技术创新投资决策的期权博弈方法研究

华中科技大学博士学位论文技术创新投资决策的期权博弈方法研究姓名：殷宝健申请学位级别：博士专业：概率论与数理统计指导教师：胡适耕20050929I摘要对于企业而言技术创新的速度和强度已经成为衡量其业绩竞争力和发展潜力的关键因素.技术创新为企业带来前所未有的投资机会然而这些投资机会通常伴随着技术本身的不确定性新旧技术替代的矛盾和市场上同类技术间的竞争.另外进行技术创新投资的企业常常并不唯一企业之间存在的激烈竞争推动了技术的应用扩散和改善.这样企业必须根据市场条件竞争对手的行动和技术发展状况等实行灵活性的管理策略进行投资与生产.期权博弈方法深入应用随机分析昀优停时鞅随机微分方程随机昀优控制以及博弈论等数学工具克服了传统方法的局限性并与金融学公司管理和投资决策等学科相互结合成为企业技术创新投资决策的一套战略投资管理的新方法在企业决策分析中的理论和实践两方面应用越来越广泛.本文应用期权博弈方法研究了企业技术创新投资中的几个方面的问题.本文第一章首先介绍了企业技术创新投资中的一些基本内容和研究方法然后概括和分析了国内外应用期权博弈方法研究企业技术创新投资的现状.从第二章起就有关专题研究如下1.两类概率公式的基础理论研究.本文第二章研究近年在金融领域(主要是金融投资学)中应用广泛的两类概率公式充实了它们的理论基础改进了它们的证明方法同时给出了它们的一些推广.本章的一些理论结果在后面的研究中将会得到应用.第一类概率公式的基准公式为公式(2-15).首先考虑带漂移的布朗运动情形.结合布朗运动的反射原理和测度变换的Girsanov定理利用联合密度元导出边际密度元的方法再求出边际密度函数得出了公式(2-15)和几个推论.此处给出的利用联合密度元导出边际密度元的证明方法更加简便易行避免了有关条件密度函数的计算推导的繁琐步骤.再次借助于Itoˆ引理将公式(2-15)推广到几何布朗运动情形.第二类概率公式的基准公式为公式(2-39).首先利用停时概念定义几个事件和集合证明了一个预备引理接着结合反射原理和预备引理证明了公式(2-39)并推广到带漂移的布朗运动情形.再次同样借助于Itoˆ引理将公式(2-39)推广到几何布朗运动情形.2.两类概率公式的应用研究.基于相关文献本文的第三章给出了第二章所研究的两类概率公式在金融投资学中的应用框架.第一类概率公式主要应用在含有投资期权的投资模型中这里构建了一个主从者投资时间间隔问题的一般框架并且在后面的研究中将会得到应用至于两类概率公式的综合应用本章基于已有模型概括整理了两个框架即投资目标达到的概率问题和一类奇异期权的定价问题.3.对称双头期权博弈模型的基础模型研究.本文的第四章研究有着重要历史地位和广泛应用的Huisman&Kort模型沿用模型原先框架但是这里计算并引入了垄断企业的价值函数和垄断投资阈值并且改进了各种投资阈值大小比较的证明方法昀后重点II讨论了混合策略分析的应用和没有合同约束的共谋均衡指出共谋投资在Smets/Dixit&Pindyck模型的新市场模型中不是均衡而在Huisman&Kort模型中可能是一个完美纳什均衡但当先动优势充分大时均衡会被破坏并且就有关参数给出了合理的数值模拟加以解释.4.通过引进非零经营成本和外生技术创新发展了基础模型研究.本文的第五章研究了一个预期更新技术出现时的两企业竞争采用当前技术的动态双头垄断模型假设经营成本非零以更好地解释现实世界.本章的目的是考察技术创新速度或技术替代效应及经营成本的引入对于企业投资策略的影响.在对当前技术的采用中存在两类均衡,均衡的类型主要取决于经营成本水平和先动优势.把研究经营成本和技术进步对企业投资战略的影响作为研究重点得出了一个技术创新投资学中的一个观点较快的技术替代效应鼓励了领先者的投资而挫败了追随者的投资得出一个创新性的结论与投资成本一样随着经营成本的增加追随者趋于延迟投资而领先者趋于尽早投资并且企业的投资阈值对经营成本的变化比投资成本更敏感.运用混合策略分析得到企业的均衡投资策略为序列投资和同时投资.5.首次综合考虑经营成本的不对称性和技术创新的时间因素深入分析了不对称双头期权博弈模型.本文第六章运用期权博弈方法研究不完全竞争环境下经营成本不对称企业的技术创新投资决策问题重点讨论了企业间经营成本的差异和创新成功所需时间对技术创新投资造成的影响得到了领先者和追随者的投资价值函数和相应投资阈值并给出抢先均衡序列均衡和同时均衡出现的条件.而利用期权博弈方法综合分析企业间经营成本差异和创新成功所需时间尚属首次本章分析表明对于经营成本不对称的企业来说经营成本差异和创新成功所需时间是影响均衡类型的主要因素并且企业技术创新投资时间间隔也与二者密切相关.另外先动优势在一定条件下对均衡类型的形成也有重要关系.对于抢先均衡和序列均衡着重考察了经营成本差异和创新成功所需时间对企业技术创新投资时间间隔的影响得出结论在抢先均衡中当先动优势充分大时企业平均投资时间间隔与经营成本差异成反向变化关系而与创新成功所需时间的变化关系不确定.而在序列均衡中经营成本差异和创新成功所需时间的变化关系与技术创新投资时间间隔的变化关系是相反的.6.进行了一个交叉方向的研究讨论了企业技术创新投资决策对宏观经济增长及波动造成的影响.本文的第七章构建了一个随时间变化的先进技术到达驱动下的增长与波动模型主要目的是研究技术创新投资与经济增长和波动的关系同时分析了影响企业技术创新投资的一些关键因素和不确定性对于经济增长和波动的影响.不管新技术以何种方式到达国内例如通过创新活动或多次模仿等等中间厂商都决定是否或何时采用或安装这些技术.采用一项新技术意味着进行一次不可逆的投资取决于技术采用的障碍大小.一旦采用成功厂商在某一固定时期内将产生较高的平均生产力增长率.III假定生产力的演进是不确定的厂商的投资是不可逆的这就存在一个等待更好但不完全信息出现的期权值即生产力参数的阈值水平使得如果实际生产力水平低于该阈值等待是昀优的如果实际生产力水平达到该阈值厂商立即进行投资.