南昌大学2009-2010年第一学期理论力学与材料力学期末考试试卷A答案及评分标准

第1页共6页一、填空题(共15分)1、若一个力的大小与该力在某一轴上的投影相等，则这个力与轴的关系是力作用线与轴平行。2、作用在刚体上的力，可以平行移动到刚体上任一点，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。3、铆钉在工作时，可能的破坏形式有两种：剪切破坏和挤压破坏。4、矩形截面梁在横力弯曲时，横截面上的最大切应力等于该截面上平均切应力的_1.5倍。5、通过构件内一点的不同截面中，正应力最大的面与切应力最大的面夹角为_45度。（每小题3分）第2页共6页二、计算题(共15分)图示结构自重不计，A、B处均为固定铰链支座，且处于同一水平线上，C处为圆柱铰链，受集度为q的均布载荷、水平集中力F=5ql及力偶矩为M=ql2的力偶作用，结构尺寸如图所示。不计各处摩擦，试求A、B处的约束反力。(1)整体：0Am，023lFllqMlFByqlFBy20Bm，0223lFllqMlFAy0AyF(2)BC杆0Cm，02lFMlFBxByqlFBx23(3)整体：0xF，0BxAxFFFqlFAx27得分评阅人第3页共6页三、计算题(共15分)图示轴向拉伸等直杆，长l=1m，正方形横截面边长a=10mm，材料弹性模量E=210GPa，泊松比μ=0.3。现测得拉杆表面任一点K的横向应变=-2×10-4，试求直杆的总伸长量及杆内最大正应力和最大切应力。解：3410323.0102总伸长量mll31032杆内最大正应力MPaGPaE14010322103max杆内最大切应力MPa7021maxmax得分评阅人第4页共6页四、计算题(共20分)某机器的传动轴如图所示，已知直径d=40mm，轴材料的剪切弹性模量为G=80GPa，m1=500N·m，m2=1000N·m，m3=200N·m，m4=300N·m，且知=60MPa，/m10＝，试求：(1).画扭矩图；(2).校核该轴的强度和刚度。解：(1)画扭矩图(2)mNT500max353331025664.116)1040(16mmdWPMPammNWTP8.391025664.150035maxmax∴符合强度要求474341051327.232)1040(32mmdIPmmPamNGITP/425.11801051327.21080500479maxmax∴不符合刚度要求得分评阅人第5页共6页五、计算题(共20分)矩形截面外伸梁受力如图所示，F=10kN，q=5kN/m，材料的许用应力为MPa160。试画此梁剪力图和弯矩图，并按强度条件确定截面尺寸b。(1)画剪力图和弯矩图kNFA75.3，kNFB25.11(2)确定截面尺寸bmkNM75.3max32326)2(bbbWz3323maxmax1075.3bmNWMzmmmb76.3203276.01016021075.33363得分评阅人第6页共6页六、计算题(共15分)从构件中取出的单元体，受力如图所示。试求主应力和最大切应力。（a）图解法MPaR1251203522MPaRMPa160351MPa1402MPaRMPa90353MPa125231max-----------------------------------------------------------------------------------------（b）解析法MPax70，0y，MPaxy120MPaMPaMPaxyyxyx1601253522221MPa1402MPaMPaMPaxyyxyx901253522223MPa125231max得分评阅人