高频电子线路阳昌汉版第6章角度调制与解调

1第6章角度调制与解调概述角度调制原理及特性调频电路调相电路调角信号的解调26.1概述ut高频振荡的振幅不变，而瞬时相位随调制信号按一定关系变化。（简称调角）一、角度调制的定义与分类定义：相位调制（简称调相）：ut高频振荡的振幅不变，而其瞬时角频率随调制信号线性关系变化。FM频率调制（简称调频）：ut高频振荡的振幅不变，而其瞬时相位随调制信号线性关系变化。PM二、角度调制的优点与用途优点：抗干扰能力强、载波功率利用率高用途：FM：调频广播、广播电视、通信及遥控遥测等PM：数字通信等分类：36.2角度调制原理及特性6.2.1瞬时角频率与瞬时相位当进行角度调制（FM或PM）后,其已调波的角频率将是时间的函数即ω(t)，可用旋转矢量表示。t=t0tt=0实轴设高频载波信号为：tUtUtucoscoscm0ccmc设旋转矢量的长度为，且当t=0时，初相位为，t=t时，矢量与实轴之间的瞬时相位为。cmU0tdttdt00tttdt而该矢量在实轴上的投影：tUtucoscmc显然有：46.2.2调角信号的时域特性一、调频信号载波信号：tUtuccmccos调制信号：tuΩ瞬时角频率：(t)=c+kfu(t)rad/s·V=c+(t)瞬时相位：相移则FM信号为角频移tΩdttuktUu0fccmFMcostc=tt5u(t)=Umcost(t)=c+kfUmcost=c+fmcost调频指数（最大相移）最大角频移单频调制时则mffmΔUkΩUkmΩmffFMcmcfcossinutUtmtΔωfmΩmffmΔΩfmΔfF6u(t)=Umcost(t)=c+fmcosttmtUtusincos)(fccmFM调制信号瞬时角频率调频波相移最高最密特点：调制信号电平最高处对应的瞬时正频移最大，波形最密集；调制信号电平最低处对应的瞬时负频移最大，波形最稀疏。最低最稀波形（等幅疏密波）：7二、调相信号载波信号：tUtuccmccos调制信号：tuΩ故调相信号为rad/V瞬时相位：相移][coscostpccmcmPMtuktUtUuΩcp=+ttkutc=tt瞬时角频率：=dttdtcp=+dutkdtc=+t角频移8设u(t)=Umcost，单频调制时，则ΩtUkttΩmcospcΩtΩmtsinpcΩtmtUucoscostpccmPM调相指数（最大相移）mpΔωpmΩmppΩUkmΩmppmpmΩkΩUcpcostmΩtcpmsinΩt最大角频移在振幅调制中，调幅指数ma≤1，否则会产生过调幅失真。而在角度调制中，无论是调频还是调相，调制指数均可大于1。需要说明：9u(t)=Umcosttmtcos)(pttsin)(pmcΩtmtUucoscostpccmPM调制信号瞬时角频率调相波相移波形（等幅疏密波）：特点：调制信号电平变化率（斜率）最大处对应的瞬时正频移最大，波形最密集；调制信号电平变化率最小处对应的瞬时负频移最大，波形最稀疏。最大最密最小最稀10三、调频信号与调相信号的比较调制信号u(t)=Umcost载波信号uc(t)=Ucmcosct调频调相瞬时角频率(t)=c+kfu(t)=c+fmcost=c–pmsint瞬时相位=ct+kpu(t)=ct+mpcost最大角频移=kfUm=mf=kpUm=mp最大相移mp=kpUmmffmfΔUkm]d)(cos[)(0fccmFMttuktUtut)](cos[pccmPMtuktUtu()tfmpm表达式11调频信号与调相信号的相同之处在于:(1)二者都是等幅信号。(2)二者的频率和相位都随调制信号而变化,均产生频移与相移，成为疏密波形。正频移最大处，即瞬时频率最高处，波形最密；负频移动最大处，即瞬时频率最低处，波形最疏。调频信号与调相信号的区别在于:(1)二者的频率和相位随调制信号变化的规律不一样，但由于瞬时频率与瞬时相位是微积分关系，故二者是有紧密联系的。(3)二者的最大角频移m均等于调制指数m与调制信号频率的乘积。12(2)调频信号的调频指数mf与调制信号频率有关（成反比）,最大角频移fm与调制信号频率无关；而调相信号的最大角频移pm与调制信号频率有关（成正比）,调相指数mp与调制信号频率无关。(3)从理论上讲，调频信号的最大角频移fmc，由于载频c很高，故fm可以很大，即调制范围很大。由于相位以2π为周期，因此调相信号的最大相移（调相指数）mpπ，故调制范围很小。eg:将调制信号先微分，然后再对载波调频，则得调相信号；将调制信号先积分，再对载波进行调相，则得调频信号。13例1已知u(t)=5cos(2103t)V，调角信号表达式为uo(t)=10cos[(2106t)+10cos(2103t)]V试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制指数、最大频移、载波频率和载波振幅。[解]tttΔc=2106t+10cos(2103t)调相指数mp=10rad载波频率fc=106(Hz)fpm=mpF最大频移载波振幅Ucm=10V=10103=10kHz相移正比于调制信号，故为调相信号。Δt14例2一组频率为3003000Hz的余弦调制信号，振幅相同，调频时最大频移为75kHz，调相时最大相移为2rad，试求调制信号频率范围内：(1)调频时mf的变化范围;(2)调相时fpm的范围;[解](1)调频时，ffm与调制信号频率无关，恒为75kHz。