而在同一框架下研究企业异质性企业技术创新投资决策以及经济增长和波动的相互作用这尚属首次研究发现如果厂商是同质的那么技术创新投资使得平均经济增长率很快上升到一个较高的水平反之如果厂商是异质的则技术创新投资对于平均经济增长率的提高是渐进的缓慢的.另外当前技术和先进技术的不确定性对于技术创新投资及平均经济增长的影响表现出不同的方式先进技术的不确定性与技术创新投资阈值成正向变化关系与平均经济增长成反向变化关系而当前技术的不确定性对于二者的变化关系是不确定的.关关关关键键键键词词词词实物期权博弈论技术创新投资决策随机分析昀优停时鞅随机微分方程IVAbstractAsfarasfirmsareconcerned,thevelocityandintensityoftechnologicalinnovationshavebecomethetwokeyelementstomeasurefirms’achievements,competitivepowerandthepotentialfordevelopment.Also,technologicalinnovationshavebroughtfirmslotsofoverwhelminginvestmentopportunities.However,theseinvestmentopportunitiesareaccompaniedwiththeuncertaintyoftechnologiesthemselves,thecontradictionsofthedisplacementbetweenthenewtechnologyandtheoldoneandcompetitionofthehomogeneoustechnologiesinthemarket.Besides,firmswhohaveimplementedtechnologicalinnovationsareoftennotsingle,sofiercecompetitionexistsamongthem.Thus,afirmmustadoptflexiblemanagementstrategiestoinvestandproduceaccordingtomarketconditions,rival’sactionsandtechnologicaldevelopmentstates,etc..Optionsgameapproachdeeplyapplyingmathematicaltools,suchasstochasticanalysis,optimalstoppingtimes,martingale,stochasticdifferentialequations,stochasticoptimalcontrol,gametheory,etc.,overcomesthedrawbacksoftraditionalmethods,combinescorporatefinance,managementscienceandinvestmentdecisionsandhasformedasetofnewstrategicinvestmentmanagementmethodsoffirms’technologicalinnovationinvestmentdecisionsandhasmoreandmoreapplicationsinboththeoreticandrealisticaspectsofcorporatedecision-makinganalysis.Thisthesisappliesoptionsgameapproachtostudyseveralproblemsrelatedtofirms’technologicalinnovationinvestment.Chapter1firstintroducessomemaincontentsandresearchmethodsoffirms’technologicalinnovationinvestment,thenoutlinesandanalyzescurrentresearchsituationsontheapplicationofoptionsgameapproachtostudyfirms’technologicalinnovationinvestment.Fromchapter2on,researchcontentsareasfollows:1.Studyofbasictheoriesontwokindsofprobabilityformulas.Chapter2studiestwokindsofprobabilityformulaswhichareoftenusedinfinancescience,especiallyinfinancialinvestmentscience.Itenrichestheirtheoreticbases,improvestheirproofmethodsandextendssomeresultsofthem.ThefollowingstudywillreflecttheirapplicationsofsometheoreticresultsinChapter2.Thebenchmarkformulaofthefirstkindofprobabilityformulasisformula(2-15).Firstly,driftedBrownianmotionisconsidered,whereitcombinesthereflectionprincipalofBrownianmotionwithGirsanov’stheoremofmeasure-changing,usesjointdensityatomtoderivemarginaldensityatom,thengetsmarginaldensityfunctionando