2019年复旦大学三位一体招生部分试题回忆(数学)问卷6.11

复旦大学三位一体招生部分试题回忆(数学)问卷6.11复旦大学三位一体招生数学试题1.使得方程32360xxxa有重根的a取值情况有（）种A.1B.2C.3D.不存在2.记()0.00120.010.12xxxfx，则()0fx区间长为（）A.小于0.5B.大于0.5但小于1C.大于1但有限D.无限大3.解析几何的建立意味着（）A.平行公设得到证明B.代数与几何的结合C.非欧几何的建立D.以上均不正确4.记1xyxyy，则(2)0xx的所有根的和为。5.两个四位数20XY、YX16的积为17817888，则X+Y=。6.若ab-1能被2017整除，则称b是a的逆。在集合E={1,2,3……2016}中，逆是其自身的元素个数为()A.1B.2C.4D.不存在7.方程5432540xxxaxbxc有三根1231,2,3xxx。则其余两根为（）A.不相等两实根B.共轭复根C.两相等实根D.相等复根8.|x+3|=2|x-2+yi|，,xyR该方程表示轨迹为。9.A(-1,0),B(3,0),P在224236xxyyx上，则三角形PAB面积最大值为（）A.6B.7C.8D.1010.222260xxxyyy上的点到y轴最小值为。11.已知lg2=0.30103，lg5=0.69897，55lg(110)10。数列满足010,58nnaaa，则2016cos(lg)a（）A.[1,12]B.(12,0)C.[0，12）D.[12，1]12.方程1281940xx的根x()A.(2,1]B.(1,0)C.[0,1)D.[1,2)13.已知,//,BFBCBDBCBABFBD则2BCBD是ABC为等腰三角形的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件14.参数方程为cossin{xy的曲线与x轴非负半轴的交点横坐标由小到大排列为12,,,naaa，则12kak（）A.121B.141C.1121D.114115.2()3sin4sincosfxxxx最小值为。16.2()1xfxxx的最大值为。17.sin()cos2xfxx的轨迹与下列轨迹无交点的是（）A.(1,(2))tfB.(1,1())ftC.1(,)tttD.1(,)ttt18.抛骰子1、2、3、4、5、6的概率均为16，设抛两次骰点数分别为,ab，则使复旦大学三位一体招生部分试题回忆(数学)问卷6.12222(2)(2)(3)bbxxyaa为双曲线的概率为。19.ia为等差数列，则12aa为2153aaa的（）条件A.充分不必要B.充要C.必要不充分D.既不充分也不必要20.有一系列圆，半径为等比数列，第i个圆的周长和面积分别为iL和iS，且114,iiiiLS，则这一系列圆的半径的公比为。21.等差数列甲的公差为3，前n项和为nS，等差数列乙公差为27，前n项和为knnknSS，则k的值为。22.X+Y+Z=2016的正整数解组数为（）A.22016CB.22015CC.32015CD.以上均不正确23.2()fxaxbxc经过点（1，6）（4，3）（7，6），则c=。24.226yxx，过O点的两条切线夹角为，则（）A.（0,6）B.（,64）C.(,43)D.(,32)25.P在ABC内，且::::PABPBCPCASSSABBCCA，则P为（）A.外心B.垂心C.重心D.内心26.6cos的圆心与sin()14上点的最小距离为。27.O（0,0），A(4,0)，B(x,y)且在半圆22160xyy（）上，则OAB重心轨迹为（图形）。28.四棱锥PABCD中，PA=3,PB=4,PC=6,AB=5,体积为12，则ACCB。29.ABC内BC边上高AD=3，且AB=4,AC=5，则ABC面积约为（）A.8B.9C.10D.1130.已知1arctan0.46362，则不经过圆盘221xy，从（2,0）到（0,1）最短轨迹长为_____________。31.使()cos2cos4fxxax在[,]3上单调增加的a的充要条件为（）A.a2B.a2C.a12D.a1232.点（x,2xaxb）经过一、二、三象限而不经过第四象限的充要条件为（）A.20abB.20abC.240abD.240ab33.圆柱体表面积为S，体积最小值为。34.2[0,2],23sincos2cos31xxxx的所有根和为。35.1111()253647(3)limnnn。36.1234aaaa、、、为等差数列，则123427,85,331,aaaaL为公比为3等比数列，则L=。