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12本章主要介绍平衡的目的、静平衡与动平衡的区别、了解哪一类回转件应该进行静平衡计算，哪一类回转件应该进行动平衡计算、掌握用向量图解法求静平衡和动平衡条件下平衡质量的相位和质径积的方法。了解平衡实验的方法。3回转件平衡的目的回转件：是指绕固定轴线作回转运动的构件。若回转件质心偏离回转中心，ωrp则，产生离心力。P=mrω2（其方向为周期性变化）m41、在运动副中引起动压力，增大运动副的摩擦力和构件的应力；2、降低机械效率；3、引起机器振动，工作质量下降，使机器甚至厂房受到影响或破坏；4、由于离心力随转速增加而急剧增加，故对现代高速机械影响更严重。离心力给机械带来的不良影响：5回转件平衡的目的：——调整回转件的质量分布，使回转件工作时的离心力系达到平衡，以消除给机械带来的不良影响6回转件的平衡计算Db——指回转件轴向尺寸很小，其宽径比为：≤时。bD15这时只需进行静平衡计算。质量分布在同一回转面内时：7静平衡——回转件的总质心与回转轴重合，回转件质量对回转轴线的静力矩为零。这时，回转件可以在任何位置保持静止不动。（导轨式静平衡架）静平衡试验8静平衡的条件：——分布在回转件上各个质量的离心力（或质径积）的向量和等于零。P=Pb+∑Pi=0即meω2=mbrbω2+∑miriω2=0或me=mbrb+∑miri=0其中：m——总质量；e——总质量向径mb——平衡质量;rb——平衡质量质心向径mi——原有各质量；ri——原有各质量质心向径注质量与向径的乘积称质径积9平衡质量加法技巧：1、可加平衡质量mb（在rb方向）；2、可加负平衡质量（-mb）（在rb反方向）；3、可先确定rb的大小，再确定mb的大小（或反之）；104、若结构受限制，可在任意两个与之平行的平面（T’，T”）上各装一个平衡质量（mb’，mb”），代替mbrb。mb’T’rb’mb”T”rb”mbrbLL”L’代替关系：rb’mb’=L”Lmbrbrb”mb”=L’Lmbrb当取rb’=rb”=rb时：mb’=L”Lmbmb”=L’Lmb11静平衡问题的解题思路：图示，已知同一回转面内的不平衡质量m1、m2、m3（kg),及其向径r1、r2、r3(m)求应加的平衡质量mb、rb。om1m2m3P2P3P1r1r2r3mbrbPbr1m1r2m2r3m3rbmb121据平衡条件：mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0分别求出已知的质径积大小：m1r1、m2r2、m3r3分别求出有向线段：m1r1m2r2m3r3μmrμmrμmrW1=W2=W3=2取比例尺μmr=质径积大小有向线段长（kg.m/mm)133依次画出有向线段(首尾相连）W1平行r1方向W2平行r2方向W3平行r3方向Wb量得：Wb4据结构特点，选定rb（或mb)得：mb=μmrWbrb14例：图示为用两块压板B、C将工件2固定在花盘1上。已知工件质量为10kg，质心在S点，两块压板质量均为2kg，质心分别在B、C处，各质心的相位及距回转中心O的距离(mm)如图示。在花盘上回转半径为100mm处，可安装平衡质量。试求：达到静平衡时所加平衡质量的大小和相位。BC12oS12016030°15m2=10kgr2=120mm问题实质：3个不平衡质量mB=2kgrB=120mmmC=2kgrC=160mmrb=100mm已知：相位求：mb平衡质量的相位（rb的方向）16解：平衡条件：mBrB+mCrC+m2r2+mbrb=0mBrB=2×120=240kg.mm质径积：mCrC=2×160=320kg.mmm2r2=10×120=1200kg.mm取比例尺μmr=20kg.mmmmmBrB有向线段：μmrWB=240=20=12mmμmrWC=320=20=16mmmCrCμmrW2==20=60mmm2r2120017画有向线段：30°BC12oS120160水平线WCWB60°W2Wb=80mm(量得）αBb=121.7°(量得）18则mbrb=μmrWb=20×80=1600kg.mm故应加平衡质量为：mb=mbrbrb=1600100=16kg其相位为：逆时针αBb=121.7°19质量分布不在同一回转面内时：——指宽径比较大（）的回转件，这时应进行动平衡计算。bD0.2Db20oo(m1=m2;r1=-r2时)m1r1Ⅰm2r2ⅡLP1P2ω但P1、P2组成力偶使回转件处于动不平衡状态！满足静平衡条件：m1r1+m2r2=0动平衡（又称完全平衡）——既静（止时）平衡，也动（起来）平衡。21动平衡的条件：回转件上各个质量的离心力的向量和等于零；1离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零。2注意因动平衡条件包括了静平衡条件，故动平衡的回转件也必定是静平衡的；静平衡的回转件不一定是动平衡的。