假设检验汇总

单正态总体均值的假设检验一览表前提条件假设0H及1H选取统计量拒绝域注1、单正态总体，小样本，总体方差2已知0H：=01H：≠0（双端）或0，0（单端）)1,0(~NnxZZ2/ZZZZ-Z临界值可由正态分布表差得2、单正态总体，小样本，2未知0H：=01H：≠0或0，0TnSx/1)-t(n~T2/tTtT-t3、任意总体，大样本，2已知0H：=01H：≠0或0，0)1,0(~NnxZZ2/ZZZZ-Z4、任意总体，大样本，2未知0H：=01H：≠0或0，0ZnSx/）（1,0~NZ2/ZZZZ-Z5、二分总体，大样本，总体成数p的假设检验0H：p=0p1H：p≠0p或p0p，p0p)1,0(~)1(NnppppZZ2/ZZZZ-Z为简便起见，Z的分母中p值可以用p代替，也可以通过求解二次方程求得p值。6、单正态总体方差2的假设检验0H：2=201H：2≠20或220，220)1(~12222nSn222或222-12222-1双正态总体均值差（21-）的假设检验一览表前提条件假设0H及1H选取统计量拒绝域注1、双正态总体21、22已知小样本0H：1=21H：1≠2或12，12)1,0(~)()(222221212121NnnxxZZ2/ZZZZ-Z拒绝域对应备择假设2、双正态总体21、22未知小样本，方差齐性（21=22）0H：1=21H：1≠2或12，12)2(~11)(21212121nntnnSxxTw）（式中2)1()1(21222211nnSnSnSwT2/tTtT-t3、任意总体，大样本21、22未知0H：1=21H：1≠2或12，12Z2221212121)()(nSnSxx）（1,0~NZ2/ZZZZ-Z4、二项总体，大样本总体成数1p-2p的假设检验0H：1p=2p1H：1p≠2p或1p2p，1p2p)1,0(~)1()1()(2221112121NnppnppppppZ）（Z2/ZZZZ-Z若认为两样本来自同一整体，计算Z值时用2121nnmmp取代分母中的1p和2p；若不来自同一总体，用1p取代1p，2p取代2p5、双正态总体，小样本21、22未知，且21220H：1=21H：1≠2或12，12*T=2221212121)()(nSnSxx)(~lt*T2/t*Tt*T-t式中)1()1()(22242121412222121nnSnnSnSnSl6、双正态总体方差比2221的检验0H：21=221H：21≠22或2122，2122)2,1(~2122212221nnFSSF2FF，21FFFF1FF)1,1(1)1,1(1222121nnFnnF若在2221SSF中将21S、22S中的较大者放在分子位置则无需用到上式By翟羽佳