高二数学下期期末考试题(选修2-2-选修2-3-)3

1高二数学下期期末考试题（选修2-2，选修2-3）一．选择题（10小题，每小题5分，共50分）1.设复数z=1+i,则复数2z+z2的共轭复数为（）A、1-iB、1+iC、-1+iD、-1-i2．342(1)(1)(1)nxxx的展开式中2x的系数是（）Ａ．33nCＢ．32nCＣ．321nCＤ．331nC3.函数2sin(2)yxx导数是（）A.2cos(2)xxB.22sin(2)xxxC.2(41)cos(2)xxxD.24cos(2)xx4.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b平面,直线a平面,直线b∥平面,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5.已知函数f(x)的导函数f＇（x）=ax2+bx+c的图像如图所示，则f(x)的图像可能是（）6.某个命题与正整数有关，若当)(*Nkkn时该命题成立，那么可推得当n1k时该命题也成立，现已知当5n时该命题不成立，那么可推得()(A)当6n时，该命题不成立(B)当6n时，该命题成立(C)当4n时，该命题成立(D)当4n时，该命题不成立YXOx1XOYx1XOYX1XYX1OYX1OXABCD27．正态总体的概率密度函数为2()81()8πxxfxeR，则总体的平均数和标准差分别为（）Ａ．0，8B．0，4Ｃ．0，2Ｄ．0，28.从甲袋中摸出1个红球的概率为13，从乙袋中摸出1个红球的概率为12，从两袋中各摸出一个球，则23等于（）（A）2个球都不是红球的概率（B）2个球都是红球的概率（C）至少有1个红球的概率（D）2个球中恰有1个红球的概率9．若随机变量η的分布列如下：210123P0.10.20.20.30.10.1则当()0.8Px时，实数x的取值范围是（）Ａ．x≤2Ｂ．1≤x≤2Ｃ．1＜x≤2Ｄ．1＜x＜210.给出以下命题：⑴若()0bafxdx，则f(x)0；⑵20sin4xdx;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则0()()aaTTfxdxfxdx；其中正确命题的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)0二．填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．若xy＜0且xy－(x2＋y2)i＝2－5i，则x＝_____，y＝______.12.任意地向（0,1）上投掷一个点，用x表示该点坐标，且1A=0,2xx1B=1,PB4xxA则＿＿＿＿＿。13.用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，3相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有种。14.函数()yfx的图象与直线,xaxb及x轴所围成图形的面积称为函数()fx在[,]ab上的面积，已知函数sinynx在[0,]n上的面积为*2()nNn，则函数sin3yx在2[0,]3上的面积为_____________15．两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是．三．解答题16.1022020122023111xxaaxaxax已知（1）求2a的值（2）求13519aaaa的值（3）求02420aaaa的值17.设函数f(x)=,22aaxxc其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.18．某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下各一节课，每节课前从鱼缸中任取1条鱼在课上用，用后再放回鱼缸.（1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率；（2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率.419．为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？20．AB，两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是123AAA，，，B队队员是123BBB，，，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率1A对1B23132A对2B25353A对3B2535现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为，．(1)求，的概率分布列；(2)求E，E．21、已知函数322382016)(axaaxxxfy，其中0a。（1）求)(xf的极大值和极小值；（2）设（1）问中函数取得极大值的点为),(yxP，求P点所在的曲线。5高二数学下期期末考试题（选修2-2，选修2-3）参考答案一．选择题（10小题，每小题5分，共50分）1.设复数z=1+i,则复数2z+z2的共轭复数为（A）A、1-iB、1+iC、-1+iD、-1-i2．342(1)(1)(1)nxxx的展开式中2x的系数是（D）Ａ．33nCＢ．32nCＣ．321nCＤ．331nC3.函数2sin(2)yxx导数是（C）A.2cos(2)xxB.22sin(2)xxxC.2(41)cos(2)xxxD.24cos(2)xx4.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b平面,直线a平面,直线b∥平面,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为(A)A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5.