材料力学试卷08及答案

井冈山大学《材料力学》试卷8答案题型填空题选择题判断题简答题计算题合计得分阅卷人学院级班姓名学号1．简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图和弯矩图。（20分）AB4kN/m9kN1m2.75mRBRAxC∑⋅=⋅+⋅⇒=275.3475.2975.302ABRm9.0=⇒ARKN∑⋅=++⇒=75.3490AByRRF1.5=⇒BRKN剪力方程和弯矩方程：AC段：xxRxFAq49.04)(−=⋅−=；2229.024)(xxxxRxMA−=−⋅=CB段：xRxxFBq49.9)75.3(4)(−=−−⋅=；2)75.3(4)75.3(1.5)(2xxxM−⋅−−⋅=根据上面方程容易求出驻点、零点和剪力、弯矩的极值，如图。15.9Fq(KN)x0.9BC3.15.11.1CxAB0.101253.25125M(KNm)2．已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1。主应力及主平面。2。该平面内最大切应力。（20分）MPaxyyxyx757)20(250250)2(2222231−=−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛±=+−±+=τσσσσσσ8.0220=−−=yxxytgσστα'201900=⇒αMPaxyyx32)2(22max±=+−±=τσστ23．精密磨床砂轮轴如图所示(单位:mm)，已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=250mm,砂轮重量Q2=275N.磨削力Py/Pz=3.砂轮轴直径d=50mm,材料为轴承钢，MPa60][=σ，试校核轴的强度。（20分）PyPzQ2D130240180Q1Q2Py扭矩：mNnNMx⋅=⋅==5.201400395499549进而可以求出磨削力：16402⇒=⋅xzMDPN；N49203==zyPP故可以求出和的极值：yMzM2.213101303max=⋅⋅=−zyPMNm85.60310130)(32max=⋅⋅−=−QPMyzNm弯矩：mNMMMzy⋅=+=+=38.64085.6032.213222max2max第三强度理论：][2.525.2038.640)1050(32223322σπ=+××=+−MPaWMMx故该轴满足强度要求。ABCDaaPP4．由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。（Q235钢，当132=≤Pλλ时，。）（20分）MPacr)0068.0235(2λσ−=AB、AD、BC、DC四根压杆的内力21PN=，BD拉杆的内力PN=238005.01144=××===dailµµλ结构临界载荷：4)0068.0235(222dPcr⋅−=πλ7.531=∴crPKN5．抗弯刚度为EI，曲率半径为R的开口圆环形等截面曲杆，在开口处的AB点作用一对集中力P，如图所示(AB间距离不计)。不计剪力的影响，试求开口处两侧截面A,B相应于载荷方向的张开位移。（20分）任取一个截面，对这一小段进行受力分析可得：θsinPRM=；θsinRPM=∂∂)cos1(θ−=PRMx；)cos1(θ−=∂∂RPMx应用卡氏第二定理：pPxpxGIPREIPRdGIPRdEIPRRdPMGIMRdPMEIM3322032203203)cos1(sinππθθθθθθ∆πππ+=−+=⋅∂∂⋅+⋅∂∂⋅=∫∫∫∫4