市场预测与决策09

国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30第九章时间序列市场预测法（一）以平均数为基础的各种时序预测法•时间序列预测法（历史延伸法或趋势外推法）是将预测目标的历史数据按时间顺序排列成为时间序列，然后分析它随时间变化的发展趋势，外推预测目标的未来值。•时间序列预测法将影响预测目标的一切因素都由“时间”综合起来加以描述。•时间序列预测法通常又分为移动平均法、指数平滑法、趋势外推法、季节分析法等多种方法。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30一、时间序列基本概念•时间序列是把历史统计资料按时间顺序排列起来得到的一组数据序列。时间数列是以固定时间间隔（每日、每周、每月、每季、每年等）为基础的时间顺序的观察值。•时间序列的类型：•趋势变动•季节变动•循环变动•不规则变动国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30一、时间序列基本概念•趋势变动•指由于受某种规律的长期支配或某种根本性因素的持续影响，研究对象在较长时间内朝着一定的方向呈现持续地上升、下降或水平变动。居民收入水平、GDP、企业产品生产成本020040060080010001200135791113国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30一、时间序列基本概念•季节变动：指市场现象以年度为周期，随着自然季节的变化呈现有规律的循环变动。•往往以年为变动周期，按月或按季度编制时间序列，如许多季节性消费品按月、按季销售量等。•市场现象季节变动主要是由自然气候、风俗习惯、地理环境、人为因素等因素引起的，十分规则且定期变化。•空调、粽子、“金九银十”国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30一、时间序列基本概念•循环变动•指历史资料超过一年以上的循环波浪式的上下变化，大都因经济或政治因素造成。•经济周期、大小年之说010020030040050060070012345678910111213国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30一、时间序列基本概念•不规则变动：由于受各种偶然性因素的影响，研究对象呈现突然上升或下降的不规则变动，没有一定规律可循的变动势态，也称随机型时间序列模式。•豆你玩、蒜你狠•可通过统计处理，消除不规则因素影响，找出事物的固有变化规律，从而进行分析预测。010020030040050012345678910111213141516171819国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30一、时间序列基本概念•假定条件：预测对象在过去和现在的变动模式可以延伸到未来，或者说，作用于预测对象的规律、根本性因素及其作用的方向和强度与过去、现在相同。•依据：连续性、类推性•实际工作中，时间序列分析预测多用于短期和近期预测。在进行中长期预测时，必须与其他预测方法（比如定性预测）结合运用。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30二、简易平均数市场预测法•简易平均数预测方法是在对时间序列进行分析研究的基础上，计算时间序列观察值的某种平均数，并以此平均数为基础确定预测模型或预测值的预测方法。–时间序列序时平均数预测法–时间序列平均增减量市场预测法–时间序列平均发展速度市场预测法–加权平均市场预测法国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/301.时间序列序时平均数预测法•序时平均数是对时间序列观察值计算其算术平均数，并以此作为预测值的基础。•将研究对象在不同时间发展水平的差异进行平均，表现某种现象在某段时期发展的一般水平。Y=Ytt=1nn或简写为Y=Yn序时平均数观察期数各期观察值（t=1,2,3•••n）国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/301.时间序列序时平均数预测法•对某地区若干年某种商品销售量进行预测，资料及计算见表。127.6Y12Y=n==10.63(百吨)Ŷ13=10.63(百吨)国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/301.时间序列序时平均数预测法•序时平均法适用于如下情况：–时间序列呈水平型发展趋势，不规则变动即随机因素影响较小。应用该方法将进一步消除不规则变动的影响，将水平型变动规律更清楚地反映出来。–若市场现象有明显趋势变动，用序时平均数法就无法解决问题。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.时间序列平均增减量市场预测法•平均增减量是时间序列各环比增减量的平均数。当时间序列环比增减量相差不大时，可以平均增减量为依据，建立预测模型的方法。n平均增减量YnY11平均增减量预测模型为：＝nŶtYnY11＝Ŷt-1+各期预测值或趋势值国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.时间序列平均增减量市场预测法Ŷ11＝24.5＋1.1＝25.6(百吨)国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/303.时间序列平均发展速度市场预测法•平均发展速度是对时间序列环比发展速度的连乘积开高次方，求出市场现象在一定时期内发展速度的一般水平，实际上就是求几何平均值。•平均发展速度预测法，是当市场现象时间序列的环比发展速度基本一致的情况下，以平均发展速度为依据建立预测模型的方法。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/303.时间序列平均发展速度市场预测法观察值的环比发展速度平均发展速度的公式为：平均发展速度预测法的预测模型为：ΠYt-1Yt＝观察值的平均发展速度（t=1,2,3•••n）Xt环比发展速度的连乘积＝XX1•X2Xn••••＝nXtŶt＝Ŷt-1*Xn国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/303.时间序列平均发展速度市场预测法对数法计算平均发展速度的公式为：观察值的平均发展速度（t=1,2,3•••n）观察值的环比发展速度＝antilgXlgXtt=1nn国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/303.时间序列平均发展速度市场预测法对某地区某行业国内生产总值进行预测，其资料和计算见表。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/303.