《机械能守恒定律》

第八节机械能守恒定律1.定义：物体的动能和势能之和称为物体的机械能。机械能包括动能、重力势能、弹性势能。2.表达式：Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ小钢球v实验中,小球的受哪些力？◆各个力的做功情况如何？◆这个小实验说明了什么？◆实验中,小球的受力情况如何？◆受重力G和绳的拉力F作用各个力的做功情况如何？◆拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。这个小实验说明了什么？◆小钢球Gv小钢球Gv实验中,小球的受力情况如何？◆受重力G和绳的拉力F作用各个力的做功情况如何？◆拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。这个小实验说明了什么？◆小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。AOBGF1AOBGF1F小球的受力情况如何？◆重力G、支持力F1、弹力F各个力的做功情况如何？◆G和F1不做功，F做功这个小实验说明了什么？◆小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。AOBGF1F1.动能和重力势能可以相互转化2.动能和弹性势能可以相互转化一.动能与势能的相互转化通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。h1v1v2mh2AB121222mghmv21mghmv211122pkpkEEEE即结论：在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。由此可见：在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。在只有弹簧弹力做功的物体系内，动能与势能可以相互转化，而物体机械能的总量也保持不变。由此可见：同样可以证明：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。内容:1．机械能守恒定律：表达式:12EE在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。内容:1．机械能守恒定律：表达式:12EE在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。内容:或p1k1p2k2EEEE1．机械能守恒定律：表达式:12EE在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。内容:或或p1k1p2k2EEEEpkEE（动能的增加等于势能的减少）1．机械能守恒定律：表达式:守恒和相等的区别：1.守恒：如果某一个物理量在某个过程中始终保持不变，那么我们就说这个物理量在此过程中守恒.2.相等：如果一个物理量在两点的值一样，那么我们就说这个物理量在这两点相等.只有重力或弹力做功.2．机械能守恒定律成立的条件：A.从做功角度分析只有重力或弹力做功.2．机械能守恒定律成立的条件：只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）A.从做功角度分析只有重力或弹力做功.2．机械能守恒定律成立的条件：只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）A.从做功角度分析B.从能量转化角度分析只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化。只有重力或弹力做功.2．机械能守恒定律成立的条件：θOlAB例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？〖分析〗θOlAB例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？GFv〖分析〗θOlAB例：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图），摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？GFv〖分析〗拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。一.机械能：物体的动能和势能之和称为机械能。Ｅ＝ＥＫ＋ＥＰ二.物体的动能和势能可以相互转化。三.机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。1．守恒条件：a．只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）b．只发生动能和势能间的相互转化。1．守恒条件：a．只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力不做功（或其它力合力所做功为零）b．只发生动能和势能间的相互转化。2．表达式：E１=E2或EK１+EP１=EK2+EP2或△Ek=－△Ep（动能的增加等于势能的减少）课堂训练1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C.外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒D课堂训练1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）A.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C.外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒D.物体若只有重力做功，机械能一定守恒2.如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）C2.如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）3.以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和运动相等？20121mvEmghE2mghmv2021【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒⑴以地面为参考点，则：在最高点动能为零，故：由E1=E2得：mgvh510210222v0h最高点3.以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和运动相等？20121mvE12112221mghmvmghE120221mghmvv0h【解析】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒⑵初状态设在地面，则：终态设在h1高处，故：因机械能守恒：E1=E2mgvh5.21041042201最高点h1v1Ep=Ek3.以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2则：⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升过程在何处重力势能和动能相等？8L4L初4、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？【解析】：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量为m／L,设桌面重力势能为零。初状态：末状态：由机械能守恒定律得：EK1+EP1=EK2+EP2即：8LgLm4LpEkE101解得2Lmgmv218LgLm4L2415glv2L8L4L初末2LmgpEmvkE222124、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？机械能守恒定律解题的一般步骤机械能守恒定律解题的一般步骤（1）根据题意，选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。（2）对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。机械能守恒定律解题的一般步骤（1）根据题意，选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。（2）对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。机械能守恒定律解题的一般步骤（1）根据题意，选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。（2）对研究对象进行受力分析，弄清各力在研究过程中的做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中的初始状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解。机械能守恒定律解题的一般步骤（1）根据题意，选取研究对象(物体或系统)及研究的过程。