模糊综合评价方法

什么是事物的模糊性？指客观事物在中介过渡时所呈现的“亦此亦彼性”。(1)清晰的事物——每个概念的内涵（内在涵义或本质属性）和外延（符合本概念的全体）都必须是清楚的、不变的，每个概念非真即假，有一条截然分明的界线，如男、女。(2)模糊性事物——由于人未认识，或有所认识但信息不够丰富，使其模糊性不可忽略。它是一种没有绝对明确的外延的事物。如美与丑等。人们对颜色、气味、滋味、声音、容貌、冷暖、深浅等的认识就是模糊的。模糊综合评价方法模糊综合评价方法很多时候，人们不仅要从多种因素考虑，且一般只能用模糊语言描述。如显示器的舒适性，人员的政治立场坚定，某建设方案的社会影响等。评价者从诸因素出发，参照有关信息，根据其判断对复杂问题分别作出“大、中、小”；“高、中、低”；“优、良、可、劣”；“好、较好、一般、较差、差”等程度性的模糊评价。多因素评价较困难，因为要同时综合考虑的因素很多，而各因素重要程度又不同，使问题变得很复杂。如用经典数学方法来解决综合评价问题，就显得很困难。而模糊数学则为解决模糊综合评价问题提供了理论依据，从而找到了一种简便而有效的评价与决策方法。可通过模糊数学提供的方法进行运算，得出定量的综合评价结果，从而为正确决策提供依据。模糊综合评价方法一、模糊综合评价的数学模型1.模糊数学的产生至今，数学的发展已经历三代：（1）第一代数学：经典数学，研究和处理精确的必然现象；（2）第二代数学：统计数学，研究和处理事物偶然性(随机性)；（3）第三代数学：模糊数学，研究和处理事物的模糊性。它们都是不确定数学，是精确（确定）数学的延伸和发展。FuzzyMaths，专门用来处理和研究模糊性事物的一种新的数学方法。1965年美国加州大学查德(L.A.Zadeh)教授发表《FuzzySets》一文，标志其诞生。2.模糊数学的任务（1）给数学“禁区”的各门学科，如社会、人文学科等提供新的语言和工具；（2）使计算机能仿效人脑对复杂系统进行识别和判断，提高自动化水平，使电脑更“聪明”。一、模糊综合评价的数学模型给定评价指标因素（着眼点）的有限集合和评语的有限集合则相对某一单项评价因素u1而言，评价结果可以用评语集合V这一论域上的模糊子集来描述：12{,,...,}nUuuu12{,,...,}mVvvv1B11122//.../mmBvvv并简记为向量形式112[,,...,]mB一、模糊综合评价的数学模型如对教材进行评价，假如评价科学性(u1)、实践性(u2)、适应性(u3)、先进性(u4)、专业性(u5)等方面，则评价指标因素集为12345{,,,,}Uuuuuu1234{,,,}Vvvvv若评价结果划分为“很好”(v1)、“好”(v2)、“一般”(v3)、“差”(v4)四个等级，评语集则为一、模糊综合评价的数学模型如只对科学性(u1)一个因素来评定该教材，若采用民意测验的方法，结果16%的人说“很好”，42%的人说“好”，39%的人说“一般”，3%的人说“差”，则评价结果可用模糊集描述评价结果是评语集合V这一论域上的模糊子集。1B10.16/0.42/0.39/0.03/B很好好一般差可简记为向量形式1[0.16,0.42,0.39,0.03]B一、模糊综合评价的数学模型1B1B1B就是对被评对象所做的单因素评价。然而，一般往往需要从几个方面来综合地评价某一事物，从而得到一个综合的评价结果。对多指标因素的综合评价，最终结果仍是评语集合V这一论域上的模糊子集，记作。其中bj为V中相应元素的隶属度，且。简记为m维向量形式12[,,...,]mBbbbB1122//.../mmBbvbvbv[0,1],1,2,...,jbjm一、模糊综合评价的数学模型1122//.../nnAauauau实际评价工作中，考虑到不同评价因素重要性的区别，评价因素集合是因素集U这一论域上的模糊子集，记作。A简记为n维向量形式其中ai为U中相应元素的隶属度，且。1[0,1],1niiiaa一、模糊综合评价的数学模型],...,,[21~naaaA一个模糊综合评价问题，就是将评价因素集合U这一论域上的一个模糊集合经过模糊关系变换为评语集合V这一论域上的一个模糊集合，即上式即模糊综合评价的数学模型。其中1,2,...,1,2,...,ijinrjm其元素BARBA种评语的可能程度。模糊综合评价模型中的矩阵乘积表示复合关系。BAR——模糊综合评价的结果，是m维模糊行向量。——模糊评价因素权重集合，是n维模糊行向量。——从U到V的一个模糊关系，是矩阵。nm表示从第i个因素着眼，做出第j一、模糊综合评价的数学模型模糊综合评价的步骤：1.设定评价指标因素集U；2.设定评语集V；3.确定评价指标权重集；4.用民意测验方法请专家实施评价；5.建立评价矩阵；6.按数学模型进行综合评价；7.归一化处理，得出具有可比性的综合评价结果。AR一、模糊综合评价的数学模型二、模糊综合评价的应用1.用于讲课质量的评估（教材P195）U=[清楚易懂，教材熟练，生动有趣，板书整洁]V=[很好，较好，一般，不好](0.5,0.2,0.2,0.1)A2.05.02.01.01.06.02.01.001.03.06.001.05.04.0~李R二、模糊综合评价的应用~~~0.40.50.100.60.30.10(0.5,0.2,0.2,0.1)0.10.20.60.10.10.20.50.2[(0.50.4)(0.20.6)(0.20.1)(0.10.1),(0.50.5)(0.20.3)(0.20.2)(0.10.2),(0.50.1)(0.20.1)(0.20.6)(0.BAR李李10.5),(0.50)(0.20)(0.20.1)(0.10.2)](0.4,0.5,0.2,0.1))08.0,17.0,42.0,33.0(~李B归一化：2.