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原子和原子核问题一、氢原子光谱与能级跃迁1．氢原子光谱(1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．(2)光谱分类(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R(122－1n2)(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1)．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10-10g时就可以被检测到，这种方法称为光谱分析。(4)在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．2．氢原子的能级结构、能级公式(1)玻尔理论①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．(2)几个概念①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级．②基态：原子能量最低的状态．③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态．④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．(3)氢原子的能级公式：En＝1n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6eV.(4)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m..3．氢原子的能级图【例题】1当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原子（）A.不会吸收这个光子B.吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eVC.吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零D.吸收该光子后不会被电离解析：当n＝3时，氢原子的能量，所以处于n＝3激发态的氢原子的电离能是1.51eV，当该原子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离，电离后电子的动能是，所以选项B正确。2如图为氢原子的能级示意图的部分，氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，一条红色、一条蓝色、两条紫色，它们分别是从n=3、4、5、6能级向n=2能级跃迁时产生的，则下列说法中正确的是（）A红色光谱是氢原子从n=6能级向n=2能级跃迁时产生的B蓝色光谱是氢原子从n=6能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的C若从n=7能级向n=3能级跃迁时，则能够产生紫外线D若原子从n=6能级向n=1能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则原子从n=6能级向n=2能级跃迁时所产生的辐射将不可能使该金属发生光电效应【答案】D【解析】A、四条谱线中，红色光谱的频率最小，知红色光谱是氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时产生的．故A错误．B、蓝色谱线频率大于红色谱线，小于紫色谱线，知蓝色光谱是氢原子从n=4能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的．故B错误．C、从n=7能级向n=3能级跃迁时，辐射的光子能量小于n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量，即辐射的光子频率小于紫光的频率，不可能是紫外线．故C错误．D、若原子从n=6能级向n=1能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，知光子频率小于金属的极限频率，而原子从n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子频率更小于金属的极限频率，不可能发生光电效应．故D正确．故选D．3【2014·浙江卷】玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图2所示，当氢原子从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时，辐射出频率为______Hz的光子．用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为_____eV.（电子电荷量e＝1.60×10－19C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s)【解析】由跃迁条件，可知hν＝E4－E2＝(3.40－0.85)eV＝4.08×10－19J，解得辐射出的光子的频率为6.2×1014Hz，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，计算可得产生电子的最大初动能为0.3eV.4用总能量为13eV的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞（不计氢原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰撞中无能量损失）是（）A.10.2eVB.2.8eVC.0.91eVD.12.75eV【解析】：根据光子说，每一个光子的能量均不可“分”，也只有频率的光子才能使k态的原子跃迁到n态。实物粒子与光子不同，其能量不是一份一份的。实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与原子发生碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁。本题母氢原子各级能量由低到高分别用E1、E2、E3、E4表示，则，，，因射电子的能量大于任一激发态与基态的能量差，处于基态的氢原子可能分别跃迁到n＝2、3、4能级，而电子可能剩余的能量分别为2.8eV、0.91eV、0.25eV，故正确选项为B、C。【练习】1如图为氢原子的能级图，A、B、C分别表示电子在三种不同能级跃迁时放出的光子，其中（）A频率最大的是BB波长最长的是CC频率最大的是AD波长最长的是B【解析】：选A,B2如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃时，一共可以辐射出6种不同频率的光子．