中点四边形课件(开放日)

我的舞台张杰花开在悬崖驱散挡住光的阴霾闪亮的舞台见证我骄傲的存在我在人海用力的让梦想盛开唱响我的未来我的舞台自己主宰燃烧沸腾的血脉无所不在排山倒海分享所有的畅快我的舞台自己主宰燃烧沸腾的血脉无所不在排山倒海分享所有的畅快我要我的精彩——探究中点四边形“我”的命运谁主宰已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC∵E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四边形EFGH为平行四边形。2121EFGHABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)连接对角线（三角形中位线定理）初探中点四边形，认识“庐山”真面目菱形矩形正方形ABCHDEFG矩形ABCDDBCADEFG菱形ABCDABCHDEFG正方形ABCDG□ABCDABEFHDC平行四边形顺次连接这些特殊四边形各边中点，得到的也是平行四边形吗？任意四边形的中点四边形都为平行四边形。这些中点四边形是否为特殊平行四边形？为什么？原四边形中点四边形任意四边形平行四边形平行四边形平行四边形矩形菱形菱形矩形正方形正方形对角线是否平分对中点四边形的形状有影响吗？对角线是否平分对中点四边形的形状没有影响。中点四边形的形状与原四边形的什么有关？中点四边形的形状与原四边形的对角线有关。探究1：中点四边形的形状到底由对角线的什么主宰？（1）“我”的邻边是否相等由谁主宰？（2）“我”的内角是否为直角由谁主宰？ABCDEFGHO再探中点四边形，“我”的命运谁主宰？探究2（1）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员————矩形，那么对“我”的内角有什么要求呢？这时原四边形应具备什么条件呢？ABCDEFGH中点四边形的一个内角需是直角原四边形对角线互相垂直（2）如果“我”想变成平行四边形中特殊成员————菱形,那么对“我”的邻边有什么要求呢？这时原四边形应具备什么条件呢？ABCDEFGH中点四边形邻边应相等原四边形对角线要相等（3）如果“我”想变成平行四边形中最具“个性”的成员——正方形,原四边形应具备什么条件呢？ABCDEFGH原四边形对角线既要垂直又要相等结合刚才的探究，思考并回答：（1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ABCHDEFGDBCAGEFG对角线不一定不一定驶向胜利的彼岸原四边形对角线的关系中点四边形的形状不垂直又不相等平行四边形垂直矩形相等菱形垂直且相等正方形破译中点四边形，“我”的命运由对角线主宰中点四边形的形状由原四边形对角线的关系决定！（任意四边形平行四边形）（菱形）（矩形）（正方形）HEFGABCD快问快答:任意四边形的中点四边形都是________；平行四边形的中点四边形是__________；矩形的中点四边形是______________；菱形的中点四边形是_____________；正方形的中点四边形是____________.平行四边形平行四边形菱形矩形正方形2、已知一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形是（）A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.对角线相等的四边形D慧眼识珠3、四边形四边中点依次连接能得到的图形是矩形，则原四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、对角线垂直的四边形D4.如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。解：添加的条件_______GHFEDCBAAC=BD如果要使四边形EFGH为矩形，又需要添加什么条件呢？AC⊥BD能力提升一个四边形两条对角线的长分别是8和12，它的中点四边形的周长是多少？（变式训练）若（1）中原四边形的两条对角线互相垂直，则它及它的中点四边形面积各是多少？ABCEGHDF中点四边形的周长等于原四边形两条对角线长的和。中点四边形的面积与原四边形面积有什么关系？20原面积=48中点四边形面积=24中点四边形的周长与原四边形的对角线长有什么关系？中点四边形的面积等于原四边形面积的一半。四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；B3C3D3A3B2C2D2A2C1D1B1DCBA1A拓展延升(1)四边形A1B1C1D1是_____，四边形A2B2C2D2是_____，四边形A11B11C11D11______；(2)四边形A1B1C1D1的面积是_____，四边形A2B2C2D2的面积是_____。(3)四边形AnBnCnDn的面积是________；矩形矩形菱形12624/2n(4)四边形A1B1C1D1的周长是_____。四边形A2B2C2D2的周长是_____。四边形A3B3C3D3的周长是_____。四边形A4B4C4D4的周长是______；B3C3D3A3B2C2D2A2C1D1B1DCBA1A141075四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；拓展延升对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有哪些困惑？驶向胜利的彼岸感悟与反思欢迎各位领导、专家提出宝贵意见！谢谢