已知函数f(x)的导函数f＇（x）=ax2+bx+c的图像如图所示，则f(x)的图像可能是（D）6.某个命题与正整数有关，若当)(*Nkkn时该命题成立，那么可推得当n1k时该命题也成立，现已知当5n时该命题不成立，那么可推得(D)(A)当6n时，该命题不成立(B)当6n时，该命题成立(C)当4n时，该命题成立(D)当4n时，该命题不成立YXOx1XOYx1XOYX1XYX1OYX1OXABCD67．正态总体的概率密度函数为2()81()8πxxfxeR，则总体的平均数和标准差分别为（Ｄ）Ａ．0，8B．0，4Ｃ．0，2Ｄ．0，28.从甲袋中摸出1个红球的概率为13，从乙袋中摸出1个红球的概率为12，从两袋中各摸出一个球，则23等于（C）（A）2个球都不是红球的概率（B）2个球都是红球的概率（C）至少有1个红球的概率（D）2个球中恰有1个红球的概率9．若随机变量η的分布列如下：210123P0.10.20.20.30.10.1则当()0.8Px时，实数x的取值范围是（C）Ａ．x≤2Ｂ．1≤x≤2Ｃ．1＜x≤2Ｄ．1＜x＜210.给出以下命题：⑴若()0bafxdx，则f(x)0；⑵20sin4xdx;⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则0()()aaTTfxdxfxdx；其中正确命题的个数为(B)(A)1(B)2(C)3(D)0二．填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．若xy＜0且xy－(x2＋y2)i＝2－5i，则x＝__-2___，y＝__-1____.12.任意地向（0,1）上投掷一个点，用x表示该点坐标，且1A=0,2xx1B=1,PB4xxA则＿1/2＿＿＿＿。13.用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，7相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有240种。14.函数()yfx的图象与直线,xaxb及x轴所围成图形的面积称为函数()fx在[,]ab上的面积，已知函数sinynx在[0,]n上的面积为*2()nNn，则函数sin3yx在2[0,]3上的面积为____43_________15．两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是乙．三．解答题16.1022020122023111xxaaxaxax已知（1）求2a的值（2）求13519aaaa的值（3）求02420aaaa的值解析：102220012201,4,xttaatatat令展开式为（1）999210C4410a（2）10012201001220135191313=0taaaataaaaaaaa令得：令得：（3）1002420=3aaaa由（2）得17.设函数f(x)=,22aaxxc其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.解：（Ⅰ）()fx的定义域为R，20xaxa恒成立，240aa，04a，即当04a时()fx的定义域为R．8（Ⅱ）22(2)e()()xxxafxxaxa，令()0fx≤，得(2)0xxa≤．由()0fx，得0x或2xa，又04a，02a时，由()0fx得02xa；当2a时，()0fx≥；当24a时，由()0fx得20ax，即当02a时，()fx的单调减区间为(02)a，；当24a时，()fx的单调减区间为(20)a，18．某学校的生物实验室里有一个鱼缸，里面有6条鱼，其中4条黑色的和2条红色的，有位生物老师每周4天有课，每天上、下各一节课，每节课前从鱼缸中任取1条鱼在课上用，用后再放回鱼缸.（1）求这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率；（2）求这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同色的概率.解（1）设一天同为黑色鱼的概率为p1，同为红色鱼的概率为p2，则.956262646421ppp答：这位生物老师在一天中上、下午所捞的鱼为同色的概率为.95（2）恰有两天不同色的概率为2187800818116256)94()95(2224CP．答：这位生物老师一周中恰有两天上、下午所捞得的鱼为不同的概率2187800．19．为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据比较这两种情况，40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？解：由公式得92540(6020026020)32022080460k2540(120005200)24969609.6382590720000259072．9.6387.879∵，∴我们有99.5%的把握认为40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病.20．AB，两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是123AAA，，，B队队员是123BBB，，，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率1A对1B23132A对2B25353A对3B2535现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分，设A队，B队最后所得总分分别为，．(1)求，的概率分布列；(2)求E，E．解：（1），的可能取值分别为3，2，1，0．2228(3)35575P；22312223228(2)35535535