地图投影-徐艳

GIS—地图投影徐艳扬州环境资源职业技术学院回顾旧知空间数据的地理参照系1地球的形状坐标系高程系234地球自然表面极不规则，无法用数学表面进行描述水准面所包围的球体大地水准面所包围的球体旋转椭球体不规则性、动态性、不唯一性不规则性、相对唯一性标准数学曲面1952：海福特椭球1953：克拉索夫斯基椭球1978：1975年国际椭球回顾旧知-地球的形状地球表面水准面大地水准面铅垂线地球椭球体从测绘角度看地球模型任意水准面大地水准面H´AHA铅垂线AH´BHBhAB回顾旧知-高程系直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置投影回顾旧知-坐标系主要内容1234地图投影与GIS5地图投影实质地图投影变形地图投影分类为什么要进行地图投影1为什么要进行地图投影？不规则的地球表面可以用地球椭球体来替代摊开在平面上的地球1为什么要进行地图投影？地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算与分析。地球椭球体为不可展曲面地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析地图投影地球椭球体是不可展曲面，而地图是一个平面，当球面展开为平面时必然产生破裂或褶皱。“地图投影”就是要解决球面不可展的矛盾。地图投影保证信息连续性、完整性和可测度性直接剥开，必然产生破裂或褶皱，无法完整呈现原本的地球实际形态2什么是地图投影？简单地讲：地图投影的实质是将地球椭球面上的经纬网按照一定的数学法则转移到平面上。具体来说：由于球面上一点的位置是用地理坐标(经度、纬度)表示，而平面上是用直角坐标(纵坐标、横坐标)或者极坐标(极径、极角)表示，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的数学方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，称为地图投影。地图投影是保证地图精确度的重要的数学基础之一。2什么是地图投影？可假设地球按比例尺缩小成一个透明的地球仪那样的球体，在其球心、球面或球外安放一个发光点，将地球仪上经纬线（连同控制点及地形、地物）投影到球外的平面上，即成为地图，如图所示：投影面局部投影变形较大2什么是地图投影？科学的投影方法是建立地球椭球面上的的经纬线网与平面上相应的经纬线网相应的数学基础，其实质就是建立地球椭球面上点的坐标（λ,φ）与平面上对应的坐标（x，y）的函数关系。.,;,fyfx投影函数表达式3地图投影变形由于要将不可展的地球椭球面展开成平面，且不能有断裂，那么图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，因而投影变形是不可避免的。长度变形面积变形角度变形4地图投影分类地图投影分类基于投影面与球面相关位置的分类基于投影变形的分类基于投影方程的分类基于投影方法的分类4地图投影分类投影变形性质•等角投影•等积投影•任意投影地图投影分类投影面及球面的位置•圆锥投影•圆柱投影•方位投影正轴斜轴横轴方位圆柱圆锥投影分类1：基于投影面与球面的位置典型投影类型投影分类2：基于投影变形的分类形状不变等积投影任意投影等角投影投影分类2：基于投影变形的分类1同纬度带内梯形面积不等的投影肯定不是等积投影3投影为直线的经线(中央经线)上纬距不等的投影肯定不是等距投影2经纬网不是处处正交的投影肯定不是等角投影常见变形性质的确定-等积投影穆尔威投影：每一个小圆的圆面积相等，故为等积投影。可以保有正确的面积比例，中央地带最准确。经线和纬线都维持正确比例、一者放大，另一者呈反比的缩小。-等角投影麦卡托投影所有的小圆维持正圆，是典型的等角投影。纬度愈高，小圆的半径与面积愈大，表示高纬地区面积与长度被放大甚多。-等距投影中心点至图上任何地点的距离，都具有相同、正确的比例，故为等距投影纬线是一圈圈同心圆，经线由中心的北极向外呈放射状。常见的地图投影●世界图全国图：正轴圆锥投影地形图：高斯－克吕格投影（分带）南北半球（或两极）图：正轴方位投影、亚洲图：斜轴方位投影●半球图东西半球图：横轴方位投影欧洲图：彭纳投影国内出版：等差分纬线多圆锥投影国外出版：摩尔威特投影地球仪：普通多圆锥投影海图：墨卡托投影●中国图●大洲图5地图投影与GISGIS中所存储记录、管理分析、显示应用的内容是地理信息，而地理信息的描述必须要有指定的地理参照系，且地理位置应以地理坐标或平面坐标的方式表达出来地图不仅是GIS的重要数据源，而且是表示地理信息的最佳媒介。由于GIS大多是以地图的方式来显示地理信息的，而地图是平面，地理信息则是在地球椭球体上的，因此，地图投影在GIS中是不可缺少的。GIS与地图投影的关系地理基础(地图投影)（据边馥苓，1996）数据获取（数据源地图的投影）数据标准化预处理（按某一参照系数字化）数据存储（统一的坐标基础）数据处理（投影转换）数据应用（检索查询、覆盖分析等）数据输出（具有相应投影的地图）我国地图系列所采用的投影1：100万~1：5000除1：100万外采用高斯克吕格投影我国1：100万地形图采用Lambert投影，其分幅原则与国际地理学会规定的地球统一使用国际百万分之一地图投影保持一致我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也采用Lambert投影和属于这一投影系统的Albers投影Lambert投影中，地球表面上两点间的最短距离（即大圆航线）表现为近于直线，这有利于地理信息系统中和空间分析量度的正确实施结语地图投影是一门复杂的学科，至今已有数百种不同的地图投影方法。我国大比例尺地图的坐标系统不对外公开。GIS的发展有可能最终淘汰用户对地图投影的使用GIS内部不同投影的自动转换数据模型直接建立在椭球体上小区域制图/可视化中误差很小，可以忽略强大的计算能力和算法设计可以圆满解决用户的地图量算问题