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图形的平移旋转与轴对称1.定义：一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动一段距离叫做图形的平移。(1)平移前后的图形全等；2.特征：(2)对应线段、对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。3.平移两要点：平移的①方向②距离演练1、将以下图案(1)通过平移可以得到图案（）演练2、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到1）AB∥；∥.2）若BC=5cm，CE=3cm，则平移的距离是____cm，EF=____cm.3）若连结AD，与AD相等的线段是：_________.ABCFEDC2DEACDFBE5、CFo例1:如图,ΔABC的顶点坐标分别为A(-4,-3)、B(0,-3)、C(-2,1),如将点B向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点,若设ΔABC的面积为S1,ΔAB1C的面积为S2,则S1、S2的大小关系为（）A.S1S2B.B.S1=S2C.C.S1S2D.D.不能确定BBxyACB1(2,1)练习1:如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移_______________个单位长度。2AB，4或6练习2：已知点A(1,1)、B(-1,4)、C(-4,-1为一平行四边形的三个顶点，求第四个顶点的坐标。1.定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。(2)对应点到旋转中心的距离相等；2.特征：(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。(1)旋转前后的图形全等；3.旋转三要点：旋转的①方向②距离③角度演练3：如图△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是()A.顺时针旋转225°B.逆时针旋转45°C.顺时针旋转315°D.逆时针旋转90°BCDEAD例2：四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么(1)旋转角是多少度？(2)连结EF，△DEF是什么三角形？(3)若DC＝3，CE＝1，则EF＝？ABCDEF90o等腰直角三角形52练习3：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250BAFDECB1.轴对称的定义：把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。2.轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴。提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对两个图形而言。(2)对称点的连线段被对称轴垂直平分；3.特征：(3)对应线段所在的直线如果相交，则交点在对称轴上。(1)关于某条直线对称的两个图形是全等的；演练4：下列图形中是轴对称图形的有（）①角②线段③等腰三角形④等边三角形⑤扇形⑥圆⑦平行四边形A.4个B.5个C.6个D.7个C演练5：如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2．8ABCD1.中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。2.中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称点。演练6：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）图①图②图③图①图②图③