中点四边形

中点四边形四边形平行四边形菱形矩形梯形等腰梯形直角梯形正方形EDABC复习三角形的中位线∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE＝BC21顺次连接任意四边形各边中点，所成的四边形是特殊的四边形吗？证明你的结论.◈探究一NPQMABDC中点四边形顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.NPQMABDCNPQMABDC任意四边形的中点四边形是.平行四边形QPNMDACBNMPQADCBNPQMCDABNMQPCABDNMQPCABDNMQPCABDNMQPABCD特殊四边形的中点四边形是什么？直角梯形等腰梯形梯形正方形菱形矩形平行四边形任意四边形原四边形中点四边形平行四边形◈探究二：特殊四边形的中点四边形是什么？直角梯形等腰梯形梯形正方形菱形矩形平行四边形任意四边形原四边形中点四边形◈探究二：特殊四边形的中点四边形是什么？平行四边形平行四边形菱形矩形正方形平行四边形菱形平行四边形◈探究三◎如果中点四边形是矩形，原四边形一定是菱形吗？◎中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？◎如果中点四边形是菱形，原四边形一定是矩形或等腰梯形吗？结论：中点四边形的形状与原四边形的有着密切的关系.中点四边形原四边形的对角线矩形菱形正方形对角线互相垂直相等互相垂直且相等练习1.你能画出这样一个四边形吗？它本身不是正方形，但是它的中点四边形是正方形.GFEHACBD作AC⊥BD且AC＝BD，顺次连结A、B、C、D.四边形ABCD即为所求.练习2.已知：点A、E、B共线，△ADE、△BCE均为等边三角形，P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA边上中点.求证：四边形PQMN是菱形.MQPNCDABE小结中点四边形原四边形的对角线矩形菱形正方形互相垂直相等互相垂直且相等如图，点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由.HGFEBCDA西城77页9EF西城78页10M西城78页11E