时间序列平均发展速度市场预测法•计算观察值的环比发展速度。•根据表中环比发展速度的计算结果，各期发展速度基本一致，判断可以用平均发展速度预测法进行预测。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30•根据表中计算出来的环比发展速度的各对数值之和，代入公式计算观察值的平均发展速度。3.时间序列平均发展速度市场预测法n＝antilgXlgXtt=1n＝antilg0.27228＝antilg0.034＝1.081国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/303.时间序列平均发展速度市场预测法计算各期的值：Ŷt＝Ŷt-1*X表中Ŷt一栏的计算过程为：Ŷ2=412×1.081=445.4(百万元)Ŷ3=445.4×1.081=481.5(百万元)Ŷ9=710.7×1.081=768.2(百万元)••••••国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/303.时间序列平均发展速度市场预测法确定预测误差：•预测误差为7.38百万元，相对于各观察值来说很小，故预测模型可以采用。对下期国内生产总值进行预测：RMSE=n==7.38(百万元)et²8436.06Ŷ10=768.2×1.081=830.4(百万元)Ŷ11=830.4×1.081=897.7(百万元)国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/304.加权平均市场预测法•采取时间序列预测法，时间序列中各期市场现象观察值都会对预测值产生影响，但事实上各观察值并不是以相同的程度对预测值产生影响。•一般说来，距预测期远的观察值对预测值的影响小一些；距预测期近的观察值对预测值的影响大些。基于这种考虑，预测者可以用大小不同的权数，将市场现象观察值对预测值的不同影响程度加以量化。•加权平均预测法：根据观察值的重要性不同，分别给予相应的权数后，再计算加权平均数作为建立预测模型和计算预测值依据的方法。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/304.加权平均市场预测法•权数的确定一般要考虑两点：–距预测期的远近：远期观察值权数小些，近期观察值权数大些–时间序列本身的变动幅度大小：波动幅度大，给予的权数差异就大些；波动幅度小，权数差异可以小些•在预测者不能肯定如何分配权数最佳时，可以同时采用几个权数计算，最后视误差大小选择最适当的权数值。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30三、移动平均市场预测法•是一种通过边移动边平均，依次计算包含一定项数（跨越期）的序时平均数，并以此为基础建立预测模型的一种趋势预测方法。•一次移动平均法•二次移动平均法•加权移动平均法国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/30三、移动平均市场预测法•两个特点：•第一，对于较长观察期内，时间序列的观察值变动方向和程度不尽一致，呈现波动状态，或受随机因素影响比较明显。移动平均法能够在消除不规则变动的同时，又对其波动有所反映。•第二，移动平均预测法所需贮存的观察值比较少。因为随着移动，远期的观察值对预测期数值的确定就不必要，这一点使得移动平均法可长期用于同一问题的连续研究，而不论延续多长时间，所保留的观察值是不必增加的，只需保留跨越期个观察值就可以了。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/301.跨越期的确定•移动平均法的准确程度主要取决于跨越期选择是否合理。•当n值愈大，求出之平均值结果越接近母数，但若取ｎ之值太大则无法反映市场瞬间变化。•当n值越小，易将历史资料除掉，越能及时反映现在市场状况。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.一次移动平均市场预测法•对时间序列按一定跨越期（移动平均期），进行一次移动后计算观察值的算术平均数，其平均数随着观察值的移动而后向移动。•Mt(1)为第t期的一次移动平均值，以此作为第t+1期的预测值。)1(1ˆttMY国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.一次移动平均市场预测法一次移动平均值的计算公式为：-niittYnM1)1(1-niittYnM11)1(11n-1tY-2tY-ntY•••ntY-1tY-ntY•••1tM)1(1tM)1(tY-ntYn-跨越期数（1≤n≤N）第t期的观察值（t=1,2,3•••N）第t期和第t+1期的一次移动平均值调整值国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.一次移动平均市场预测法对某企业季末库存进行预测，其资料和计算见下表。由表观察资料可以看出，季末库存额总的来说无趋势变动，但有些小的波动。为了消除随机因素引起的不规则变动，对观察值做一次移动平均。并以移动平均值为依据预测库存额的未来变化。为了对比观察预测误差的大小，分别取跨越期n=3,n=5同时计算。国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.一次移动平均市场预测法国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.一次移动平均市场预测法1.计算一次移动平均值-niit4YnM1)1(13Y3＋Y2＋Y1311.1＋10.8＋10.610.83(万元)••••••-niit14YnM1)1(13Y13＋Y12＋Y11310.4＋10.7＋12.211.1(万元)国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.一次移动平均市场预测法2.计算各期移动平均值与实际观察值的离差绝对值，并计算平均绝对误差|et|MAE=n6.19=11=0.563(万元)|et|MAE=n5.96=9=0.662(万元)当n＝5时，根据表中计算结果由于n＝5时的预测误差明显大于n＝3时的误差，所以采用n＝3时的结果进行预测。|e4|＝|10.4－10.83|＝0.43（万元）|e5|＝|11.2－10.7|＝0.43（万元）|e14|＝|11.2－11.7|＝0.1（万元）••••••国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.一次移动平均市场预测法3.对下期库存额进行预测-niit15YnM1)1(13Y14＋Y13＋Y12311.2＋10.4＋10.710.77(万元)国际贸易理论与实务－3沙颖2019/8/302.一次移动平均市场预测法•优点：–可以消除由于偶然因素引起的不规则变动，同时又保留了原时间序列的波动规律。–每一个移动平均值只需几个观察值就可计算，需要贮存的数据很