故(2)调相时，mP与调制信号频率无关，恒为2rad。故156.2.3调角信号的频谱与带宽一、调角信号的频谱FM信号和PM信号的频谱结构相同，下面仅讨论调频波的频谱。设调制信号，ΩtUtuΩΩcosmtUtuccmccos载波信号，则根据贝塞尔函数理论有：Jn(mf)称为以mf为参数的n阶第一类贝塞尔函数16...sin5sin)(J2cos4cos)(J2cf5cf4ttmttmtmUcf0cmcosJttmU2cos2cos)(Jccf2cmttmU3cos3cosJccf3cmttmU4cos4cosJccf4cm可得ttmUccf1cmcoscosJ载频第一对边频第二对边频第三对边频第四对边频1712345678910111213mJn(m)Jn(m)随m、n变化的规律1.00.80.60.40.20–0.2–0.4n=0n=1n=2n=3n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。m越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频分量振幅超过载频分量振幅。当m为某些值时，载频分量可能为零，m为其它某些值时，某些边频分量振幅可能为零。18（3）载频分量和各边频分量的振幅均随Jn(m)而变化。调角信号频谱特点：（1）调角信号的频谱是由载频和无数对上、下边频分量组成，它不是调制信号频谱的线性搬移。ccn（2）奇数项的上、下边频分量的振幅相等，极性相反；偶数项的上、下两边频分量的振幅相等，极性都相同。ωc-ΩΩΩωFM/PM的频谱ωc+Ωωcωc+2Ωωc+3Ωωc+4Ωωc-2Ωωc-3Ωωc-4ΩΩωcω调制信号uΩ载波uc19二、调角信号的功率L2cm2RUΩΩΩΩΩΩPPPPPPPP33-22--oToavccccccL2f2cmL2f1cmL2f1cmL2f0cm2mJ-2mJ2mJ-2mJRURURURUL2f3cmL2f3cmL2f2cm2mJ2mJ-2mJRURURU第一类Besselfunction的性质：ff1JmJmnnn（1）为奇数为偶数nmmnmmnnnn),(J)(J),(J)(Jffff，即（2）对于任何mf值，均有2fJ()1nnm22cmfL=J2nnUmR20（1）因为调角波是等幅波，所以它的总功率为常数，不随调制指数mf的变化而变化，并且等于未调制前的载波功率。讨论：（4）调制后尽管部分功率由载频向边频转换，但大部分能量还是集中在载频附近的若干个边频之中。（2）调制后，已调波出现许多频率分量，这个总功率就分配到各个分量。随m的不同，各频率分量之间功率分配数值不同。（3）调制过程不需要外界供给边频功率，只是高频信号本身载频功率与边频功率的重新分配。21三、调角信号的带宽实际上可以把调角信号认为是有限带宽的信号，这取决于实际应用中允许解调后信号的失真程度。理论上：频带无限宽凡是振幅小于未调载波振幅的10%的边频分量可以忽略不计。即|()|0.10nJm常用的工程准则：BW=2(m+1)F=2F+2fm由Besselfunction可得调角信号的有效带宽为mmΔΔfmΩF（）22当m1时，BW2mF=2fm，称为宽带调角信号。当m1时，BW2F，其值近似为调制信号频率的两倍，相当于调幅波的带宽。这时，调角信号的频谱由载波分量和一对幅值相同，极性相反的上、下边频分量组成，称窄带调角信号。讨论：（2）作为调相波时，由于mp=kpUm与F无关。可见，BWPM=2(mp+1)F，在Um不变条件下，BWPM与F成正比的增加。（1）作为调频信号时，与F成反比。可见，BWFM=2(mf+1)F，在Um不变条件下，增大F，BWFM变化不大。fmfmfmfkUfmF23BW=2(m+1)Fmax当m1时，BW2Fmax当m1时，BW2mF=2fm其中，fm=mFmaxPM信号的有效带宽与调制信号的频率成正比。如果按最高调制频率设计信道，则在调制频率低时有很大余量，系统频带利用不充分，因此在模拟通信系统中，调频比调相应用更广。对有限频带的调制信号，即F=Fmin～Fmax，则调角信号的带宽为24四、调角信号与调幅信号的比较调角信号比之调幅信号的优缺点：调角信号功率等于未调制时的载波功率，与调制指数m无关，因此不论m为多大，发射机末级均可工作在最大功率状态，从而可提高发送设备的功率利用率。故角度调制不宜在信道拥挤、且频率范围不宽的短波波段使用，而适合在频率范围很宽的超高频或微波波段使用。优点：（1）抗干扰能力强（2）功率利用率高因为调角信号为等幅信号，其幅度不携带信息，故可采用限幅电路消除干扰所引起的寄生调幅。缺点：有效带宽比调幅信号大得多，且有效带宽与m相关。25振荡电路LC有源电路1.直接调频用调制信号直接控制载波振荡器频率，使其与调制信号成正比。调频输出可控电抗元件调制电压直接调频法优点：频偏较大缺点：中心频率易不稳定6.3.1调频电路的实现方法与主要性能要求一、调频方法直接调频间接调频可控的电容元件：变容二极管、电抗管可控的电感元件：电抗管、具有铁氧体磁芯的电感线圈6.3调频电路262.间接调频载波振荡器Ucmcosctu(t)积分器tttu0d)(调相器FM（先对调制信号积分，后对载波进行调相）间接调频法不在振荡器中进行，故优点：中心频率较稳定缺点：不易获得大频偏tΩfdttuktUtu0ccmFMcostpccmdtt