招聘打分问题数学模型

招聘打分模型摘要本文通过已给的表格数据，针对第一问所要求的缺失值，运用热卡填充法立模型即在完整数据中找到一个与空值最相似的变量，然后用这个相似的值来进行填充，为实现此模型我们采用相关系数矩阵进行计算，matlab编程，最后求得缺失值。在第一问求解成功后我们将表格补齐，继而借助spss软件，用主成分分析法求解第二问，得到101位应聘者的得分排名。在第三问我们借助宽严度模型，主要运用excel软件求解。第四问是利用问题一得结论进行分析得到。关键词：热卡填充法matlab编程spss软件excel软件宽严度一．问题重述：某单位组成了一个五人专家小组，对101名应试者进行了招聘测试，各位专家对每位应聘者进行了打分（见附表），请你运用数学建模方法解决下列问题：（1）补齐表中缺失的数据,给出补缺的方法及理由。（2）给出101名应聘者的录取顺序。（3）五位专家中哪位专家打分比较严格，哪位专家打分比较宽松。（4）你认为哪些应聘者应给予第二次应聘的机会。（5）如果第二次应聘的专家小组只由其中的3位专家组成，你认为这个专家组应由哪3位专家组成。由于数据庞大，暂不插入，但在附件中作为表一（以下提到的表一为题设中的表一）。由于是不同评委打分，所以应聘者在的分数上都会有些出入，正因为这样我们才针对上述问题一一建立模型，综合各个因素，排除一些主观因素和不合理现象，给每位应聘者一个真正公平公正的结果，也利于该公司选拔到真正的人才，达到满意的招聘效果。二．问题分析Ⅰ在这些问题当中我们首先需要解决问题一，对于问题一有平均值填充法热卡填充法、任何可能的值填充等多种解决办法，经过严密的分析，这里我们采用热卡填充法建立模型。用热卡填充法立模型即在完整数据中找到一个与空值最相似的变量，然后用这个相似的值来进行填充，为实现此模型我们采用相关系数矩阵进行计算，matlab编程，最后求得缺失值分别是72、85、76。。Ⅱ.当我们解决第一个问题的时候就可将数据补齐，继而使用主成分分析法建立第二个模型，求出来101位应聘者排名。Ⅲ.问题三与问题一紧密相连，根据我们在问题一中所假设的宽严度来评价专家打分的宽严程度。所以数据都是通过excel求解的。Ⅳ.问题四我们只采用来语言描述。三．模型假设1.每位评审员不带主观感情，只按客观评分标准打分2.专家打分过程中不允许沟通交流3.专家不能因招聘时间后阶段的疲乏而影响打分结果4.忽略应聘者发挥失常四．符号说明x———专家甲对9号应聘者的打分y————专家乙对25号应聘者的打分z————专家丙对58号应聘者的打分A、A1、A2、A3、A4————………………………………………………………………………………………五．模型的建立与求解Ⅰ问题一求解从表格一中我们需要求的缺失数据有专家甲对9号应聘者的打分，专家乙对25号应聘者的打分以及专家丙对58号应聘者的打分，分别设为x,y,z,w。对于9号应聘者五位专家给其打的分数分别为x，97,76,87,64。令矩阵A=(x，97,76,87,64)T,从剩下的100个应聘者中选出四位与9号已知的分数相近的应聘者，我们选出了11号，22号，45号，48号应聘者的分数作为计算依据，分别将他们的分数赋予给矩阵A1(85,95,81,81,69)TT,A2(86,96,79,84,75)T，A3(85,97,83,84,70)，A4(62,98,74,93,62)T。通过相关系数矩阵得A=a×A1+b×A2+c×A3+d×A4即1234858685629795969798768179837487818484936465757062xaaaa我们通过matlab编程解得先x=71.614，1a=0.6968，2a=-1.5288，3a=-0.1420，4a=2.0068四舍五入法，最终得到甲专家给9号应聘者的分数是72分对于25号选手使用相同方法，令矩阵B（68，y,65,84,87)T，分别选取1号，27号，30号，79号，令B1=(68,73,85,88,86)T,B2(63,80,69,76,84)T,B3(64,83,61,90,96)T,B44(65,84,73,87,98)T即1234686863646573808384658569617384887690878786849698ybbbb通过matlab编程解得y=85.4253，1b=-1.1328，2b=0.8861，3b=1.2830，4b=0.0601四舍五入法，最终得到乙专家给25号应聘者的分数是85分对于58号选手，令矩阵C=（63,94，z，82，76)T，分别选取10号，21号，27号，66号，令C1=(66,93,80,90，73)T,C2(61,80,79,70,69)T,C3(61,74,76,87,78)T,C44(74,94,96,89,76)T即123463666161749493807494z8079769682907087897673697876cccc通过matlab编程解得y=75.5786，1c=-1.0285，2c=-0.1433，3c=1.1842，4c=1.1457四舍五入法，最终得到专家丙给58号应聘者的分数是分76第一问需求数据如下表表2缺失值补充表编号专家甲专家乙专家丙专家丁专家戊97297768764276885658487586394768276Ⅱ.