第十章 结构概率可靠度设计法

荷载与结构设计方法第十章结构概率可靠度设计法第十章结构概率可靠度设计法本章内容第一节土木工程结构设计方法的演变发展第二节结构设计的目标和原则第三节结构概率可靠度直接设计法第四节结构概率可靠度设计的实用表达式第一节土木工程结构设计方法的演变发展弹性理论极限状态理论定值法概率法设计理论设计方法按材料进入塑性状态截面所能抵抗的内力建立公式缺点：采用总安全系数估计荷载与材料的离散性截面应力材料容许应力≤Kf][一、容许应力设计法二、破损阶段设计法第一节土木工程结构设计方法的演变发展即（1）结构极限状态概念（2）承载能力极限状态设计的多系数表达三、多系数极限状态设计法特点：规定承载能力、变形、裂缝出现和开展三种极限状态。以多个系数来分别反映荷载、材料性能及工作条件等方面随机因素的影响：第一节土木工程结构设计方法的演变发展），，，（）（afkfkmMqnMiickcsksuk（3）标准荷载和材料标准强度的统计取值式中qik——标准荷载或其效应；ni——相应荷载的超载系数；m——结构构件的工作条件系数；fsk、fck——钢筋和混凝土的标准强度；ks、kc——钢筋和混凝土的材料匀质系数；a——结构构件的截面几何特征。将荷载及材料强度作为随机变量，以数理统计手段统计确定。第一节土木工程结构设计方法的演变发展概率极限状态设计法：四、基于可靠性理论的概率极限状态设计法以可靠性理论为基础，将影响结构可靠性的几乎所有参数都作为随机变量，运用概率论和数理统计分析全部参数或部分参数，计算结构的可靠指标或失效概率，以此设计或校核结构。第一节土木工程结构设计方法的演变发展水准Ⅰ——半概率法对效应和抗力的变量部分地进行数理统计分析，并引入某些经验系数，因而不能定量地估计结构的可靠性。水准Ⅱ——近似概率法以结构的失效概率或可靠指标来度量结构可靠性，并建立结构可靠度与结构极限状态方程之间的数学关系，设计时则采用分项系数的简便实用表达式。目前使用方法第一节土木工程结构设计方法的演变发展该方法目前不成熟，仍处于研究阶段水准Ⅲ——全概率法对整个结构采用精确的概率分析，求得结构最优失效概率作为可靠度的直接度量。第一节土木工程结构设计方法的演变发展在一定的经济条件下，赋予结构一定的可靠度，使得结构在规定的设计使用年限内能满足设计所预定的各种功能要求，即安全性、适用性和耐久性要求。工程结构设计的基本目标：第二节结构设计的目标和原则设计基准期：设计使用年限：我国工程结构一、结构的设计使用年限确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。建筑结构50年，桥梁结构100年，水泥混凝土路面结构不大于30年，沥青混凝土路面结构不大于15年。第二节结构设计的目标和原则类别设计使用年限（年）示例15临时性结构225易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构结构可靠度与结构设计使用年限的关系实际使用年限超过设计使用年限后，结构失效概率将比设计预期值增大，并不意味结构立即丧失功能或报废。各类建筑结构设计使用年限见下表。设计使用年限≠设计基准期第二节结构设计的目标和原则安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋（如核电站、影剧院、体育馆等）二级严重一般的房屋（如一般工业与民用建筑）三级不严重次要的房屋（如临时仓库、车棚等）表a建筑结构的安全等级二、结构的安全等级根据结构破坏可能产生的各种后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重程度，对不同的工程结构采用不同的安全等级。我国将工程结构的安全等级划分为三级第二节结构设计的目标和原则安全等级路面结构桥涵结构一级高速公路路面特大桥、重要大桥二级一级公路路面大桥、中桥、重要小桥三级二级公路路面小桥、涵洞表b公路工程结构的安全等级注意：同一结构中各类构件的安全等级宜与整体结构同级，同一技术等级公路路面结构的安全等级也宜相同。第二节结构设计的目标和原则三、结构的设计方法和设计状况根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，分三种状况：1.持久状况——在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状况（如结构承受自重等）；2.短暂状况——在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况（如施工和维修等）；3.偶然状况——指在结构使用过程中出现的概率很小，且持续期很短的状况（如火灾、爆炸、撞击等）。第二节结构设计的目标和原则三种设计状况应分别进行下列极限状态设计：1.对三种设计状况，均应进行承载能力极限状态设计；2.对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；3.对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。第二节结构设计的目标和原则目标可靠指标：四、结构的目标可靠指标预先给定作为结构设计依据的可靠指标，表示结构设计应满足的可靠度要求。综合各种因素优化确定：（1）公众心理对工程结构，年失效概率小于1×10-4较为安全，年失效概率小于1×10-5是安全的，而年失效概率小于1×10-6则是很安全的。第二节结构设计的目标和原则（2）结构重要性以一般结构的目标可靠指标为基准，对于重要结构或次要结构分别使其失效概率减小或增加一个数量级。（3）结构破坏性质按延性和脆性破坏确定可靠指标，脆性的要大于延性。（4）极限状态承载能力极限状态失效后果严重，可靠度水准应高些。（5）社会经济发展水平社会经济越发达，对工程结构可靠性的要求就越高。