解三角形及等差等比数列基础题

第1页共4页高二文科数学国庆长假假期作业学校：姓名：班级：一、选择题1.在△ABC中，，，，则()A.或B.C.D.以上答案都不对2.设的内角所对的边分别为，若，则的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定3.已知中，，则()A.B.C.D.4.△ABC的角A，B，C的对边分别为，，，若，则角C的大小为()A.B.C.D.5.在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC=()A.B.C.D.6.在中，，则()A.B.C.D.7.数列的一个通项公式是()A.B.C.D.8.已知an=3n﹣2，则数列{an}的图象是（）A.一条直线B.一条抛物线C.一个圆D.一群孤立的点9.在等差数列中，，则的值是()A.B.C.D.第2页共4页10.等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为()A.1B.2C.3D.411.等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=15,a2=5,则公差d等于()A.-3B.-2C.-1D.212.记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6+a10-a12=8,a14-a8=4,则S19=()A.224B.218C.228D.25813.已知等比数列}{na的公比为正数，且3a·9a=225a，2a=1，则1a=A.21B.22C.2D.214.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）A．2B．3C．4D．815.在等比数列na中，已知30,341515aaaa，则3a=（）A.8B.－8C.8D.1616.若cba,,成等差数列，而cba,,1和2,,cba都分别成等比数列，则b的值为A．16B．15C．14D．1217.在等比数列na中，0na且34129,1aaaa，则54aa的值为（）A.16B.27C.36D.81二．填空题：18.在△ABC中,角A,B,C对应的边长分别是a,b,c,且asinB=bcosA,则角A的大小为.19.在△ABC中,a=2,b=3,c=4,则其最大内角的余弦值为.20.在数列中，，则的值为________.16.已知数列中，，，则_______.21.已知等比数列na，1231237,8aaaaaa，则na.第3页共4页22.在等比数列na中，若394,1aa，则6a；若3114,1aa，则7a.23.在等比数列na中，5615160,aaaaaab，则2526aa三、解答题24.等差数列中，(1)求该等差数列的通项公式；(2)求该等差数列的前n项和25.设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.26.在△ABC中，a,b,c分别是内角A,B,C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b=2，且，求△ABC的面积.27.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosB=(3c-b)cosA.(1)若asinB=2,求b;(2)若a=2,且△ABC的面积为,求△ABC的周长.第4页共4页28.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a+=4cosC,b=1.(1)若A=90°,求△ABC的面积;(2)若△ABC的面积为,求a,c.29.在中，分别是角的对边，且，.(1)求的值；(2)若，求的面积.30已知等差数列na的前4项和为10，且732,,aaa成等比数列，求数列na的通项公式。