用于科技成果的评定（教材P196）U=[水平，成功概率，经济效益]V=[高，中，低]因素项目技术水平成功概率经济效益甲乙丙接近国际先进国内先进一般70%100%100%100万元200万元20万元二、模糊综合评价的应用(0.2,0.3,0.5)A二、模糊综合评价的应用评价项目科技水平成功概率经济效益高中低大中小高中低甲0.70.20.10.10.20.70.30.60.1乙0.30.60.11000.70.30丙0.10.40.51000.10.30.60.70.20.10.10.20.70.30.60.1R甲0.30.60.11000.70.30R乙0.10.40.51000.10.30.6R丙0.70.20.10.10.20.70.30.60.1R甲0.30.60.11000.70.30R乙0.10.40.51000.10.30.6R丙二、模糊综合评价的应用~~~0.70.20.1(0.2,0.3,0.5)0.10.20.70.30.60.1(0.3,0.5,0.3)BAR甲甲综合评价：~~~BAR乙乙~~~BAR丙丙归一化：)27.0,64.0,27.0(~甲B)11.0,33.0,56.0(~乙B)46.0,27.0,27.0(~丙B排序：乙、甲、丙3.某品牌服装的市场定位选择（方案不同，各指标权重不同）f1f2f3f4f5f6因素集款式面料耐穿度流行性商标价格e1e2e3e4评语集很欢迎欢迎一般不欢迎a1a2市场定位方案集第一类消费者第二类消费者二、模糊综合评价的应用利用市场调查获得模糊评价矩阵：1()(0.24,0.19,0.04,0.20,0.25,0.08)Wa很欢迎e1欢迎e2一般e3不欢迎e4款式f10.550.340.100.01面料f20.600.150.250耐穿性f30.250.400.150.20流行性f40.800.120.080商标f50.500.380.120价格f60.210.170.440.182()(0.33,0.02,0.35,0.04,0.02,0.22)Wa二、模糊综合评价的应用4.不同类型考核的综合（考核类型不同，各指标评语不同）设考核因素集为F={f1,f2,f3,f4}，评语集为E={e1,e2,e3,e4}，因素的权重为WF={0.35,0.35,0.15,0.15}。又设考核集为T={t1,t2}，t1表示日常考核，t2表示晋级考核，设日常和晋级考核重要性分别为0.6,0.4。甲乙两人的日常考核/晋级考核统计记录分别如下，要求进行模糊综合评价。甲e1e2e3e4日常晋级日常晋级日常晋级日常晋级f10.500.30010.20f20.500.100.200.21f3000.700.3001f40.600.10000.31二、模糊综合评价的应用乙e1e2e3e4日常晋级日常晋级日常晋级日常晋级f1010.100.800.10f2010.100.700.20f30.110.600.3000f4000.110.600.30二、模糊综合评价的应用可得：甲，日常~B乙，日常~B乙，晋级~B甲，晋级~B甲，晋级甲，日常甲~~~)4.0,6.0(BBB乙，晋级乙，日常乙~~~)4.0,6.0(BBB设考核因素权重为WT={0.6,0.4}三、多级模糊总评价举例：战略导弹效能的多级模糊总评价问题。三、多级模糊总评价评语等级分为5级：{好、较好、一般、较差、差}假设已得到以下中间结果：可靠性：维修性：安全性：适应性：)0,0,2.0,5.0,3.0(1B)1.0,2.0,5.0,2.0,0(2B)03.0,13.0,23.0,37.0,24.0(3B)03.0,13.0,29.0,36.0,19.0(4B有效性的四个方面的权向量为：(0.4,0.2,0.2,0.2)A则有效性的模糊综合评价结果为：4321BBBBARA0.30.50.20000.20.50.20.1(0.4,0.2,0.2,0.2)0.240.370.230.130.030.190.360.290.130.03(0.206,0.386,0.284,0.092,0.003)三、多级模糊总评价假设已得到以下中间结果：威力：有效性：机动能力：1'(0.452,0.102,0.233,0.085,0.128)B2'(0.206,0.386,0.284,0.092,0.003)B3'(0.203,0.020,0.108,0.440,0.229)B有效性的四个方面的权向量为：'(0.3,0.5,0.2)A则总体性能的模糊综合评价结果为：123''''''BARABB1.系统评价的步骤2.系统评价是相对的3.系统评价是决策的依据小结1.系统评价的主要困难是什么？应该如何解决这些困难？2.请就本人学习、生活或工作中某具体问题，建立其指标体系。思考题1.假设对电视机的评价因素U={图像u1，声音u2，价格u3}，评语集合V={很好v1，较好v2，可以v3，不好v4}，现请专家10人对三种电视机进行评价，结果如下：(1)v1v2v3v4(2)v1v2v3v4(3)v1v2v3v4u1541043211522u2432151224312u3013621340244设某类顾客主要关心图像、价格，对音质不太关心，即试对以上三种电视机进行模糊综合评价。(0.5,0.2,0.3)A作业