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3.5确定圆的条件A●A●B●O●O●O●O1.直径所对的圆周角是直角；2.90°的圆周角所对的弦是直径。3.四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形；这个圆叫做四边形的外接圆。4.圆内接四边形的对角互补。知识回顾•类比确定直线的条件:经过一点可以作无数条直线；经过两点只能作一条直线.●A●A●B经过一个已知点A能确定一个圆吗?A经过一个已知点能作无数个圆经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?经过两个已知点A、B能作无数个圆●A●B●O●O●O●O经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?它们的圆心都在线段AB的中垂线上。以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或”不相等”）。（2）连接AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的；EF是AC的。（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离。NMFEOABC相等垂直平分线垂直平分线相等作法：1、连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；ONMFEABC所以，点⊙O就是所求作的圆。•请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C不共线).ABC过如下三点能不能做圆?为什么?不在同一直线上的三点确定一个圆定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆.只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆。怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？最少几次？CABD·圆心画一画数学理解4三角形与圆的位置关系•因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.老师提示:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.●OABC画出以下三角形的外接圆ABC●OABCCAB┐●O●O1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？（图一）（图二）（图三）2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？2、锐角三角形的外心位于.直角三角形的外心位于.钝角三角形的外心位于.ABC●OABCCAB┐●O●O1、三角形的外心是（）A、三条中线的交点B、三条边的中垂线的交点C、三条高的交点D、三条角平分线的交点B三角形内斜边中点三角形外作法：1、连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；所以点O就是所求作的点。ONMFEABC解：如图，点O就是所求作的点。知识技能：1.草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得在三个放牧点到定居点的距离相等地，如果三个放牧点的位置如图所示，那么如何确定居点的位置？数学理解：2.已知AB=4cm，以3cm的长为半径作圆，使它经过点A和点B，这样的圆能作出几个？AB数学理解：3.经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆？举例说明。这节课有何收获？！课堂小结1、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？2、确定圆的条件——不在同一直线上的三点圆心、半径3、锐角三角形在三角形的内部直角三角形--外心的位置---在斜边上钝角三角形在三角形的外部判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（）×√××练一练⊙练一练1.下列命题不正确的是（）A.过一点有无数个圆B.过两点有无数个圆.C.过三点能确定一个圆D.过同一直线上三点不能2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等.B.到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形内.⊙ABCAC1.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70°,则∠BOC=______.2.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=_______.140°55°练一练⊙3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°D∵四边形ABCD内接于⊙O∵∠BOD=100°∴∠C＝∠BOD=50°21∴∠A＝180°-∠C=130°4．已知△ABC内接于⊙O，AB=16cm，且sinC＝0.8，求⊙O的半径的长.DABCO解：过A作直径AD，连接BD则∠ABD＝90°∵∠D＝∠C∴sinD＝sinC＝0.8在Rt△ABD中，sinD＝ADAB∴AD＝208.016DsinAB∴⊙O的半径为10cm.如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心。ABCO再见