22解决动不平衡问题的方法：——分别在任选的两个回转面（称平衡校正面）内，各加上适当的平衡质量，就可实现动平衡（完全平衡）。23T”123动平衡问题的解题思路：m1r1m2r2回转件的不平衡质量分布在三个回转面（1、2、3）内p1p2m3r3p3T’在便于安装平衡质量的位置处，选定两个平行平面T’，T”LL1’L1”L2’L2”L3’L3”24T”123m1r1m2r2p1p2m3r3p3T’LL1’L1”L2’L2”L3’L3”m1’=L1”Lm1按平行力分解原理将各不平衡质量，分配到T’、T”平面内将m1分配到T’、T”平面m1’m1”m1”=L1’Lm1提示：已取定r1’=r1”=r1将m2分配到T’、T”平面m2’m2”m2’=L2”Lm2m2”=L2’Lm2提示：已取定r2’=r2”=r2将m3分配到T’、T”平面m3’m3’=L3”Lm3m3”m3”=L3’Lm3提示：已取定r3’=r3”=r325T”123m1r1m2r2p1p2m3r3p3T’LL1’L1”L2’L2”L3’L3”m1’m1”m2’m2”m3’m3”按静平衡法，分别计算T’、T”平面应加平衡质量的大小和方位对T’平面：mb’rb’+m1’r1’+m2’r2’+m3’r3’=0mb’rb’mb”rb”W1’W2’W3’Wb’求出：mb’、rb’对T”平面：mb”rb”+m1”r1”+m2”r2”+m3”r3”=0W1”W2”W3”Wb”求出：mb”、rb”26回转件的平衡试验静平衡试验法：——利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方向、由此确定平衡质量的大小和位置，使质心移到回转轴线上，达到静平衡。27导轨式静平衡架：两根同一水平面上的平行钢制刀口形导轨将被校回转件放在上面滚动，则说明其质心不在回转轴线上滚动停止后，则说明其质心已处在最地位置（即质心偏移方向已知）在质心相反方向试贴橡皮泥，直至达静平衡特点：结构简单、可靠、精度一般可满足要求。但不可用于校平两端轴径不等的回转件。28圆盘式静平衡架：由圆盘组成的支承（有一端支承高度可调）特点：可校两端轴径不同的回转件、安装调试简便。但精度略低于导轨式平衡架。29动平衡试验法：——根据任何动不平衡的回转件，其不平衡质径积可由任选的校正平面T’和T”中的两个质径积m’r’和m”r”来代替原理，将被测回转件放在动平衡机上运转，测出两个选定的校正平面上所需平衡质径积的大小和方位。被测对象：宽径比较大（）的回转件或重要的回转件。bD0.230弹簧（可调整使待平衡回转件的轴线达水平）机械式动平衡机工作原理图电机底座摆架回转中心支点摆架摆幅大小指示待测回转件31测T’校正面上质径积的大小和相位时：oT”m”r”T’m’r’此时，应调整待测回转件的轴向位置，使校正面T”通过摆架摆动轴线O。这样，T”面上的离心力则对摆架的振动无“贡献”，摆架的振动完全是由T’面上的质径积（m’r’)所产生的离心力引起的。据强迫理论摆架振幅为：Z’=μm’r’其中：μ——比例常数故经试验读出振幅Z’，则可算出m’r’的大小。32αHO2’O1’r’(校正平面T’的右视图)m’m’r’方向的确定方法：O1’、O2’为回转件轴心振动时的最高和最低位可见，当摆架摆到最高位时，不平衡质量m’并不在正上方，而是超前α角（强迫振动相位差）33oω划针从正上方逐渐接近，刚接触外缘为止ω正向转动划针画出一段圆弧的中点（H1）则为最高偏离点H1αω再反向转动同样方法，得H2最高偏离点H2α故：m’r’方位应在：H1、H2连线的中垂线OA方向。A注意平衡质量应加在OA的反方向上。同样方法，可测出T”校正面上质径积的大小和相位时：34提示：现代动平衡的试验机种类繁多：机械式（结构和测试方法简陋，精度低）电测试（目前，应用最广，精度较高）电子自动式激光——电子自动式（适用于高速的小型转子）真空筒大型高速动平衡机整机平衡用测振动平衡仪3536本章学习内容小结——“221”2种试验：静平衡试验、动平衡试验1种力多边形图解法2种平衡：静平衡、动平衡37本章习题类型及解题指导本章习题类型：3求支座的动压力2质量分布在不同一平面内的平衡计算（动平衡计算）1质量分布在同一平面内的平衡计算（静平衡计算）38解题指导解题技巧：正确运用比例尺，精确作有向线段图；静平衡问题至少需一个校正平面，动平衡问题至少需两个校正平面；静平衡问题——宽径比：正确区分两类问题bD＜0.2动平衡问题——宽径比：bD＞0.2求解要点是力的多边形图解法（求出质径积的大小和相位）。——本章的计算很简单，但在实际工程中用途很大。因此，应认真掌握有关的计算和解决问题的方法。391、为什么要对回转件进行平衡？2、何谓静平衡？回转件静平衡的条件是什么？哪一类回转件只需进行静平衡j计算？4、已经静平衡的回转件是否是动平衡的？为什么？3、何谓动平衡？回转件动平衡的条件是什么？哪一类回转件必须进行动平衡计算？5、已经动平衡的回转件是否是静平衡的？为什么？思考题40第111页8-4题（提示：μmr=0.03kgm/mm)