24.3解直角三角形及其应用(第一课时)

解直角三角形及其应用（第一课时）想一想ACBabcRt△ABC中，∠C=90°，其余五个元素（三边a、b、c及两锐角A、B）之间有怎样的关系？（1）三边之间的关系（2）锐角之间的关系（3）边角之间的关系请根据以上关系分析，除直角外，我们至少需要知道几个元素就可以求出其他的未知元素？？)(222勾股定理cba90BAbaAcbAcaAtan;cos;sin在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形例1：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,c=287.4，解这个直角三角形.ABC30°abc分析:本例中哪些是我们需要求出的未知元素?你准备怎么去解决?∠A，a，b（至少需要两个元素，其中需已知一边）例1：在Rt△ABc中,∠C=90°,∠B=42°6′,c=287.4，解这个直角三角形.(cosB=0.7420sinB=0.6704)ABCabc解:∠A=90°－42°6′=47°54′由cosB=,得a=ccosB=287.4×0.7420=213.3ac由sinB=,得b=csinB=287.4×0.6704=192.7bc∴∠A=47°54′,a=213.3,b=192.7通过本例，请你说说：我们该如何处理“已知一边和一角”解直角三角形的问题？认真审题，分清已知元素，确定需要求的未知元素先求一角，再根据边角间的位置关系选择恰当的函数关系式，求另外两边。议一议练一练根据下列条件解直角三角形（∠C=90°）（1）∠A=30°，c=8；（2）a=24，c=48；已知两边，如何解直角三角形？反馈练习在Rt△ABC中，根据下列条件解直角三角形.（1）c=20，∠A=45°（2）a=36，∠B=30°（3）a=19，c=（4）a=b=1926266课堂小结1、解直角三角形的前提条件是什么？2、解直角三角形分为哪几种情况？如何去解？作业:1.《全品》24.3第一课时2.预习思考:如果给你一根皮尺和可以测量角度的测角仪,你能测出我校旗杆的高度吗?