darcy-WeisbachEqu，Colebrook-WhiteEqu，Hazen-WilliamsEqu及ManningEqu的正确用法做深入浅出的论述，提供在中央空调、给排水、及土木等管道系统中的工程师正确的专业知识。关建词光滑度、层流、稳流、乱流、雷诺系数、Colebrook–WhiteEquation、Darcy-WeisbachEquation、Hazen-WilliamsEquatuon、ManningEquation前言水在管道中的阻力计算有许多方程序可以应用。至于如何演算各个方程式的由来，这是一个大工程。首先需要基础知识，如：热力学第一、二定律，基础流体力学，微分方程式的基础工程数学，˙˙˙。如果你没有很札实的这些基本理论知识，演算过程对你而言，犹如天书。如果你仅仅是一位工程师，为了能做正确的「水在管路中的阻力计算」，建议你舍繁取简，务实的了解如何选选择正确的管道阻力计算方程式为上上策！在给排水、消防及中央空调的水输送管路之设计，管路的位置、阻力决定泵扬程的计算与泵马力的决定。所以要探讨泵的节能效益，管道的正确阻力计算很重要，不可轻忽！壹、概述一、确认在管道内的流体流动之类别水在管道中的输送、流动都是属于乱流(turbulentflow)的类别。管道内的流体流动之类别，计分为层流、稳流、及乱流三大类别，均以雷诺系数做为区隔。层流Smoothturbulent(laminarflow)Re2000稳流Transitionalturbulent(transitionflow)2000Re4000乱流Roughturbulent(turbulentflow)Re40002雷诺系数Re=64/f(Reynold’sNumber)ffrictionfactor(摩擦系数)或Re=GDvD=流体本身的惯性应力/流体本身的黏性应力D管子的直径mv流体的流速m/sρ流体的密度Kg/m3μ流体的动态黏性系数Ns/m2,Kg/msG流体的质流速度Kg/sm2Re=GDvD=1Kg1smmmmKg3Re是一个没有单位的系数。二、一般压力流体管路的阻力计算方程式，以下列四个方程式为主：(a)Darcy–WeisbachEquation按下述的条件使用该方程式计算管路的阻力损失。*层流(laminarflow)*不可压缩流体，管子内部呈现满载的水流量(fullflow)*可压缩流体，压力在1Kg/cm2以下。空调的风管(duct)系统。*直管部份，没有分歧管或异径接头的管路。◎主要应用范围：主干管，主供水管，中央空调的冷却水管道，空调的风管(b)Colebrook–WhiteEquation按下述的条件使用该方程式计算管路的阻力损失。*乱流(turbulentflow)*不可压缩流体，如：水的管路系统(waterflowpipeline)…。*可压缩流体，如：压力气体的管路系统(compressedairorgaspipeline)…。*直管部份◎主要应用范围：压缩空气管道、粗糙管材、旧的管材、大口径管材(c)Hazen–WilliamsEquation按下述的条件使用该方程式计算管路的阻力损失。*稳流(transientflow)*稳流与乱流共存(transitionalturbulentflow)*不可压缩流体*4℃－25℃*管在线有许多分歧管或分支管。3◎主要应用：室内供水管、建筑物内部供水管、消防供水管、中央空调冷水(冰水)管路系统三、没有压力的重力流管道之阻力计算方程式以ManningEquation为主按下述的条件使用该方程式计算管路的阻力损失。*管道*开方式管道系统*卫生排水管道贰、使用于管路阻力计算的主要方程式之正确应用一、Hazen-WilliamsEquation这个方程式是一个由水力学实验过程经过累计的统计值而得的ㄧ个实验数学式。所以这个方程式应用的流体时需要注意流体温度的限制(4℃－25℃)。该方程式Hazen-WilliamsEquation，它有水温条件限制的主要源由是因为实验用的水温属常温条件之故！使用于管道阻力计算的Hazen-WilliamsEquation，主要的表示方法有；[1]英制单位f=0.2083[C100]1.858655.4852.1diQf呎水柱/100呎直管的摩擦损失Qgpm流量diin管内径C无单位管内壁的光滑度[2]公制单位f=0.010666C-1085˙di-4.8655˙Q1.852fmm水柱/m直管的摩擦损失Qm3/s流量dim管内径C无单位管内壁的光滑度[3]Hazen-WilliamsEquation的原始方程式V=kCR0.63S0.54V水流速度m/s,ft/sK英制单位1.32，公制单位0.85CHazen-Williams表面粗糙系数(roughnesscoefficient)，无单位R液压半径(hydraulicradius)，m,ftS摩擦系数斜率，m/m,ft/ft[4]Hazen–WilliamsEquation的基本数学式依据流体在管道内所产生的压力与流体的位能变化(elevation)及流体的密度或比重有关系。