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北留中学王红胜•知识点聚焦•实际应用•小结•趣味题知识点聚焦直角三角形两个锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半300角所对的直角边等于斜边的一半解直角三角形勾股定理边角关系：锐角三角函数应用锐角三角函数在直角三角形ABC中，锐角A的三角函数有：BACcabsinA=accosA=cbbtanA=acotA=ba由这样的定义我们可以得到两个公式sin2A+cos2B=1tanAcotB=1锐角三角函数BAC如图，在直角三角形ABC中，AC是BC的2倍，求∠B的四个三角函数。试试看，肯定难不倒你的！锐角三角函数300、450、600角的三角函数值表asinacosatanacota300450600解直角三角形解直角三角形一般分为两种情况：1、已知两条边2、已知一条边和一个锐角BAC63在直角三角形ABC中，AB=6,BC=3,你能求出第三条边的长度和两个锐角的度数吗？解直角三角形解直角三角形一般分为两种情况：1、已知两条边2、已知一条边和一个锐角BAC5在直角三角形ABC中，BC=5,∠B=600,你能求出∠A的度数和AB、AC的长度吗？600实际应用测量等实际问题中的概念仰角与俯角：仰角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫仰角。俯角：视线与水平线所成的角，视线在水平线下方的角。坡度和坡角：i=h:lhla坡面的铅垂高度（h）和水平高度（l）的笔叫做坡面的坡度（或者叫做坡比）记作i,即i=h:l，坡度一般写成1：m的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a,有i=h:l=tana实际应用BACDE4.554ai=1：√3如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坡角a和坝底宽AD(i=CE:ED,单位米，结果保留根号)试试看，你行的！实际应用ACBDαβ如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从A点测得点D的俯角α=300,测得点C的俯角β=600,求AB和CD两建筑物的高。（结果保留根号）能力拓展ACB如图，一位同学为了求河的宽度，他是这样做的：在河对岸任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=600，∠ACB=450，量的BC长为30米。（1）你能帮他算算河的宽度吗？（2）请你再设计一种测量河的宽度的方案。上完这节课后，能和大家交流一下你的收获吗？趣味题折竹抵地（源自《九章算术》）今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意即：一个竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺。问原处还有多高的竹子？