受力分析 力的合成与分解

特别提示受力分析是高中物理的基础，它贯穿于力学、电磁学等各部分.正确地对研究对象进行受力分析是解决问题的关键.若受力分析出错，则“满盘皆输”.受力分析单独考查的也有，但更多的是结合其他知识解决综合性问题.第3课时受力分析力的合成与分解考点自清一、受力分析受力分析一般顺序一般顺序：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力；说明：①分析弹力：环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；②分析摩擦力：对凡有弹力作用的地方逐一进行分析；③对于电场力和磁场力要注意场的方向和电荷的正负热点一受力分析常用的方法及步骤1.整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力（外力）或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力（内力）注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力（内力）一般隔离受力较少的物体整体法、隔离法在受力分析时的原则：：一般先整体后隔离，隔离时隔离受力较少的物体热点二共点力合成的方法及合力范围的确定1.共点力合成的常用方法(1)作图法两种作图法：——平行四边形定则F2F1F合三角形法F2F1F合热点二共点力合成的方法及合力范围的确定1.共点力合成的常用方法(1)作图法(2)解析法根据力的平行四边形定则作出力的合成的图示，如图2所示.图2.cos2212221FFFFF它与F2的夹角为θ.以下是合力计算的几种特殊情况：.cossintan121FFF图4图5图3热点三力的分解的两种方法1.按力的效果分解如图6所示,物体的重力G按产生的效果分解为两个分力,F1使物体下滑,F2使物体压向斜面.2.正交分解法①正交分解各力,即分别将各力投影到坐标轴上,分别求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy,其中Fx=F1x+F2x+F3x+…;Fy=F1y+F2y+F3y+…②求Fx与Fy的合力即为共点力的合力(如图7所示)题型探究题型1物体的受力分析1、在如图示的四幅图中，物体A不受摩擦力的作用，则静止的物体A分别受到几个力的作用？画出受力分析图。AAAAmgNTmgN1N2mgNmgT2.如图13所示,半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地面上,将两个重力都为G、半径都为r的球（R2r2R)放在圆筒中,下列说法中正确的是()A.筒底对球A的弹力大小一定等于2GB.筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力大小C.球A对球B的弹力一定大于重力GD.球B对筒壁的压力一定小于重力G图13ABC题型探究题型1物体的受力分析如图8所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数为（）A.2B.3C.4D.5求解此题应把握以下三点：(1)整体法分析A不受墙壁弹力.(2)隔离A分析A的受力.(3)隔离B分析B的受力.【例1】图8思路点拨C变式练习1如图9所示，物体A靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下,A、B保持静止,试分析A、B两物体受力的个数.图9答案A受5个力,B受4个力题型2按力的作用效果分解如图10所示，α=30°,装置的重力和摩擦力均不计，若用F=100N的水平推力使滑块B保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？【例2】图10N3100变式练习2如图11所示为一曲柄压榨机的示意图，其中O为固定铰链，杆OA与AB等长.在压榨机铰链A处作用的水平力为F，OB是铅垂线.如果杆和活塞的重力忽略不计，在已知角α的情况下，求活塞作用在作物体M上的压力.图11.tan2F题型3力的合成法在平衡问题中的应用如图12所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是()A.只增加绳的长度B.只增加重物的质量C.只将病人的脚向左移动D.只将两定滑轮的间距增大【例3】图12BC变式练习3如图13所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,受到的拉力分别用F1和F2表示,则()A.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1=F2B.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1F2C.若l1l2,则两绳受到的拉力F1F2D.若l1l2,则两绳受到的拉力F1=F2图13AD1、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中的一个力增大，则（）A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D.当0°＜θ＜90°时，合力一定减小解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示BC练习：力的合成和分解COABD2、竖直平面内的圆环上，等长的两细绳OA、OB结于圆心O，下悬重为G的物体（如图示），使OA绳固定不动，将OB绳的B点沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时针方向转动到D点位置，在OB绳从竖直位置转动到水平位置的过程中，OA绳和OB绳上拉力的大小分别怎样变化？解：由力的平行四边形定则，将重力G分解，如图示，COABD可见，OA绳上拉力的大小逐渐增大，OB绳上拉力的大小先减小后增大。3、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿OO′方向作加速运动,必须在F和OO′所决定的水平面内再加一个力,那么F′的最小值应为()A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.FcotθθOO′F解:合力沿OO′方向,另一个力F′的最小值应该跟OO′垂直,如图示,选B.F′B30°θF4、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向30°，小球处于静止状态，力F与竖直方向成角θ，如图示，若要使拉力F取最小值，则角θ应是（）A.30°B.60°C.90°D.0°解：小球受到三个力作用处于平衡，GT由平衡条件F与T的合力跟G等值反向要使F最小，F应该绳垂直，如图示，∴θ=60°B5、如图示，用绳AC和BC吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为60°和30°，若AC绳和BC绳能承受的最大拉力分别为100N和150N，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？30°60°GACB解：将C点受到的重物的拉力T沿AC、BC方向分解，TT1T230°60°T1=Tsin30°T2=Tcos30°当AC绳刚断时，T1=100N，则G=T=200N当BC绳刚断时，T2=150N，则G=T=173N所以，欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过173N.6、固定在水平地面上半径为R的光滑半球,球心O的正上方固定一大小可不计的定滑轮,细线一端拴一半径为r的小球,另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点A,在小球到达A点前的过程中，小球对半球的压力N、细线的拉力T的大小变化情况是:()A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小OFRhABC解：将重力G分解如图示，NTG由相似三角形得N/G=R/（R+h）T/G=L/（R+h）L减小，所以T减小，N不变。C7、如图示，质量为m的球放在倾角α的光滑斜面上，挡板AO与斜面间的倾角β,试求斜面和挡板AO所受的压力。OAβα解：将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解，如图mgF2F1mgF2F1βα由正弦定理得sinsin)sin(21FmgFsin)sin(1mgFsinsin2mgF思考：求右面两图情况的压力F1、F2各多少？AαOAαO7、如图示，质量为m的球放在倾角α的光滑斜面上，试求当挡板AO与斜面间的倾角β从接近0缓慢地增大时，AO所受的最小压力。OAβαmgF2F1解：当β从接近0缓慢地增大时，F1的大小改变，但方向不变，始终垂直于斜面，F2大小、方向均改变，F2′F1′由图可见，当F1′与F2′垂直时，即β=90°时,F2的大小最小F2min=mgsinα又解：由上题结果sinsin2mgF可见，当β=90°时,F2的大小最小F2min=mgsinα8.在倾角为α的斜面上,一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端,另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体,并用与斜面夹角为β的力拉住,使整个装置处于静止状态,如图19所示.不计一切摩擦,圆柱体质量为m,求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力FN的大小.某同学分析过程如下:将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.沿斜面方向:Fcosβ=mgsinα①沿垂直于斜面方向:Fsinβ+FN=mgcosα②问:你同意上述分析过程吗?若同意,按照这种分析方法求出F及FN的大小;若不同意,指明错误之处并求出你认为正确的结果.图18解析不同意.平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用,其受力如图所示.①式应改为:Fcosβ+F=mgsinα③由③得④将④代入②,解得FN=mgcosα-Fsinβ=mgcosα-mgsinβ答案见解析cos1sinmgFcos1sin反思总结返回