第二节结构设计的目标和原则破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2表a建筑结构构件的目标可靠指标值承载能力极限状态设计：我国标准的要求建筑和公路《统一标准》规定了目标可靠指标值，见表a、表b和表c。第二节结构设计的目标和原则破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏4.74.23.7脆性破坏5.24.74.2表b公路桥梁结构的目标可靠指标值安全等级一级二级三级目标可靠指标1.641.281.04表c公路路面结构的目标可靠指标值第二节结构设计的目标和原则正常使用极限状态设计：建筑《统一标准》：宜按照结构构件作用效应的可逆程度，在0～1.5范围内选取。可逆程度较高的结构构件——取较低值可逆程度较低的结构构件——取较高值可逆——产生超越正常使用极限状态的作用被移掉后，将不再保持超越状态。第二节结构设计的目标和原则可靠度复核：直接设计法：已知抗力和荷载效应的概率分布和统计参数，求解可靠指标和各变量在验算点处的坐标值。以目标可靠指标及各基本变量的统计特征，反求构件抗力来设计构件截面。第三节结构概率可靠度直接设计法（1）根据规定的可靠度，校准分项系数模式中的分项系数；直接概率设计法主要应用于：（2）在特定情况下，直接设计某些重要的工程（如核电站的安全壳、海上采油平台、大坝等）；（3）对不同设计条件下的结构可靠度进行一致性对比。第三节结构概率可靠度直接设计法22）（）（SSRRSRRRkR/直接设计法的基本思路（1）极限状态方程为线性R和S均服从正态分布，则抗力平均值为给定可靠指标，已知R和S的统计参数kR、R、S和S，由上式可求得R，从而求出抗力标准值Rk根据Rk进行截面设计。第三节结构概率可靠度直接设计法（2）极限状态方程为非线性，或含有非正态基本变量需要利用验算点法联立求解某一变量Xi的平均值Xi。在一般情况下，需进行非线性与非正态的双重迭代才能求出Xi值，计算比较复杂，可结合教材了解相关内容。第三节结构概率可靠度直接设计法问题提出：可靠度直接设计法能使设计的结构严格具有预先设定的目标可靠指标。计算繁琐、量大，不易被广泛应用。处理方法：采用可靠度间接设计法。确定目标可靠指标后，通过一定变换，将转化为单一安全系数或各种分项系数，采用方便实用的表达式进行工程设计，而其具有的可靠度水平能与目标可靠指标基本一致或接近。第四节结构概率可靠度设计的实用表达式RSK0一、单一系数设计表达式设计原则：用安全系数K0表示安全度，即要求常数K0——应事先确定，使上式具有与目标可靠指标相同的可靠性水平。第四节结构概率可靠度设计的实用表达式2222222211SR00SRSRSRSRSR)()(KK简单示例SRZ222222111）（RRSR0KR和S相互独立，且服从正态分布，根据定义由上式解得第四节结构概率可靠度设计的实用表达式kkRKSK0和K之间的关系？工程设计习惯上采用表达式为式中Sk、Rk——荷载效应与结构抗力的标准值；K——相应的设计安全系数。第四节结构概率可靠度设计的实用表达式）（1SSSkkS）（1RRRkkR)()(RRRSSSkkK11荷载效应标准值与其平均值关系为抗力标准值与其平均值关系为式中kS、kR——与荷载效应及结构抗力取值的保证率有关的系数。由上式，有第四节结构概率可靠度设计的实用表达式SSRR0kkKK11即（1）安全系数还与R和S的变异性有关，由于设计条件存在很大差异，R和S的变异性很大，需要采用不同的安全系数，这给设计带来不便；该方法不足之处：（2）当S由多个荷载引起时，单一安全系数无法反映各种荷载不同的统计特征。RSRRSSkkK11比较得第四节结构概率可靠度设计的实用表达式RRSSSSSS110000122nnkRkSkSkS1RSSSnn12121,RS二、分项系数设计表达式将安全系数分解为荷载分项系数和抗力分项系数，以分项系数表达的设计式为或式中0Si、0R——与效应Si及抗力R均值对应的分项系数；Si、R——与效应Si及抗力R标准值对应的分项系数。第四节结构概率可靠度设计的实用表达式），，，，，，（121nmmXXXXXgZ0xxxxx1nmmnmmgZ010002011121，，，，，，0kkkkknnmmmmXXXXXgZ11112211，，，，，，分项系数如何确定？设功能函数为则分项系数设计表达式为第四节结构概率可靠度设计的实用表达式0),,,,,,(121nmmXXXXXg验算点坐标应满足式中令i=cosqXi，得出各分项系数如下）（iiiiiiiXXXXXXXcoscosqq1),,2,1(Xmssss10),,1(Xnmrrrr110),,2,1(XXmsksssss11),,1(XXnmrkrrrrr1-1第四节结构概率可靠度设计的实用表达式（1）能反映影响结构可靠度的各种因素，对不同的荷载效应，采用不同的荷载分项系数，对抗力分项系数也可采用不同的数值；该方法的优点：（2）在分项系数确定的情况下，能取得与目标可靠指标较好的一致性结果。第四节结构概率可靠度设计的实用表达式三、现行规范设计表达式我国工程规范设计方法：将以可靠指标表示的极限状态方程转化为以基本变量和相应的分项系数表达的极限状态设计实用表达式。（一）承载能力极限状态设计表达式荷载效应组合值S应考虑荷载效应的基本组合，必要时尚应考虑荷载效应的偶然组合。第四节结构概率可靠度设计的实用表达式.....),,(kkkQcLQQLQGGkkRniimjafRSSSiijj210i111（a）（1）基本组合建筑《荷载规范》：按下列极限状态设计表达式中的最不利值确定：.....),,(kkQcLQGGkkRniimjafRSSiijj110i（b）第四节结构概率可靠度设计的实用表达式可变荷载控制永久荷载控制式中0——结构重要性系数，对安全等级为一级、二级、三级或设计使用年限为1