其中巴耳末系是指氢原子由高能级n=2能级跃迁时释放的光子，则（）A6种光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到基态时产生的B6种光子中有2种属于巴耳末系C使n=4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量D从n=2能级跃迁到基态释放光子的能量小于n=3能级跃迁到n=2能级释放光子的能量解：A、n=4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大，根据E=h知，波长最短，故A错误；B、6中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子，6种光子中从n=4→2与n=3→2的属于巴耳末系，即2种，故B正确；C、n=4能级的氢原子具有的能量为-0.85ev，故要使其发生电离能量变为0，至少需要0.85eV的能量，故C正确；D、从n=2能级跃迁到基态释放的光子能量为13.6-3.4=10.2ev，若能使某金属板发生光电效应，从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子能量3.4-1.51=1.89ev＜10.2ev，不一定能使该板发生光电效应，故D错误．故选：BC3有一个处于量子数n＝4的激发态的氢原子，它向低能级跃迁时，最多可能发出几种频率的光子？【解析】：对于一个氢原子，它只能是多种可能的跃迁过程的一种，如图所示，由能级跃迁规律可知：处于量子数n＝4的氢原子跃迁到n＝3，n＝2，n＝1较低能级，所以最多的谱线只有3条。4已知氢原子的能级公式为：，其中E1=-13.6eV．现让一束单色光照射一群处于基态的氢原子，受照射后的氢原子能自发地发出3种不同频率的光，则该照射单色光的光子能量为（）A13.6eVB12.75eVC12.09eVD10.2eV【解析】：选C根据氢原子能自发的发出3种不同频率的光，可得：，解得：n=3，此时氢原子处于第3能级，有：能级差为：△E=E3-E1=-1.51-（-13.6）=12.09eV，故ABD错误，C正确．5已知氢原子的能级规律为E1=-13.6eV、E2=-3.4eV、E3=-1.51eV、E4=-0.85eV．现用光子能量介于11eV～12.5eV范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，下列说法中正确的是（）A照射光中可能被基态的氢原子吸收的光子只有一种B照射光中可能被基态的氢原子吸收的光子有无数种C激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有三种D激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有两种【解析】：选AC6氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示在不同能级之间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是和，则（）A.B.C.D.【解析】：由能量关系可知，由代入上式有，即。所以选项B、D正确。7用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再此进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（）A．△n=1，13.22eVE13.32eVB．△n=2，13.22eVE13.32eVC．△n=1，12.75eVE13.06eVD．△n=2，12.75eVE13.06eV【解析】：本题由于是电子轰击,存在两种可能：第一种n=2到n=4，所以电子的能量必须满足13.6-0.85E13.6-0.54，故D选项正确；第二种可能是n=5，n=6，电子能量必须满足13.6-0.38E13.6-0.28，故A选项正确。所以答案应选AD。8一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子()A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少答案B解析氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量减少，故选项B正确，选项A、C、D错误．二、原子核核反应和核能1．原子核的组成(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子．质子带正电，中子不带电．(2)X元素的原子核的符号为AZX，A—质量数＝核子数＝质子数＋中子数，Z—核电荷数＝质子数(Z)＝元素的原子序数＝核外电子数．2．天然放射现象(1)天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现．天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构．(2)三种射线名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线氦核24He＋2e4u最强最弱β射线电子－10e－e18401u较强较强γ射线光子γ00最弱最强(3)放射性同位素的应用与防护①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．②应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等．③防护：防止放射性对人体组织的伤害．3．核反应类型及核反应方程①衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变．α衰变：ZAX→Z－2A－4Y＋24Heβ衰变：ZAX→Z+1AY＋－10e当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发92238U→90234Th＋24Heβ衰变自发90234Th→91234Pa＋－10e人工转变人工控制714N＋24He→817O＋11H(卢瑟福发现质子)24He＋49Be→612C＋01n(查德威克发现中子)1327Al＋24He→1530P＋01n约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子1530P→1430Si＋+10e重核裂变比较容易进行人工控制92235U＋01n→56144Ba＋3689Kr＋301n92235U＋01n→54136Xe＋3890Sr＋1001n轻核聚变除氢弹外无法控制12H＋13H→24He＋01n的发生β衰变，同时伴随着γ辐射．两个典型的衰变方程α衰变：92238U→90234Th＋24Heβ衰变：90234Th→91234Pa＋－10e.②核反应遵从的规律①质量数守恒电荷数守恒动量守恒；能量守恒.4.半衰期①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间．②影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．(3)公式：N余＝N原·，m余＝m原·.5．核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力．6．核能(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.(2)原子核分解成核子时要