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2017-10-21DCBA选择题1.下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴条数大于1的有（）A3个B4个C5个D6个长方形；⑵正方形；⑶圆；⑷三角形；⑸线段；⑹射线；⑺直线.2.下列说法正确的是（）A.任何一个图形都有对称轴B.两个全等三角形一定关于某直线对称C.若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC≌△DEFD.点A，点B在直线L两旁，且AB与直线L交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线L对称3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船，它的“倒影”应是图中的（）4.在平面直角坐标系中，有点A（2，－1），点A关于y轴的对称点是（）A.（－2，－1）B.（－2，1）C.（2，1）D.（1，－2）5.已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的点的纵坐标为（）A.1B.－1C.4D.－46.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.底边的中线D.顶角平分线所在的直线.7.已知点A（－2，1）与点B关于直线x＝1成轴对称，则点B的坐标为（）A.（4，1）B.（4，－1）C.（－4，1）D.（－4，－1）8.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m－n的值为（）3B.－3C.1D.－19.等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（）A.65°，65°B.50°，80°C.65°，65°或50°，80°D.50°，50°10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为（）A.30°B.150°C.30°或150°D.12°11.等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm，则腰长为（）A.4cmB.8cmC.4cm或8cmD.以上都不对12.已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴.2017-10-21xy第14题CBA–1–2–3–4123412345O第15题第16题30°QPBAO21题⑴LBA21题⑵DCBOAxy–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3123456OxyEDCBA－3，3()－2，0()O14.如图，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是.16.∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，则PQ＝.17.等腰三角形顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积为.18.点P（1，2）关于直线y＝1对称的点的坐标是；关于直线x＝1对称的的坐标是.19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm，则最小边的长是.20.在△ABC和△ADC中，下列3个论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC.将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，写出一个真命题：三、解答题：（本大题共52分）21.（每小题5分，共10分）作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且P到∠AOB两边的距离相等.22.（5分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.⑴求出△ABC的面积.在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.写出点A1，B1，C1的坐标.23.（5分）如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为（－2，0）.写出点C和点D的坐标；求出梯形ABCD的面积.2017-10-21EDCBAPDCBAPEDCBANMFECBA24.（5分）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.25.（6分）如图，D是等边三角形ABC内一点，DB＝DA，BP＝AB，∠DPB＝∠DBC.求证：∠BPD＝30°.26.（8分）如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.求证：⑴CD＝BE.⑵∠BPC＝120°28.（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM＝MN＝NC.一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．42.下列图形中对称轴最多的是（）A.圆B.正方形C.等腰三角形D.长方形3.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm4.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A、21：10B、10：21C、10：51D、12：012017-10-215.下列说法中，正确的是（）A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形是关于某直线对称的C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.有一条公共边变得两个全等三角形关于公共边所在的直线对称6.、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）．A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A.80°B.20°C.80°或20°D.不能确定8.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）．A．（－1，－2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（2，－1）9.如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（）A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD⊥BCD.∠B=∠C10.到△ABC的三个顶点距离相等到的点是()A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高线的交点D三条边的垂直平分线的交点二、填空题（每题4分，共36分）1.已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．2.如果点P（4，-5）和点Q(a，b)关于y轴对称，则a=_____，b=____。3.点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为__；关于y轴对称的点坐标为_4.等腰三角形中的一个角等于100°，则另外两个内角的度数分别为__。5.已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BC=2cm，则AD=____6.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是______cm。7.已知等腰三角形中的一边长为5，另一边长为9，则它的周长为___。8.如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为厘米9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为122cm，则图中阴影部分的面积为2cm．ABCD12︰EDCBAFEDCBA2017-10-21BCA三、作图题（共16分）1、（10分）已知：如图，已知△ABC，（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．四、解答题（共38分）1.（8分）如图，AC和BD相交于点O，且AB//DC，OC=OD，求证：OA=OB。2.（10分）如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，AB=AC，证明BD=EC。3.（10分）在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数.OABCDABCDABCDE