问题二求解首先我们将模型一的结果填写入表一，然后我们使用spss将表一数据标准化得到如下表三中五位评委分别对101位应聘者的评分分析，表四各专家评审分别对101位应聘者得分的主成分分析，表五表三各专家评审数据标准化统计量描述统计量N极小值极大值均值标准差方差偏度统计量统计量统计量统计量统计量统计量统计量标准误专家甲101519876.5012.781163.352-.155.240专家乙101559979.9111.439130.842-.279.240专家丙101619980.0510.760115.788-.086.240专家丁101569979.2711.451131.118-.213.240专家戊101569879.9810.898118.760-.174.240有效的N101表四各专家评审数据得分的主成分分析解释的总方差成份初始特征值a提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%原始11.35727.13327.1331.35727.13327.13321.22724.53651.6691.22724.53651.6693.86917.38169.051.86917.38169.0514.83016.59585.646.83016.59585.6465.71814.354100.000对表四的累积量进行分析我们可以提取四个主成分进行计算，所以继续使用spss做数据运算，计算公式：总得分F=FAC1_1*1.357+FAC2_1*1.227+FAC3_1*0.869+FAC4_1*0.83将计算出来的总得分在表格里排名，即101名应聘者的录取顺序求出，最终排名如表格五表五101名应聘者排名序号甲乙丙丁戊FAC1_1FAC2_1FAC3_1FAC4_1总得分排名5693556684961.147421.21212-0.09852.33514.911693669174970.928721.976940.415830.762544.6828793738390900.298981.019871.319270.920293.573583799583980.376671.065121.259720.748673.534649063959187-0.47681.940810.994091.044933.4755194859474930.909081.191821.29473-0.51633.39610192788570931.220081.084830.44713-0.06853.3271994956496951.20899-0.96482.421840.874573.2989981637079950.950820.62405-0.44871.868543.22948173849894-0.19160.566111.434151.811263.18101594818066921.587930.812490.2879-0.38013.09117186737375941.228650.494140.020030.928573.06125598638063841.214531.82627-0.7654-0.22013.0413539068889283-0.41631.324431.017520.782172.59148290829266901.010821.173250.39507-0.7542.53158078648285900.016870.9311-0.02371.556642.44163992997986900.88964-0.4412.14554-0.40772.19171494847078861.181410.011160.75027-0.09382.1918918274948987-0.44081.084671.033540.650162.17193388926659952.44142-0.5086-0.1084-0.53632.15201891798385840.240470.669771.060210.089892.14212986689571840.145971.76231-0.2032-0.17692.0422292697465831.194490.99901-0.7787-0.17372.03234788889680870.195780.811351.43359-0.65121.97242671666175941.12509-0.2724-1.18751.974461.8256381947363951.89012-0.57580.09753-0.45111.57266186556762801.063751.15525-2.08420.534861.49279793947473851.30591-0.27710.93897-0.94711.46288478947767951.51832-0.54160.30494-0.29531.42297965847387980.50462-0.92190.48961.720861.41304194906566841.80959-0.3950.14711-0.92081.33313784788361851.057110.75171-0.6674-0.69631.2329076567275820.213960.84249-1.50591.325191.1233388767670800.76680.52546-0.3553-0.42081.03343064836190960.63772-1.52540.252382.118690.9735769173907974-0.28891.300150.3272-0.67070.93369479747863850.953120.50771-1.051-0.15010.8837957464919479-1.26311.034140.266291.168940.76383665878664960.95801-0.1996-0.48990.083