复习旧知:请同学们填写下表:直线和圆的位置关系图形公共点个数公共点名称d与r的关系直线名称相离无——d>r直线相切1个切点d=r切线相交2个交点d<r割线想一想:•结合圆的切线的定义,经过⊙O上一点A,怎样准确画出⊙O的切线?OA探索新知作法:•如图,联结OA,过点A画半径OA的垂线,则直线AB为⊙O的切线,A为切点。切线的判定定理:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。lOA对定理的理解:切线需满足两条:①经过半径外端;②垂直于这条半径.问题:定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可.•例1:已知,如图,AB为⊙O的直径,AB=1cm,BC=cm,AC=1cm.判断直线AC与⊙O是否相切,并说明理由。2•例2:如图,AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=90°,•求证:DC是⊙O的切线。D练习:已知直线AB经过⊙O上一点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线。OCAB练习2:延长⊙O的半径OC至A,使得CA=OC,弦CB=OC,求证:AB是⊙O的切线OBAC练习3:已知AB是⊙O的直径,,,垂足为C、D,且AC+BD=AB,试说明:直线l与⊙O的位置关系。lAClBDEOABCDl练习4:AB是⊙O的直径,AE=AB,连结BE交⊙O于点C,CD⊥AE,垂足为D,求证:CD是⊙O的切线。OAECDB课堂小结:•当已知直线与圆有公共点时,要证明直线与圆相切,可连接圆心与公共点,在证明连线垂直于这条直线。这是证明且显得一种方法。•切线的判定方法•切线的判定方法有三种:•①直线与圆有唯一公共点;•②直线到圆心的距离等于该圆的半径;•③切线的判定定理.