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第三章相互作用第八节共点力作用下物体的平衡（二）慈利一中高一物理备课组共点力作用下物体的平衡条件合力等于零1、作用在物体上的所有力的合力为0.即F=0Fx=0Fy=0或者解题方法合力法：物体在几个共点力作用下处于平衡状态，其中任何一个力总是与其余所有力的合力共线、反向、等大。正交分解法：若物体在三个或三个以上共点力作用下处于平衡状态，则用正交分解法建立方程组Fx=0求解.Fy=0关于轻杆平衡的两种类型BAC30°ABC30°研究平衡问题极值的方法①解析法：根据平衡条件列方程，利用数学方法求极值，如二次函数求极值，不等式求极值，三角函数求极值等等。②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭的矢量三角形。然后根据图进行动态分析，确定最大值和最小值，此方法简便，直观．(这在第二单元的例4中，已有分析)练习：如图所示。物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平成60。角的托力F，若要使绳都伸直，求拉力F的大小范围．与临界或极值相关的平衡问题例1如图(a)．两根固定的水平放置的光滑硬杆AO和BO夹角为θ，在杆上套有两个小环P与Q，两环间用绳子连接，现用恒力F沿OB方向拉环Q.当两环平衡时，绳中的张力多大？解析：当P环平衡时，竖直方向受重力与(竖直)支持力而平衡，在水平面内P环受绳子的拉力和杆的(水平)支持力而平衡，因OA杆对P环的(水平)支持力与杆垂直。地的拉力一定与杆垂直．对Q环，竖直方向受重力、(竖直)支持力而平衡．在水平面内其受到三个力．如图平衡条件得：FTsinθ=F．解得绳中的张力FT=F/sinθ【走进考场】(2004·黄冈高考模拟)如图所示，不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为60。，轻杆BC与竖直墙夹角为30。，杆可绕C由转动，若细绳承受的最大拉力为200N，轻杆能承受的最大压力为300N，则在B点最多能挂多少的物体?动态平衡的分析方法例、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂存空中，如图所示，已知绳AO和BO与竖直方向的夹角者B是30o，若想保持A、O两点的位拦不变，而将B点下移至OB水平，则此过程中A．OB绳上的拉力先增大后减小B．OB绳上的拉力先减小后增大C．OA绳上的拉力先增大后减小D．OA绳上的拉力不断减小解把此题为动态平衡问题，结点O受三力作用，其向下拉力为恒力，大小为G=mg，绳OA拉力方向不变，大小变化，而OB绳上拉力的大小和方向均变化．OA绳与OB绳对。点拉力的合力G’大小为mg，方向竖直向上．两拉力的大小和方向，如图所示，由图可知FTB先减小后增大，当FTB⊥FTA时FTB最小，而FTA直增大．【互动探究】确定本题中BB绳拉力的最小值．【思维点拔】动态平衡问题是难点．在学习中要明确以下几点：(1)分析动态平衡问题用图解法比较方便．(有时也用解析法，建立力的三角形的边角关系，进行数学分析)(2)图解法分合成法和分解法两种，关键是做好受力分析．(3)不论合成法还是分解法都是利用平行四边形定则或三角形法则画出不同状态下力的矢量图(画在一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度和方向的变化来判断各个力的变化情况，并确定极值状态．(4)利用图解法应注意三点：①前提是合力不变，一个分力的方向不变．②正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一分力的变化．③注意某一分力方向变化的空间．【练习】如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖上挡板和倾角为a的同定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，此过程中()A．A、B两球间的弹力逐渐增大B．B球对挡板的压力逐渐减小C．B球对斜间的压力逐渐增大D．A球对斜间的压力逐渐增大