北师大版小学数学四年级下册《用字母表示数》教学设计

北师大版小学数学四年级下册《用字母表示数》教学设计教学目标：1．在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；学会含有字母的乘法算式的简写和省略乘号的写法，认识a，理解a的意义。2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。教学课时：一课时教具准备：多媒体课件教学过程：一、联系生活，引入新课1、汇报交流（1）师：课前老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写，找到了吗？快拿出来，给大家介绍一下。（找学生回答）师：老师也收集了一些。【课件出示】cctv指的是？M指的是？kfc指的是？NBA呢？现在，老师有一个问题了，为什么人们要用字母来表示这些名称或标志，也就是用字母表示它们有什么好处呢？师：说得非常好，用字母表示它们简明概括，可以方便人们交流。2、揭示题目（出示扑克牌）除了刚才我们所展示的字母缩写之外，扑克牌上也有字母，这几张牌当中谁最大，为什么？（生答）那么这里K表示什么?(13)J呢?(11)Q呢?(12)看来，字母不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志，还可以用来表示数。今天，我们就一起来研究用字母表示数！【板书:用字母表示数】二、儿歌激趣，初步构建情境1：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？【投影情境1】：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴......同学们，一起来段拍手歌，娱乐放松一下，怎么样？【老师边拍手边唱】一起来吧！再快一点！【乱了时，做暂停手势】有什么感想啊？（生：说不完）师：很多只，说不完，那你能用一句话表示这首儿歌吗？（小组讨论，汇报交流各自的表示方法，并展示个别学生的表示方法）引导学生比较：你觉得哪种表示方法比较合理？理由是什么？在这句儿歌中，n分别表示哪些数字？三、观察思考，引导探究情境2：1、同学们，在刚才的ＮＢＡ中，你看到了谁？（请学生回答），姚明叔叔厉害吗？关于姚明你知道多少呢？我来考一考大家，首先你来告诉我一个最基本的问题：姚明今年几岁了？能猜出来吗？老师给你一个提示：姚明比你们大20岁？现在你可以猜出来吗？（生回答）2、你能接着完成这个表格吗？3、能不能用一种简洁的方式，无论你们是任何年龄，都能简明地表示出那一年姚明的年龄呢？（小组交流）4、全班反馈：用字母a表示我们的年龄，姚明的年龄可以表示成a+20。其中a表示什么，a＋20又表示什么？当你们15岁时，姚明多大年龄？5、如果用b来表示姚明的年龄，你们的年龄又该怎样表示？（b-20）根据这个式子，请你算一算：当姚明70岁时，你们多少岁？到时候我们都成为老头、老太太了，所以我们要趁着我们年轻，要多学点知识，掌握点本领，好不好。那我们掌握点什么本领呢？那我们先掌握点最基本的买东西的本领好不好？6、（出示题目）：福娃每个3元（1）请你们想想，你想买几个呢？总的价钱怎么列算式？把你想的写在题纸上数量（个）1234……a总价（元）师：字母a可以表示哪些数呢？（2）简写。师：a×3还有更简便的写法吗？看书你就明白了。打开书本第86页，找到小博士说的一段话，读一读，想一想。（师总结）（3）练一练聪明的小法官1、f×5=5f()2、f+5=5f()3、7n＝7×n()4、7×3=73()四、合作探究，感悟新知：情境3：（多媒体出示）如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？师生共同探究出怎样写，师一边板书一边说为什么这样写。（板书：正方形周长：C=a×4=4a；正方形面积：S=a×a=a2。）五、学以致用，拓展升华（多媒体出示）1、省略乘号，写出下面各式。4×bx×5a×c1×xx×x2×x①教师说明：因为任何数和1相乘都原数，所以字母与1相乘，只写字母本身，如，“1×x”写做“x”。②（弄清“χ2”与“2χ”的区别）重点说明：x2与2x的不同。x2＝x×x（表示两个x相乘）2x＝x＋x（表示两个x相加）2x＝2×x（表示x的2倍）2.完成表格ⅹ5810X22ⅹ3.回答下列问题(1)、小华家到学校的路程是（）米。(2)、小军家到小丽家的路程是（）米。(3)、小华家到小丽家的路程是（）米。4.在括号里填写含有字母的式子。⑴一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（）元。⑵小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。⑶一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去x人，又上来y人。现在车上有（）人。5.资料袋：你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。6.（课件出示）过渡:刚才我们一起念了儿歌的前半句,下面我们一起来玩儿歌接力赛,不过要把后半句也加进来。（1）儿歌接力赛。出示游戏规则:以小组为单位,每人说半句,说错或超过五秒的同学被淘汰出局,剩下的同学接着玩,最后一名同学获胜，每组只玩一次。以小组为单位玩儿歌接力赛，教师巡视指导。（2）汇报交流。①请获胜的同学用最兴奋的手势告诉老师（注意气氛）,并请获胜者代表谈秘诀。②在学生回答的基础上出示课件，指名填空。③讨论交流：能不能也用一句话把这首儿歌说完？小组交流，根据学生汇报得出：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。7.师：上学期，一年三班有个男孩身患重病急需用钱，少先队号召同学为他捐款，这个活动大家还记得吗？生：记得.师：这次活动，饱含着全校同学的那份爱心，同时也隐含着一些数学问题.想一想，你从中能提出哪些数学问题，并用一个式子表示出来.(学生自发地进行组内讨论)师：想好了吗？说一说.生：我提出的问题是全校共捐款多少元？全校共有47个班，平均每个班捐款a元，全校共捐款数就用47a表示.生：四年组比二年组多捐款多少元？四年组捐款x元，二年组捐款y元，四年组比二年组多捐款(x-y)元.生：四年组一班捐款a元，二班捐款b元，三班捐款c元，四班捐款d元，五班捐款e元，六班捐款f元，七班捐款g元，八班捐款h元，a+b+c+d+e+f+g+h,就表示四年组共捐款的钱数，用(a+b+c+d+e+f+g+h)÷8就表示四年组平均每班捐款多少元？如果再用x表示四年组的总人数，那么(a+b+c+d+e+f+g+h)÷x就表示四年组平均每人捐款的钱数.六、总结1.师：通过这节课的学习，用字母表示数方面，你有什么收获？2.总结：这节课同学们学得都很棒！最后老师想送大家一句话。Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。(多媒体)老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够到达理想的彼岸。板书设计：字母表示数运算定律a+b=b+a表示任何一个数nn数量关系a+20b-20a×3=3a计算公式c=4as=a2