中考数学模拟试卷(有答案)

第1页共11页中考数学模拟试卷一、选择题1.下列各数中，绝对值最小的数是（）A．πB．12C．-2D．132.下列运算正确的是（）A．2a3+3a2=5a5B．3a3b2÷a2b=3abC．(a-b)2=a2-b2D．(-a)3+a3=2a33.已知关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于（）A．0B．1C．0，1D．24.不等式组31220xx≥的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5.一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球，随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（）A．13B．23C．12D．146.如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数为（）A．105°B．115°C．125°D．135°第6题图第7题图7.如图，在□ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则EFFC等于（）A．13B．12C．23D．348.如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（）A．20°B．25°C．30°D．35°ODCBA第2页共11页9.已知一次函数y=(k+1)x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A．k＞-1，b＞0B．k＞-1，b＜0C．k＜-1，b＞0D．k＜-1，b＜010.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2．下列结论：①abc＞0；②4a+b=0；③若点A坐标为(-1，0)，则线段AB=5；④若点M(x1，y1)，N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0＜x1＜1，2＜x2＜3，则y1＜y2．其中正确结论的序号为（）A．①②B．②③C．③④D．②④二、填空题11.计算：202(41)=__________．12.方程211xxx的解为____________．13.如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b（k≠0）与myx（m≠0）的图象相交于点A(2，3)，B(-6，-1)，则关于x的不等式kx+b＞mx的解集是___________．第13题图第14题图14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD=_________．15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=3，以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是______________．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.（8分）化简222323()4442xxxxxxx，并从1，2，3，-2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值．2yxOBAECBAHFEDCBA第3页共11页17.（9分）为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）这次接受调查的家长总人数为____________人；（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少？18.（9分）如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形．（1）BC是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，请说明理由．（2）若⊙O半径为1，求AD的长．19.（9分）如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处的视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°．问湛河的宽度约多少米？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）第4页共11页20.（9分）平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区．已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元．（1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元？（2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？21.（9分）如图，直线y=2x与反比例函数kyx（k≠0，x＞0）的图象交于点A(1，m)，点B(n，t)是反比例函数图象上一点，且n=2t．（1）求k的值和点B坐标；（2）若点P在x轴上，使得△PAB的面积为2，直接写出点P坐标．22.（11分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．（1）发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是______________．②直线DG与直线BE之间的位置关系是_________________．（2）探究如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，求证：直线DG⊥BE．第5页共11页（3）应用在（2）情况下，连接GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB=5，AE=1，则线段DG是多少？（直接写出结论）图1图2图3第6页共11页23.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）的图象过原点O和点A(1，3)，且与x轴交于点B，△AOB的面积为3．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；（3）点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=233，直接写出点E的坐标（写出符合条件的两个点即可）．备用图参考答案：第7页共11页第8页共11页第9页共11页第10页共11页第11页共11页