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专题一力与物体的平衡1．共点力平衡的几个结论(1)当物体处于平衡状态时，合力必为零；它所受的某一个力与它所受的其余力的合力必定等大反向.(2)当三个共点力作用于物体处于平衡时，三个力的矢量组成一封闭的矢量三角形.(3)若物体在某一方向上做匀速运动或者静止，则这个物体在此方向的合力为0(4)若建立坐标系，将物体受到的力正交分解，则在相互垂直的两个方向的合力均为零．即∑Fx=0,∑Fy=0.(5)三力汇交原理：三个不平行的力平衡时，其力的作用线(或延长线)必相交于一点，且三力共面.2．求解共点力平衡的思路方法指导：1．求外力优先选用整体法，求内力用隔离法．2．平衡问题求解方法的选择(1)物体受二力作用：可利用二力平衡条件解答．(2)物体受三力作用：可采用合成法、分解法、三角形法、正交分解法等方法求解．(3)物体受三个以上力作用：一般采用正交分解法求解．(4)解动态平衡问题：通常用动态三角形法求解．3．求解共点力平衡问题的步骤(1)明确研究对象．求解连接体和叠合体的平衡问题要注意整体法和隔离法的综合运用．(2)进行受力分析，并画出受力分析示意图．(3)利用平衡条件列平衡方程．(4)求解或讨论．【例1】(2011·海南卷)如图111所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右1．重力、弹力、摩擦力作用下的平衡问题图111【解析】斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A.【例2】如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则()A．Q受到的摩擦力一定变小B．Q受到的摩擦力一定变大C．轻绳上拉力一定变小D．轻绳上拉力一定不变【解析】未施加水平向左的恒力时，Q是否受摩擦力以及摩擦力的方向都不能确定．设绳拉力为F，摩擦力为f，(当F=mgsinq时，f=0；当FF=mgsinq时，f沿斜面向下；当FF=mgsinq时，f沿斜面向上．)因此施加水平恒力后，受的摩擦力如何变化是不能确定的．而P始终处于平衡状态，绳的拉力大小总等于P的重力大小，故正确选项为D.【切入点】Q所受的静摩擦力是被动力，其大小和方向由沿斜面方向其他力的合力决定．(1)本题重点考查了根据物体所处的状态(平衡态)及遵循的规律(合力为零)来进行受力分析的能力．(2)对静摩擦的理解应特别注意它属于被动出现的力，而被动因素就是沿静摩擦力所在直线上其他力的合力(本题为绳的拉力F和mgsinq、F1cosq的合力)，因此应根据物体所处的状态通过分析其他力的合力来确定静摩擦力的存在与否，大小及方向．【点评】2．与弹簧弹力有关的平衡问题【例3】图中a、b、c为三个物体，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接如图所示，并处于平衡状态．以下叙述正确是()A．有可能N处于不拉伸状态而M处于压缩状态.B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态.C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态.D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态.【解析】轻绳只能提供拉力或力为零，不能提供推力，因而N不能处于压缩状态，B错．若轻绳提供拉力且均小于a、c的重力，则M处于压缩状态，a、c处于图示平衡状态．若轻绳提供的拉力小于c的重力但等于a的重力，则M处于不伸不缩状态.答案：AD【切入点】绳(或线)不能提供推力而弹簧(或杆)可拉可推．(1)本题通过力平衡条件的应用，考查是否具备从受力的角度分析题中装置特点的能力及推理能力．(2)不能从“轻绳不能提供推力”推知“弹簧N不能处于压缩状态”；认为弹簧M的上端压着物体a，因而弹簧M一定处于压缩状态，没有想到由于物体a还可能受到大小等于其重力的绳子的拉力作用，弹簧M可能处于不伸不缩状态，这是本题易出错的原因．【点评】【点评】(3)特别应引起注意的是：弹簧既可被拉伸，提供拉力，又可以被压缩，提供推力或支持力，还可能不伸不缩．遇到弹簧问题要根据题设条件先判断出形变情况．从而确定弹力的方向．若形变情况不可预知，应全面分析可能的形变情况．(4)弹簧与绳的弹力不同的特点有：轻绳只能提供拉力或力为零(松弛或直而不绷状态)，不能提供推力，发生的形变在瞬间内可以变化，因而张力可以突变；轻弹簧既可以提供拉力或力为零(原长状态)，也可提供推力；发生的形变在瞬间内不变化，因而弹力不突变．3．注意区分弹簧和轻绳弹力的特点【例4】如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为q，l2水平拉直，物体处于平衡状态．现将l2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度．(1)下面是某同学对该题的一种解法：设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2，重力为mg物体在三力作用下保持平衡．T1cosq=mg，T1sinq=T2，T2=mgtanq剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mgtanq=ma，所以加速度a=gtanq，方向在T2反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．(2)若将图(a)中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图(b)所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a=gtanq，你认为这个结果正确吗？请说明理由．【切入点】弹簧和弹性绳的弹力不能突变，非弹性绳(线、杆)可以突变．答案：(1)结果不正确．l2被剪断的瞬间，l1上拉力的大小发生了突变．T1=mgcosq，a=gsinq.(2)结果正确．因为弹簧的弹力不能发生突变．T1的大小和方向都不变【点评】(1)要注意区分理想的绳子和理想的弹簧的拉力特点；(2)要注意区分平衡状态和非平衡状态．l2被剪断前小球处于平衡状态，剪断后小球处于非平衡状态.4．动态平衡问题【例5】(2012·山东卷)如图115所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一垂物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止．Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则()A．Ff变小B．Ff不变C．FN变小D．FN变大图115【切入点】本题考查力的合成与分解在动态平衡中的应用．【解析】因为在挡板距离增大的过程中，所有研究对象仍处于静止状态，首先对M、m和杆整体受力分析，竖直方向只受重力和两挡板对两m的摩擦力，摩擦力与重力在竖直方向平衡，A错，B对．隔离m受力有竖直方向f＝G＋Fcosθ，水平方向N＝Fsinθ在挡板距离增大的过程中，θ增大、cosθ减小、F增大、sinθ增大、N增大，故C错误，D正确．【答案】BD【例6】(2012·新课标卷)如图116，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大图116【切入点】运用力的矢量三角形方法解题．【解析】此题应用力的矢量三角形的方法解决。变化情况如图所示．【答案】B【点评】注意解决共点力平衡中动态平衡的分析方法．