4P=γ˙hγ流体的密度或比重h流体的位能变化按「流体品质不灭定律」(conservationofmasstofluidflow)Mρ1A1V1=ρ2A2V2按「流体能量不灭定律」(conservationofenergytofluidflow)从Bernoulli’sEquation上面两个数学式合并为Z1+P1/γ+V12/2g=Z2+P2/γ+V22/2g于1905年，Hazen–William提出他的流体阻力损失所产生的能量方程式(实验式)V=kCR0.63S0.54将V=kCR0.63S0.54代入到Z1+P1/γ+V12/2g=Z2+P2/γ+V22/2g，得到该式f=0.2083[C100]1.858655.4852.1diQ或f=4.52˙C-1.85˙8655.4852.1diQfpsi/ftQgpmdiinC无单位[5]Hazen–WilliamsEquation中C值，如下表；管材类别Hazen–WilliamsEquation的C值ABS热塑性塑料管160使用10年的ABS热塑性塑料管160使用20年的ABS热塑性塑料管160使用30年的ABS热塑性塑料管160使用40年的ABS热塑性塑料管160PVC/CPVC热塑性塑料管150使用10年的PVC/CPVC热塑性塑料管130使用20年的PVC/CPVC热塑性塑料管110PE/PP其它热塑性塑料管140铜管、玻璃管140新的光滑直管(金属类)140新的一般直管(金属类)130新的镀锌铁管(GIP)1205新的铸铁管(CIP)120使用10年的镀锌铁管(GIP)110使用20年的镀锌铁管(GIP)90使用30年的镀锌铁管(GIP)70使用10年的铸铁管(CIP)107使用20年的铸铁管(CIP)95使用30年的铸铁管(CIP)80使用40年的铸铁管(CIP)65新的水泥管110很旧老的铁管、金属管类80很粗糙的管材60造成严重的乱流现象40*C值确定时，Hazen-Williams方程式即完全符合Moodydiagram及Darcy–Weisbach的数学方程式。*上表中的ABS热塑性塑料管的C值，系按AS规范的ABS热塑性塑料管特性为主。ABS热塑性塑料管中的A(丙烯晴)与B(丁二烯)之含量达到某特定值，ABS热塑性塑料管的C值才能满足上表中的要求。二、Darcy–WeisbachEquation[1]V=kCR0.63S0.54Vft/seck1.318RftSft/ftV=1.318CR0.63S0.54S=h/L，R=d/4h0.54=318.1454.063.0VLCd63.01将Reynoldsnumber代入到上式h=f1[dL]gV22h水头损失f1直管的摩擦损失系数L直管的长度或相当直管长度d管内径v流速g重力加速度因此，Darcy–WeisbachEquation的数学方程式为hf=f˙gVdiL22………………..英制单位hf=4˙f˙gVdiL22……………公制单位6三、Colebrook–WhiteEquation将雷诺系数(Reynoldsnumber)Re的观念导入到Darcy–WeisbachEquationf=16/Reε管内壁的光滑度或粗糙度fte管内壁的光滑度或粗糙度mmf1]fRe9.35di[log214.110ε……………………英制单位f1]fRe1.2553.7di[log410e……………………公制单位ε，e值在下表中可以查知。ε值ft，e值mm管材类别管子内壁的粗糙度或光滑度ε值e值ABS热塑性塑料管0.510-50.0015使用10年的ABS热塑性塑料管0.510-50.0015使用20年的ABS热塑性塑料管0.510-50.0015使用30年的ABS热塑性塑料管0.510-50.0015使用40年的ABS热塑性塑料管0.510-50.0015PVC/CPVC热塑性塑料管0.610-50.0018使用10年的PVC/CPVC热塑性塑料管0.810-50.0026使用20年的PVC/CPVC热塑性塑料管1.010-50.0032PE/PP其它热塑性塑料管0.610-50.0021铜管、玻璃管0.5210-50.0016新的光滑直管(金属类)5.010-50.015新的一般直管(金属类)5.910-50.018新的镀锌铁管(GIP)5.010-40.15新的铸铁管(CIP)1610-40.5使用10年的镀锌铁管(GIP)2610-40.8使用20年的镀锌铁管(GIP)5910-41.8使